Shi-tomas拐角检测器和益于跟踪的特征
目标
在本章中， - 我们将学习另一个拐角检测器：Shi-Tomasi拐角检测器 - 我们将看到以下函数：cv.goodFeaturesToTrack()
理论
在上一章中，我们看到了Harris Corner Detector。1994年下半年，J.Shi和C. Tomasi在他们的论文《有益于跟踪的特征》中做了一个小修改，与Harris Corner Detector相比，显示了更好的结果。哈里斯角落探测器的计分功能由下式给出：
取而代之的是，史托马西提出：
如果大于阈值，则将其视为拐角。如果像在Harris Corner Detector中那样在λ1?λ2空间中绘制它，则会得到如下图像：
从图中可以看到，只有当λ1λ1和λ2λ2大于最小值λminλmin时，才将其视为拐角（绿色区域）。
代码
OpenCV有一个函数**cv.goodFeaturesToTrack**()。它通过Shi-Tomasi方法（或哈里斯角检测，如果指定）找到图像中的N个最强角。像往常一样，图像应该是灰度图像。然后，指定要查找的角数。然后，您指定质量级别，该值是介于0-1之间的值，该值表示每个角落都被拒绝的最低拐角质量。然后，我们提供检测到的角之间的最小欧式距离。 利用所有这些信息，该功能可以找到图像中的拐角。低于平均质量的所有拐角点均被拒绝。然后，它会根据质量以降序对剩余的角进行排序。然后函数首先获取最佳拐角，然后丢弃最小距离范围内的所有附近拐角，然后返回N个最佳拐角。 在下面的示例中，我们将尝试找到25个最佳弯角：
import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv.imread('blox.png')
gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
'''corners=cv.goodFeaturesToTrack(image, maxCorners, qualityLevel, minDistance[, corners[, mask[, blockSize[, useHarrisDetector[, k]]]]])
image: 输入图像，是八位的或者32位浮点型，单通道图像，所以有时候用灰度图
maxCorners: 返回要找的最大的角点数，是最有可能的角点数，如果这个参数不大于0，那么表示没有角点数的限制。
qualityLevel: 图像角点的最小可接受参数，质量测量值乘以这个参数就是最小特征值，小于这个数的会被抛弃，该值是介于0-1之间的值，该值表示每个角落都被拒绝的最低拐角质量。。
minDistance: 返回的角点之间最小的欧式距离。
mask: 检测区域。如果图像不是空的(它需要具有CV_8UC1类型和与图像相同的大小)，它指定检测角的区域。
blockSize: 用于计算每个像素邻域上的导数协变矩阵的平均块的大小。
useHarrisDetector：选择是否采用Harris角点检测，默认是false.
k: Harris检测的自由参数。'''
corners = cv.goodFeaturesToTrack(gray,25,0.01,10)
corners = np.int0(corners)
for i in corners:
x,y = i.ravel()
cv.circle(img,(x,y),4,(255,0,0),-1)#以x，y为圆心，4为半径，画红色圆（这里是rgb不是bgr）
plt.imshow(img),plt.show()结果如下：
?SIFT尺度不变特征变换（Scale-invariant feature transform）
目标
在这一章当中， - 我们将学习SIFT算法的概念 - 我们将学习找到SIFT关键点和描述算符。
理论
在前两章中，我们看到了一些像Harris这样的拐角检测器。它们是旋转不变的，这意味着即使图像旋转了，我们也可以找到相同的角。很明显，因为转角在旋转的图像中也仍然是转角。但是缩放呢？如果缩放图像，则拐角可能不是角。例如，检查下面的简单图像。在同一窗口中放大小窗口中小图像中的拐角时，该角是平坦的。因此，Harris拐角不是尺度不变的。
因此，在2004年，不列颠哥伦比亚大学的**D.Lowe**在他的论文《尺度不变关键点中的独特图像特征》中提出了一种新算法，即尺度不变特征变换(SIFT)，该算法提取关键点并计算其描述算符。?（该论文易于理解，被认为是学习SIFT的最佳材料。因此，本文只是该论文的简短摘要）。?
