一、PointNet
论文题目：PointNet: Deep Learning on Point Sets for 3D Classification and Segmentation (CVPR 2017)
源码下载：https://github.com/charlesq34/pointnet
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1.背景
以前大多数处理点云的深度神经网络都是将点云转化为其他形式，再使用现有的神经网络，如3D CNN，大多数对点云的特征提取也只是针对特定任务手工完成，因此如何在点云上直接进行有效的特征学习？
2.应用方向
直接对点云进行操作，如点云分类、点云分割（部件分割、场景语义分割，类似图像的逐像素分析进行逐点分析）
3.点云的特性
无序性（置换不变性）：一个点集中的各个点之间是没有顺序的
点之间的相关作用：相邻点可以构成局部结构
旋转不变性：同一个点云物体，无论输入是什么方向和位置，输出的结果应保持相同，对分割分类任务都适用，但对点云配准或者点云补全等任务来说，不能忽略点云的姿态
非结构化：直接CNN很难，不能像图像一样直接按照区域提取特征
4.pointnet的雏形
如何为无序集输入设计神经网络？针对点的置换不变性可知，设计的网络必须是一个对称函数，需要对N！种排列保持不变，将每个点都映射到一个高维空间后，再利用对称函数提取特征，可以弥补损失的特征。
?以下结构的网络可以保证输出对输入顺序保持不变性
pointnet怎么实现上述结构？
可以证明任何连续的对称函数都可以由pointnet任意近似，
本文使用MLP作为h函数独立且相同地对每个点升维，使用最大池化层作为g对称函数来聚合所有点的信息，使用MLP作为γ函数转化聚合信息。
5.整体网络分析
（1）输入：n×3（n为点的个数，3为点的特征维度，包含xyz三轴的坐标，如果加上法向信息，则为6）
（2）transform：矫正输入的点云，保证能够识别同一个但方向不同的物体输入，由T-net来实现，学习一个3×3（大小由输入点的特征维度决定）的旋转矩阵，与前面的n×3矩阵相乘。
经过mlp的特征升维后，再次进行矫正，为了避免陷入局部最小值，此旋转矩阵还要加一个正则化惩罚项（如下式子），使其接近于一个正交矩阵，否则特征会退化。但在点云配准或补全任务中，T-net要去除
（3）mlp（多层感知器）：进行逐点的线性变换，满足了当输入和输出相同时的置换不变性。可看作全链接层，对输入的每一个点都做全链接（升维），是通过共享权重的卷积实现的，第一层卷积核大小是1x3（因为每个点的维度是xyz），之后的每一层卷积核大小都是1x1，每个点都扩充到1024维的特征，此时特征是冗余的，还需要进行max pooling操作
分类：得到整体特征输出1×k（k为每个类别的概率）
（4）max pooling：还可以用average pooling、weighted average pooling代替（但效果不如max pooling），对得到的n×1024特征的每一列都提取一个最大值，形成1×1024的全局特征向量，再通过mlp映射为k分类（k是输出的类别数）
分割：得到各个点的特征输出n×m(m为每个part的概率)，实质是对每个点进行分类
（5）将每个点的特征与求得的全局特征加起来，通过mlp映射为m个part
6.鲁棒性分析
对于任何输入数据集，都存在一个关键集和一个最大集，在此之间的任何集合，其网络输出都一样，即模型对输入数据在有噪声和有数据损坏的情况都是鲁棒的。
二、PointNet++
b站原作者汇报：将门创投 | 斯坦福大学在读博士生祁芮中台：点云上的深度学习及其在三维场景理解中的应用_哔哩哔哩_bilibili
1.背景
PointNet的不足：MLP对每个点升维，max pooling表示全局特征，本质上对点的操作要么是单点要么是所有点，没有局部的概念。很难对精细的特征进行学习（分割有难度），同时存在平移不变性的局限（经过平移，点的坐标发生变化，全局特征随之变化，导致最终分类等结果不同）。
2.核心思想
（1）通过最远点采样选取中心坐标，划分有重叠的局部区域（簇），从而保证每个分区有相同的结构，要保证每个簇内点的个数都相同，若点数不够，则复制离中心点最近的点直至满足数量，若点数过多，则通过计算所有点离中心点的距离，通过排序去除距离大的那些点。可以把不同半径不同样本个数得到的特征拼接起来
（2）对点集的每个小区域(放在局部坐标系下，实现平移不变性)使用pointnet提取特征，类似于在CNN中利用卷积块进行特征提取
?（3）提取特征之后得到一个新的点，具有在全局中的位置信息以及小区域内的几何形状特征，不断对每个区域进行相同操作，会得到一组新的点
3.网络结构分析
经过多次采样、分组、pointnet提取特征，得到最终整体特征，再进行分类和分割
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