单步预测与多步预测的联系

????????通常来说，时间序列预测描述的是在下一个时间步预测出的值，这被称为单步预测。但是有些情况下，预测任务需要预测出未来多个时间步的值，那这种情况就被称为多步预测。

（1）多步预测的预测误差会随着步数的增加而累积，多步预测的结果也会越来越不准。但是单步预测很多时候不会有这种误差累积。

（2）多步预测可以用于预测“不存在”的数据，比如如果想预测第101到120个数据点，这时候便是使用多步预测了。

多步预测方法

以下为温度预测为例子：

（1）Direct Multi-step Forecast Strategy （直接多步预测策略）

????????直接法为每个预测时间步开发一个单独的模型。
????????在预测未来两天的温度的情况下，我们将学习一个独立的模型用于预测第一天温度，另一个独立的模型来预测第二天的温度。

（2）Recursive Multi-step Forecast （递归多步预测策略）

????????递归策略则多次使用一步模型，前一个时间步的预测被用作对下一个时间步进行预测的输入
????????在预测未来两天的气温时，我们将开发一个一步预测模型。该模型将先用于预测第1天，然后将第1天的预测结果当做观察输入，以便预测第2天。

prediction(t+1) = model(obs(t-1), obs(t-2), ..., obs(t-n))
prediction(t+2) = model(prediction(t+1), obs(t-1), ..., obs(t-n-1))

????????由于使用预测值来代替观测值，递归策略会造成预测误差不断累积，随着预测时间范围的增加，递归多部预测策略的性能可能会迅速下降。我们多步预测大部分都是使用此方法！

（3）Direct-Recursive Hybrid Strategies（直接递归混合多步预测策略）

????????直接和递归策略可以结合起来，以结合这两种方法的优点。
????????例如，可以为每个要预测的时间步构造一个单独的模型，但是每个模型可以使用模型在前一个时间步所做的预测作为输入值。
????????对于预测未来两天的温度，可以使用两个模型，分别是model1和model2。在进行未来第2天的温度预测时，第一个模型的输出被用作第二个模型的输入。