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前言
本章我们从基础的RNN入手，在了解RNN的基本知识之后，对RNN存在的问题展开描述。借此展开对LSTM的探索，并用LSTM解决这些问题。探讨LSTM的结构和能解决这些问题的原因。最后手推LSTM，让我们对该模型有更深度的理解。
RNN的基本概念
RNN的定义
循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是一种用于处理序列数据的神经网络。相比一般的神经网络来说，他能够处理序列变化的数据。比如某个单词的意思会因为上文提到的内容不同而有不同的含义，RNN就能够很好地解决这类问题。
RNN的结构和原理
在使用深度学习处理时序问题时，RNN是最常使用的模型之一。RNN之所以在时序数据上有着优异的表现是因为RNN在?t?时间片时会将?t?1?时间片的隐节点作为当前时间片的输入，也就是RNN具有下图的结构。这样有效的原因是之前时间片的信息也用于计算当前时间片的内容，而传统模型的隐节点的输出只取决于当前时间片的输入特征。
RNN存在的问题?
在深度学习领域中（尤其是RNN），“长期依赖“问题是普遍存在的。长期依赖产生的原因是当神经网络的节点经过许多阶段的计算后，之前比较长的时间片的特征已经被覆盖。
梯度消失和梯度爆炸是困扰RNN模型训练的关键原因之一，产生梯度消失和梯度爆炸是由于RNN的权值矩阵循环相乘导致的，相同函数的多次组合会导致极端的非线性行为。梯度消失和梯度爆炸主要存在RNN中，因为RNN中每个时间片使用相同的权值矩阵。
LSTM的理论内容
长短期记忆（Long short-term memory, LSTM）是一种特殊的RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。简单来说，就是相比普通的RNN，LSTM能够在更长的序列中有更好的表现。
LSTM提出的动机是为了解决上面我们提到的长期依赖问题。传统的RNN节点输出仅由权值，偏置以及激活函数决定。RNN是一个链式结构，每个时间片使用的是相同的参数。而LSTM之所以能够解决RNN的长期依赖问题，是因为LSTM引入了门（gate）机制用于控制特征的流通和损失。
LSTM内部主要有三个阶段：
1. 忘记阶段。这个阶段主要是对上一个节点传进来的输入进行选择性忘记。简单来说就是会 “忘记不重要的，记住重要的”。
具体来说是通过计算得到的 Zf?（f表示forget）来作为忘记门控，来控制上一个状态的 C t?1?哪些需要留哪些需要忘。
2. 选择记忆阶段。这个阶段将这个阶段的输入有选择性地进行“记忆”。主要是会对输入?xt?进行选择记忆。哪些重要则着重记录下来，哪些不重要，则少记一些。当前的输入内容由前面计算得到的?z?表示。而选择的门控信号则是由?zi?（i代表information）来进行控制。
将上面两步得到的结果相加，即可得到传输给下一个状态的?ct
3. 输出阶段。这个阶段将决定哪些将会被当成当前状态的输出。主要是通过?zo?来进行控制的。并且还对上一阶段得到的?co?进行了放缩（通过一个tanh激活函数进行变化）。
与普通RNN类似，输出?yt?往往最终也是通过?ht?变化得到。
手推LSTM
下图是LSTM的结构图
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?下图是要用到的公式
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初始化
第一步，更新下面九个参数
?第二步，初始化C0和H0都为1,1。并把输入都填进去。
正向传播
第一步是遗忘门的公式
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第二步算输入门的值
第三步算candidate state 的值?
第四步算cell state
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第五步算hidden state
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第六步也就是最后算真正的输出?
下面给出运算步骤
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反向传播
?运算步骤如下图
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更新结果
更新结果如下图
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总结
以上，就是LSTM的内部结构。通过门控状态来控制传输状态，记住需要长时间记忆的，忘记不重要的信息；而不像普通的RNN那样只能够“呆萌”地仅有一种记忆叠加方式。对很多需要“长期记忆”的任务来说，尤其好用。但也因为引入了很多内容，导致参数变多，也使得训练难度加大了很多。