在信贷产品业务中，客户分群是一项重要内容，无论是针对风控的定制化管理，还是面向营销的价值度分层，客群分类的画像分析始终发挥着重要作用。从数据分析与挖掘的角度来讲，若实现存量客户的群体划分，往往采用机器学习中的聚类算法来高效完成，最常见的莫过于Kmeans无监督算法，不仅原理逻辑较为简单，而且实现过程也极为方便。
但是，对于Kmeans聚类模型的建立，首先需要确定合适的K值，这样才能有效满足业务的需求。针对Kmeans的K值确定，虽然经常采用“肘部图”的方法来直观判断，但在实际场景的很多情形下，由于样本数据的分布情况，得到的肘部图趋势并不明显，从图中仍然难以确定合适的K值，这样直接影响到建模过程的实施。针对这种常见情况，为了保证客户分群聚类模型的实现，我们可以采用一种新的聚类模型算法——层次聚类，同样可以实现客群的分类，而且最显著的优点是聚类数量的确定，相比Kmeans算法更为方便且直观。本文将为大家介绍这种经典聚类算法，并围绕具体的样本数据，全面解析层次聚类的原理逻辑与实现过程。
1、层次聚类的原理
层次聚类（Hierarchical clustering），也是一种无监督学习算法，是通过算出不同样本数据点之间的相似度，来创建一棵有层次的嵌套聚类树。在聚类树的分布结构中，树的最低层是不同类别的原始样本数据点，而树的顶层是一个聚类的根节点，中部从上至下是逐渐增多的分支节点。层次聚类不需要我们提前指定簇类数量，而是先完整的形成整个层次聚类树后，通过决定合适的样本距离，便可以自动得到对应的簇类数量与聚类效果，这个过程显然比Kmeans更为方便。
层次聚类是首先把每个样本对象作为一个簇，然后分别算出每个簇与簇之间的距离，接着合并距离最小的两个簇，这个合并过程一直重复进行，每次更新结果的簇类数量减一，直到最后只有一个簇类为止。假设现有5个样本数据点，层次聚类构建完整树的过程与结果，具体如图1所示。
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图1 层次聚类树状图
在以上层次树状分布图中，横坐标表示样本数据点，纵坐标表示簇类距离，通过图表信息可以很直观的了解到从下到上的层次聚类过程。其中，垂直线长度越大，说明簇类之间的距离越大，例如我们设置距离阈值为12，则聚类的数量为阈值水平线与垂直距离线相交点的数量（2），这样得到2个簇类具体包含的样本分别为（1、2、4）和（3、5）。层次聚类根据树状结构图来分析合适聚类数量的过程，相比Kmeans聚类的肘部图原理，显然更为直观方便，而且更具有客观数据分布的合理性。
2、实例样本分析与处理
为了更好的介绍层次聚类的实现过程，我们围绕具体的实例样本数据来构建层次聚类模型。本文选取的样本数据包含1000条样本与个6个特征，部分数据样例如图2所示，其中id为样本主键，字段air_travel、credit_use、stable_index、online_level、model_score均为特征变量，具体特征字典如图3所示。此外，由于层次聚类为无监督算法模型，因此样本数据无需包含目标变量。
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图2 样本数据样例
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图3 样本特征字典
根据以上建模样本，我们在python环境采用describe()函数简单对数据进行探索分析，输出的eda分布结果如图4所示，可以从count结果获知样本各特征均无缺失值情况。同时，从极值、分位值等统计指标了解到，各特征均无明显的异常值分布。
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图4 样本特征eda分布
由于层次聚类模型的原理思想，同样需要根据样本距离来确定簇类合并，因此在模型训练前需要将特征样本数据进行标准化处理，以避免特征的不同量纲导致的样本距离结果影响。特征数据的标准化处理，已是层次聚类、Kmeans聚类等模型算法的必然前置的数据处理步骤。本文数据的特征标准化处理过程如图5所示，输出结果样例如图6所示。
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图5 特征标准化实现
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图6 特征标准化结果
3、层次聚类模型实现
通过以上对样本数据的探索分析与必要处理，接下来便可以建立层次聚类模型，在模型正式拟合训练之前，我们需要结合上文关于层次聚类原理，来根据树状结构图来分析确定合适的聚类数量，具体实现过程如图7所示，输出的树状层次聚类分布如图8所示。
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图7 层次聚类数量分析过程
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图8 层次聚类数量可视化
从上图可知，由于蓝色垂直线的长度最大，因此可以将聚类距离阈值定义为1.00，则通过阈值横线与聚类纵线交叉的结果，获取本样本数据比较合适的聚类数量为2。当确定了合适的簇类数后，接着便可以采用层次聚类拟合函数来进行模型训练，实现过程如图9所示。同时，为了形象展示样本客群聚类后的效果，我们选择air_travel、credit_use这2个特征，来绘制二维分布散点图，以反映不同客群的分布特点，输出的可视化结果如图10所示。
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图9 模型训练与效果展示
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图10 簇类分布可视化
由以上聚类结果的簇类分布可知，两个样本客群在air_travel（最近1个月航旅出行次数）、credit_use（最近6个月信用卡交易次数）的交叉维度上，簇内的聚集程度、簇类的离散程度都是较为明显的，直接反映了聚类模型的效果较佳，也就是客群特征的区分度是比较好的。
当聚类模型完成后，为了更满足实际业务场景的需求，我们还需要对聚类各簇的样本分布进行特征分析，从业务角度来讲，是对各簇样本群体完成客户画像描述，这是非常重要也是场景需要的。这里我们对2个簇类群体进行频数汇总，同时选取特征air_travel、credit_use来具体描述客群的微观分布特点，具体实现过程如图11所示，输出数据的汇总结果如图12所示。
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图11 簇类画像分析实现
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图12 簇类画像汇总
根据以上簇类画像的汇总结果，可知这2个簇类的样本频数分布是比较均衡的，这也进一步反映了聚类结果的合理性。此外，我们围绕以上特征来简单描述下这2个客群的画像分布：最近1个月航旅出行的平均次数（air_travel）是相同的（均为1），但客群1的分布差异稍大；最近6个月信用卡交易次数（credit_use），客群1（25）明显大于客群2（4），说明前者的消费水平高于后者，营销价值较高，这对于产品的额度调整、再次营销等，具有很好的参考作用。这里仅选取特征air_travel和credit_use来分析的，在实际场景中可以对参与模型训练的所有特征来全面分析，这样得到的客群画像更为具体，从而为实际业务提供更多的信息价值。
综合以上内容，我们对层次聚类的原理逻辑与实现过程进行了解读，同时围绕具体样本数据，完成了客户分群的聚类模型，并描述各簇结果的画像特点。为了便于大家对层次聚类的进一步熟悉与理解，本文额外附带了与以上内容同步的python代码与样本数据，供大家参考学习，详情请移至知识星球参考相关内容。
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