[人工智能]轮廓线聚类、轨迹聚类、形状聚类分析

模糊 C 均值聚类算法（FCM 算法）

是一种软聚类算法，
FCM 算法是一种比较典型的模糊聚类算法，可将多维数据空间分布的数据点分成特定数目的类。该算法可通过优化目标函数得到各样本点对所有类中心的隶属度，从而决定样本点的类属，进而达到自动对样本数据进行分类的目的。

密度峰值聚类

RDAE稳健深度自编码

自编码器（Auto-Encoder）

• AE算法的原理
  Auto-Encoder，中文称作自编码器，是一种无监督式学习模型。它基于反向传播算法与最优化方法（如梯度下降法），利用输入数据 $X$ 本身作为监督，来指导神经网络尝试学习一个映射关系，从而得到一个重构输出 $X^R$ 。在时间序列异常检测场景下，异常对于正常来说是少数，所以我们认为，如果使用自编码器重构出来的输出 $X^R$ 跟原始输入的差异超出一定阈值（threshold）的话，原始时间序列即存在了异常。

通过算法模型包含两个主要的部分：Encoder（编码器）和Decoder（解码器）。

编码器的作用是把高维输入 $X$ 编码成低维的隐变量 $h$ 从而强迫神经网络学习最有信息量的特征；解码器的作用是把隐藏层的隐变量 $h$ 还原到初始维度，最好的状态就是解码器的输出能够完美地或者近似恢复出原来的输入, 即 $X^R\approx X$ .

这个时候就会有人问自编码有什么作用，训练一个神经网络模型，让它输入是x，然后输出也近似x，有毛用？其实自编码可以实现类似于PCA等数据降维、数据压缩的特性。从上面自编码的网络结构图，如果输入层神经元的个数n大于隐层神经元个数m，那么我们就相当于把数据从n维降到了m维；然后我们利用这m维的特征向量，进行重构原始的数据。这个跟PCA降维一模一样，只不过PCA是通过求解特征向量，进行降维，是一种线性的降维方式，而自编码是一种非线性降维。

DAE 深度自编码器

深度自编码器被大量应用在图像识别、噪声去除与数据降维领域，并衍生了不同功能的自编码器。它是一种无监督学习算法，模型的期望输入与输出相同

如上图所示，原始数据在瓶颈层的压缩下被提取为紧密的非线性向量，从而达到非线性降维的效果。

此过程在深度学习领域中称为编码阶段。随后的解码阶段将挖掘到的特征输入到解码器以还原数据表示。数据自身的映射过程使深度自编码器可以有效地提取输入数据 $Ｘ$ 上的复杂分布。

可以利用 DEA 自动学习非线性特征能力取代PCA 的线性降维方法，相对于 PCA， DEA 已经被证明能够得到更好的降维结果。

参考链接：
[1] 【深度学习】 自编码器（AutoEncoder）2020.11
[2] 基于密度峰值的终端区航迹聚类与异常识别 2021.10