这是一篇关于置信度的文章。https://arxiv.org/abs/1910.04851
????????作者对模型置信度提出了一个新的目标指标。即TCP(true class probability)，比起传统的MCP(maximum class probability)更加的合适。MCP即分类器输出最大后验概率作为最终的类别输出。因为在测试时候，真是的类别是未知的，所以我们提出在训练时后学习TCP指标，引入了一个特别的学习框架。
1：引言
? ? ? ? 本文主要解决深度神经网络错误误测的问题，模型通过加入置信度的方法，可以决定是否坚持最终的预测。
? ? ? ? 在分类问题上，广泛使用的标准就是MCP，通过softmax层输出。但是他仍然有概念上的缺点。sofmax已知是非校准的，对对抗攻击比较敏感，也不足以监测那些out-of-distribution的例子。
回答1：因为softmax的类别输出的置信度过高，因为神经网络对他们的预测过于自信。所以softmax输出的概率不等于模型的置信度。
回答2：
?
?????????在本文要解决的第二个问题，对置信度结果进行排位，对于错误的预测，MCP的排位是不准确的。因为其对于正确的和错误的划分会重叠。模型对于正确的和错误的划分置信度都比较高。
?如下图的a，而b，错误的置信度转移到左边，比较低。
?2：错误的预测通过学习模型置信度
? ? ? ? 对于数据集D，里面有N个样本，
?输入x，网络对每一个类别分配一个概率，w是模型参数，模型的输出类别可以计算为：
即第k个类别输出的概率最大值， 即为模型的预测类别。
在训练过程中，我们通过减小预测分布和真实分布之间KL散度，在分类任务中通过更新参数，来最小化交叉熵损失。
?3：置信度指标用于错误的预测
模型的置信度越高，模型对于他的预测就越确定。因此一个合适的置信度标准应该是错误的分类赋予一个低的置信度，正确的分类赋予一个高的置信度。
注：x：输入
y*真实类别
yhat预测类别
对于输入x，MCP：模型误分类的话，真实类别就会赋予一个很低的值。反映给模型让他知道自己误分类了。
?因此我们提出TCP：
?理论保证：
当Y=真实类别的概率大于1/2，我们就推出预测的概率等于真实的概率。模型预测正确。
当Y=真实类别的概率小于1/K，我们就推出预测的概率不等于真实的概率。模型预测错误。
证明：k是标签的数量，x是一个sample，y*是对应的标签。模型正确分类的概率大于1/2。
其中(2)是1减去所有其他分类的结果，就是正确分类的结果。所以y=任何一个概率的值都小于正确概率的值。
公式(4）是错误分类的概率，如果正确的分类概率小于1/k，那么其余的其他种类的概率大于(k-1)/k。
????????看最后一句话：至少存在一个k，Y=k的概率大于Y=y*的概率(k不等于y*)会导致预测结果不等于真实结果。即模型分类错误。也就是说如果有一个类别大于真实类别的概率，那么就是误分类。
在[1/k,1/2]范围内，我们没有理论保证正确和错误的预测不会重叠。但是当我们使用深度神经网络，我们发现之间的重叠区域是非常小的。可能的原因是深度神经网络的输出预测过于自信。
我们也提出了归一化的TCP，正确的预测将会赋值为1。错误的会在[0,1]之间。
?4：通过深度神经网络学习TCP
我们提出在训练时候学习TCP，我们引入置信度神经网络，取名confidNet，带有参数o，输出置信度预测c(x,o)，在训练时候我们寻找o，类似于c*(x,y*)。
?红色框框通过交叉熵损失学习参数w，他的分类层将会固定。
5：置信度网络设计
开始时候，模型提取复杂的特征输入到分类层，confidnet将提取的特征输送到一系列的dense layer最终由一个sigmoid激活函数，输出C_hat属于[0,1]。
损失函数：使用l2损失训练confidNet，最终我们使用了一个rank loss。
?6：学习策略
训练confidnet开始时候固定整个m，冻结参数w，通过损失函数学习o，下一步fine-tune模型的encoder，因为模型m是固定的，我们解耦特征encoder用来分类，和置信度预测。我们在训练的最后一个阶段会舍弃dropout layer。并且减少学习率。