Beyond Efficient Transformer for Long SequenceTime-Series Forecasting就是用Transformer的方法来对长时间的序列进行一个预测的问题。
这篇文章主要面向的问题是序列数据的预测，通过研究历史序列数据掌握其中的规律，进而去预测该序列未来的趋势；长时间序列包括它输入的时候是一个很长的序列，也包括输出的时候它预测一个很长的时间范围，比如说我们预测高速公路的车流量，可能是五分钟一个点，但是我要预测未来10天的或者半个月的那就相当于预测上千个点，这就是指这个长时间序列预测问题。
对长时间的序列进行预测有两个要求，一个是预测能力要比较好，还有一个是由于它的输入和输出序列是非常长的，所以对于这种长的输入输出要有比较高的效率。目前Transformer方法在序列预测上取得了比较好的效果，所以想用Transformer去解决一下这个问题，但是针对这种长时间序列预测的问题上，规范的Transformer有几个局限性。
Transformer的问题
1.计算self-attention的时间复杂度为O(L2)
2.输入长时间序列导致内存占用过大
3.对于长时间序列预测问题，预测速度下降
首先就是Transformer的时间复杂度和空间复杂度都是O(L2)（L序列长度）因为这个Transformer就是利用self-attention构成Encorder Decoder模型，self-attention就是对一个时刻计算其他所有的时刻与他的相似程度，就是重要性；Transformer是堆叠了好多个mult-head self-attention，如果你的时间序列很长的话，它堆叠多然后就导致它变量多，占用的内存过大；TF目前很多的深度网络模型一样是Encorder和Decoder的结构，它在解码的时候动态的，需要根据上一个Encoder输出然后输入到Decoder里面来逐步预测，所以当预测的时间点越长，速度越慢，这个结构在长序列的输入输出的情况下，效率就不是很好。
三个改进：
1. ProbSparse Self-attention
2. Self-attention Distilling
3.Generative Style Decoder
所以就引出了本篇文章，他用的方法就是Informer，通过改进TS模型，更好的预测能力。三个改进解决了上面的三个问题。1.在Self-attention的时候用了一个ProbSparse来降低时间复杂度；2.是做了一个Self-attention Distilling（蒸馏自注意），因为它输入的序列是非常长的，所以它认为信息在这些序列中是比较稀疏的，所以它进行了一个蒸馏提取，将输入的长序列信息进行一个浓缩；3.针对上面提到的这个预测的效率问题，对decoder提出了一个generative style decoder，不再使用step by step的方式，滚动预测,一步到位把未来的值全部计算出来，使得预测的效率会变得更高。这就是这篇文章整个的一个逻辑。
?Informe整体框架图，提出的Informer模型整体上仍然保存了Encoder-Decoder的架构。 在上图左边为编码器，其编码过程为：编码器接收长序列输入（绿色部分），通过ProbSparse自注意力模块和自注意力蒸馏模块，得到特征表示。右边为解码器，解码过程为：解码器接收长序列输入（预测目标部分设置为0），通过多头注意力与编码特征进行交互，最后一次性直接预测输出目标部分（橙黄色部分）。
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怎么把时序数据输入informer，首先把time series的data在scalar部分projection到需要的维度，然后给他position embedding加上位置信息，又加上了week month时间相关的embedding，如果你的数据不是和时间序列相关的，也可以按自己需要，数据和什么周期有关，可以自行的加上类似的embedding。（holiday）得到输入到informer的数据。
一、ProbSparse Self-attention
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在运算过程中把attention可视化出来，发现邻接矩阵（相关系数矩阵）是非常稀疏的，有一些（概率）值是非常小的，对attention是不产生影响的，想把影响比较小的值给去掉，使得计算量变得比较小。
?对于挑战1来说（a）每一对input之间都会进行一个attention的计算，那我们一个最基本的思路就是降低attention的计算量，仅计算一些重要的或者有代表性的attention即可。比如（b）这个方法涉及了一个稀疏化的attention方法，来减少attention的计算量，（c）是设计了一个呈log分布的稀疏化方法，更大程度上减少attention计算量，（d）在logsparse的基础上从一个位置重新restart，相比sparse增加了一些计算量，这些工作都是基于启发式的假设，计算不计算哪个attention是用一个规则来决定的，缺点：不能自适应的根据具体的情况去计算哪些attention。
