信号处理的基本任务是利用观测数据作出关于信号与（或）系统的某种统计决策。统计决策理论主要解决两大类问题：假设检验与估计。信号检测、雷达动目标检测等是假设检验的典型问题。估计理论涉及的范围更广泛，分为非参数化和参数化两类方法。参数化方法假定数据服从一已知结构的概率模型，但模型的某些参数未知。参数化估计与系统模型的辨识密切相关，其主要基础是优化理论，即被估计的参数应该在某种准则下是最优的，以及如何获得最优的参数估计。与参数化方法不同，非参数化方法不假定数据服从某种特定的概率模型，例如基于离散Fourier变换的功率谱估计和高阶谱估计等就是典型的非参数化方法。
信号处理有经典信号处理和现代信号处理之分。经典信号处理又称非参数化信号处理，不涉及产生信号的系统，主要工具是Fourier变换。现代信号处理也称参数化信号处理，将信号看作是系统被激励之后的输出，其主要工具是系统与信号的模型参数估计。
估计理论的主要任务是在某种信号假设下，估算该信号中某个参数（比如幅度、相位、达到时间）的具体取值。
参数估计：先假定研究的问题具有某种数学模型，如正态分布，二项分布，再用已知类别的学习样本估计里面的参数。例如：ARMA模型功率谱估计
非参数估计：不假定数学模型，用已知类别的学习样本的先验知识直接估计数学模型。例如：经典功率谱估计
一、估计的基本概念
例如：随机信号x(n)有N个相互独立的样本x(1),...,x(N)，其均值的估计如下，试求其数学期望。
所以该估计为均值的无偏估计。
无偏估计一定是渐进无偏的，反之不一定成立。?
二、常用的估计量
1、均值估计
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2、方差估计
?3、自相关估计
4、互相关估计?
?三、估计量的有效性
无偏性、渐近无偏性与一致性是我们希望一个估计子具有的统计性能，它们描述的是当样本趋于无穷大时估计子的性能，统称为大样本性能。大样本性能的理论分析一般比较难。在很多实际应用中只有N个数据的小样本，此时，该如何评价估计子的性能呢?
1、两个无偏估计量的比较
?2、无偏与渐近无偏估计子之间的比较
有效性只能比较两个估计子之间的优劣，并不能回答一个估计子是否在所有可能的估计子中是最优的?要回答这个问题，必须考虑参数θ的无偏估计子是否具有最小方差。
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参考视频与文献：
https://www.bilibili.com/video/BV1wS4y1D7ng?p=3&vd_source=77c874a500ef21df351103560dada737
现代信号处理（第三版）张贤达（编著）?