[人工智能]day1-机器学习-回归问题

?1、机器学习，通过算法使得机器能从大量的数据中学习规律，并利用规律对未知数据进行预测。

2、回归，是对一个或多个自变量和因变量之间的关系进行建模，求解的一种统计方法。（注：预测的是连续值）

3、建立模型后，为了求解模型的参数也为了让预测更加准确，需要一个函数来描述预测值和真实值之间的误差，该函数就叫做损失函数。

4、针对损失函数的优化，我们可以通过直接法和迭代法两种方式对该损失函数进行优化，进而得到使损失函数最小的模型参数。

5、直接法，即直接给出优化问题的最优解，如果使用直接法，损失函数需要满足两个条件：

• 损失函数为凸函数
• 损失函数有解析解，即通过严格公式所求得的解

6、可以使用直接法的情况，实际中很少，通常选择使用迭代法求解。迭代法是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，即迭代的用旧值修正对最优解的估计。

7、我们得到模型参数（回归系数）的估计值后，需要对模型进行评估，在统计学上，我们通常用判定系数R^2说明回归曲线对数据拟合的好坏，判定系数越接近1，则说明各个数据点与回归直线越接近，回归模型的预测值越接近真实值；反之则拟合效果差。

8、不完全多重共线性，即自变量之间存在高度相关，但是不存在完全共线性。

9、梯度下降法，对于找到一组参数使损失函数最小化的问题，也叫做优化问题，在优化问题求解时，我们经常会使用泰勒展开来近似代替目标函数，梯度下降就是利用一阶泰勒展开，使参数一步步接近最优，从而最小化损失函数的方法。

10、一般来说，我们的模型在训练集上表现会优于测试集，但是如果我们过度追求在训练集上的准确性，而将模型构建的过于复杂，那么就会出现过拟合的情况。遇到过拟合，可以通过增大样本量的方法，减缓过拟合的状况；同时我们也可以采取降低模型复杂度的方式来避免过拟合发生。

11、当我们的模型过于简单时，可能会出现欠拟合的情况，这说明我们的训练不够充分，模型没有抓住训练集中数据的信息。遇到欠拟合时，我们应
适量增加模型复杂度。

12、回归分析常用的评价模型的指标，均方差MSE，均方根误差RMSE，平均绝对误差MAE

13、在回归分析中，我们假定误差项满足，均值为0，同方差，任意两个误差项不相关，那么模型的均方误差MSE可以分解为；
E（MSE）=不可约误差的方差+模型偏差的平方+模型方差

模型误差=可约误差+不可约误差

可约误差，选取模型的估计不是最优模型的最优估计时，如果提高模型精度，选取更适合的模型，这种误差就能被降低。

14、正则项的使用可以减缓过拟合的状况，也可以帮助我们选择模型的特征。

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