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假设他所有时刻一样重要，就是均匀分布的概率；但实际上某一个时刻比较重要的话，与均匀分布的差距比较大，（对比）用kl散度来评估观察得到的分布与假设的分布的差距，差距越大，kl值越大，这个时刻越重要，这个时刻的attention比较重要。常数项去掉。
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利用稀疏性度量，算出不稀疏的（包含信息较多），u是给定的参数（c常数×整个数据量的Ln，c是一个常数采样因子）,对于所有的query来说，我们选取M(qi,K)排名前u的若干query作为Q拔，这样就把稀疏的信息给提取出来了，对于每个key就只需要计算O(ln LQ）次点积。
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这里还有一个问题，还是计算了qi和kj所有的乘法，虽然在后面计算的时候是用的前u个，但是计算稀疏性的时候还是没有达到降低计算复杂度的目的。所以就用了一个理论性比较强的方法，近似计算，去近似的计算稀疏程度。这就是他做的第一个改进，通过该方法解决了Transformer的第一个问题，即：self-attention机制的二次计算复杂度问题。
二、Self-attention Distilling
接下来就是提出的第二个改进，就是Self-attention Distilling的过程，因为输入的序列很长，可能包含的信息不是很集中，所以就进行了一个稀疏信息的浓缩和蒸馏，用更低的一个维度来进行表示。
?同时为了增强注意力蒸馏机制的鲁棒性，作者还构建了主序列的多个长度减半副本，每个副本是前一个副本长度的一半，这些副本序列和主序列经过同样的注意力蒸馏机制，从而构建多个长度为L/4的特征图。最后将这些特征图拼接起来，构成输入encoder最终的特征图。通过以上方法，可以逐级减少特征图的大小，在计算空间上不会耗费过多的内存，解决了Transformer的第二个问题：高内存使用量问题。
?三、Generative Style Decoder
?挑战3解决输出过长无法进行快速预测的问题，原因是因为原始的TF是动态解码的decoder，即一步一步进行迭代输出，不同的是，本文采用的是批量生成式预测直接输出多步预测结果。 通过多个output一起计算输出的方法，解决了Transformer在LSTF中的第三个问题：预测长期输出的效率问题。
Experiment
?不光是对比不同模型不同数据集上，在不同的步长（不同采样粒度/频率）上进行了对比。单变量的时序预测任务上Informer在很大程度上都击败了baseline方法，最后一行是count（最好的+1）。Informer随着输出的长度的增加，预测的误差能够平稳而缓慢的上升，而不是说突增。Informer+在Informer的基础上去掉了ProbSparse Self-attention ，可以看到它在很多任务上表现出了和Informer差不太多的水平，但是在总的比分上可以看出12落后于32，也就说明了提出的第一个改进ProbSparse在很多数据集上是成立的。
?在多变量时序预测任务上，Informer依然击败了baseline，并且和刚才一样，Informer依然优于Informer+，同样可以得出：在多变量预测任务上，ProbSparse的假设也是成立的。
参数分析：
?对于参数的敏感性做了三个实验。1.Input 当我预测短序列的时候（48），最初延长encoder的输入长度，会降低性能（MSE)，但是进一步增加输入长度，会使结果变得更好，同时在预测长序列的时候，输入的时间越长，平均误差越低；2.c=3，随着input length的增加，性能逐渐变差，c=8/10时，性能不是太稳定，所以c设置为5；3.long stack对输入更敏感，部分原因是接收到的长期信息较多。
?消融实验：首先测试的是ProbSparse Self-attention的效果，Informer+在Informer的基础上去掉了ProbSparse Self-attention，从这个实验可以看出informer在刚开始的时候和informer+比预测结果并不理想，但是随着encoder input的提高，informer的效果就比较好，并且在同样的预测长度下，informer能够达到更好的效果。（- 不能预测了，超过了最大内存，无法计算）informer可以游戏的减小内存的使用并且达到不错的效果。
?然后测试了self-attention distilling的效果，将distilling从informer+中移除记为informer++，可以看到移除distilling后会达到更好的效果，但是他不能对较长的序列进行预测，（720，960），还有一个发现是当预测较长的序列时（480）更长的input是有助于提升模型的性能的。
?然后是测试生成式的decoder，在informer++的基础上，将decoder换成了transformer原始的dynamic decoding，可以看到最终的效果变差。 在预测480这里做了一个更大胆的尝试，偏移到了168个点，可以看到模型依然保持一个比较文档的结果。
?左边是训练过程，在基于transformer的模型中，informer获得了最佳的训练效率；右边是一个预测的图，informer是远远高于其他的方法的。