SIFT算法主要包括四个步骤。我们将一一看到它们。
1. 尺度空间极值检测
从上图可以明显看出，我们不能使用相同的窗口来检测具有不同比例的关键点。即便小拐角可以。但是要检测更大的拐角，我们将需要更大的窗口。为此，使用了比例空间滤波。在其中，找到具有各种σ值的图像的高斯拉普拉斯算子。LoG用作斑点检测器，可检测由于σ的变化而导致的各种大小的斑点。简而言之，σ用作缩放参数。例如，在上图中，低σ的高斯核对于较小的拐角给出较高的值，而高σ的高斯核对于较大的拐角而言非常合适。因此，我们可以找到整个尺度和空间上的局部最大值，这给了我们(x,y,σ)值的列表，这意味着在(x,y)在σ尺度上有一个潜在的关键点。
但是这种LoG（Laplacian of Gaussian）代价昂贵，因此SIFT算法使用的是高斯差值，它是LoG的近似值。高斯差是作为具有两个不同σ的图像的高斯模糊差而获得的，设为σ和kσ。此过程是针对高斯金字塔中图像的不同八度完成的。如下图所示：
一旦找到该DoG（Difference of Gaussian），便会在图像上搜索比例和空间上的局部极值。例如，将图像中的一个像素与其8个相邻像素以及下一个比例的9个像素和前一个比例的9个像素进行比较。如果是局部极值，则可能是关键点。从根本上说，关键点是最好的代表。如下图所示：
对于不同的参数，本文给出了一些经验数据，可以概括为：number of?octaves（八度音阶数）=4，缩放尺度number of scale levels=5，初始σ=1.6，k=√2 等作为最佳值。
2. 关键点定位
一旦找到潜在的关键点位置，就必须对其进行优化以获取更准确的结果。他们使用了标度空间的泰勒级数展开来获得更精确的极值位置，如果该极值处的强度小于阈值（根据论文为0.03），则将其拒绝。在OpenCV DoG中，此阈值称为**ContrastThreshold**，它对边缘的响应较高，因此也需要删除边缘。
为此，使用类似于哈里斯拐角检测器的概念。他们使用2x2的Hessian矩阵(H)计算主曲率。从哈里斯拐角检测器我们知道，对于边缘，一个特征值大于另一个特征值。因此，这里他们使用了一个简单的函数。
如果该比率大于一个阈值（在OpenCV中称为**edgeThreshold**），则该关键点将被丢弃。论文上写的值为10。
因此，它消除了任何低对比度的关键点和边缘关键点，剩下的就是很可能的目标点。
3. 方向分配
现在，将方向分配给每个关键点，以实现图像旋转的不变性。根据比例在关键点位置附近采取邻域，并在该区域中计算梯度大小和方向。创建了一个具有36个覆盖360度的bin的方向直方图（通过梯度幅度和σ等于关键点比例的1.5的高斯加权圆窗加权）。提取直方图中的最高峰，并且将其超过80％的任何峰也视为计算方向。它创建的位置和比例相同但方向不同的关键点。它有助于匹配的稳定性。
4. 关键点描述
现在创建了关键点描述符。在关键点周围采用了16x16的邻域。它分为16个4x4大小的子块。对于每个子块，创建8 bin方向直方图。因此共有128个bin值可用。它被表示为形成关键点描述符的向量。除此之外，还采取了几种措施来实现针对照明变化，旋转等的鲁棒性。
5. 关键点匹配
通过识别两个图像的最近邻，可以匹配两个图像之间的关键点。但是在某些情况下，第二个最接近的匹配可能非常接近第一个。它可能是由于噪音或其他原因而发生的。在那种情况下，采用最接近距离与第二最接近距离之比。如果大于0.8，将被拒绝。根据论文，它可以消除大约90％的错误匹配，而仅丢弃5％的正确匹配。 因此，这是SIFT算法的总结。有关更多详细信息和理解，强烈建议阅读原始论文。记住一件事，该算法已申请专利。所以这个算法包含在opencv contrib repo中
OpenCV中的SIFT
现在，让我们看看OpenCV中可用的SIFT功能。请注意，这些之前仅在opencv contrib repo中可用，但专利于2020年到期。因此，它们现在包含在主回购中main repo.。让我们从关键点检测开始并绘制它们。首先，我们必须构造一个SIFT对象。我们可以向它传递不同的参数，这些参数是可选的，并且在文档中有很好的解释。
import numpy as np
import cv2 as cv
img = cv.imread('blox.png')
gray= cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
sift = cv.xfeatures2d.SIFT_create()#构建sift对象！
kp = sift.detect(gray,None)#找到关键点
img=cv.drawKeypoints(gray,kp,img)
cv.imwrite('sift_keypoints.jpg',img)
sift.detect()函数在图像中找到关键点。如果只想搜索图像的一部分，则可以通过掩码。每个关键点是一个特殊的结构，具有许多属性，例如其(x，y)坐标，有意义的邻域的大小，指定其方向的角度，指定关键点强度的响应等。
结果如下：
OpenCV还提供**cv.drawKeyPoints**()函数，该函数在关键点的位置绘制小圆圈。 如果将标志**cv.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS**传递给它，它将绘制一个具有关键点大小的圆，甚至会显示其方向。 请参见以下示例。
img=cv.drawKeypoints(gray,kp,img,flags=cv.DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS) cv.imwrite('sift_keypoints.jpg',img)
查看下面的结果：?
现在要计算描述符，OpenCV提供了两种方法。 1. 由于已经找到关键点，因此可以调用**sift.compute**()，该函数根据我们找到的关键点来计算描述符。例如：kp，des = sift.compute(gray，kp)?2. 如果找不到关键点，则可以使用**sift.detectAndCompute**()函数在单步骤中直接找到关键点和描述符。
我们将看到第二种方法：
sift = cv.xfeatures2d.SIFT_create()
kp, des = sift.detectAndCompute(gray,None)#没找到关键点，后面参数就输入none
这里的kp将是一个关键点列表，而des是一个形状为
(Number of Keypoints)×128的数字数组。
这样我们得到了关键点，描述符等。现在我们想看看如何在不同图像中匹配关键点。我们将在接下来的章节中学习。