1.快速均值滤波

1.1.实验过程中遇到的问题和解决方法

问题一：
- 问题：在使用积分图求快速均值滤波的时候，左上角的坐标应该是滤波核左上角位置x ， y坐标都减去1。没减1导致图像有彩色边缘
- 解决：如问题所述
问题二：
- 问题：滤波核的长度应该是奇数，因为计算一个位置的像素时，通常考虑其位于滤波核的中心
- 解决：
```
if(windowSize % 2 == 0) windowSize += 1;
```

2.结论分析与体会

2.1.流程介绍

代码写法有意避免if 的使用，这样运行速度快一点。

为图像加 padding。这里需要注意的是，滤波核的尺寸需要是奇数，因为一般将当前点作为滤波核的中心，如果是偶数的话就没有中心

if(windowSize % 2 == 0) windowSize += 1;
Mat padding_image;
int padding = windowSize / 2;
cv::copyMakeBorder(source_image , padding_image , padding , padding , padding , padding , cv::BORDER_DEFAULT);

计算积分图。需要注意的是，需要在加了 padding 之后的图像上计算积分图。因为计算的时候使用了前缀和，因此保留了一个守卫节点，积分图索引从 1 开始存储。

在这里插入图片描述

for(int i = 1 ; i <= padding_image.rows ; i++){ // 计算并保存积分图在 sum2d 中,因为使用前缀和,因此保留一个守卫节点,这里从1开始存储
        init();
        for(int j = 1 ; j <= padding_image.cols ; j++){
            for(int c = 0 ; c < 3 ; c++){
                sum2d[i][j][c] = 0;
                sum_row[c] += padding_image.at<Vec3b>(i - 1 , j - 1)[c];//计算当前行的sum
                sum2d[i][j][c] += sum2d[i - 1][j][c] + sum_row[c];//从1开始存，否则i-1越界
            }
        }
    }

均值滤波。通过遍历原图，将原图像的每个像素点都作为滤波核的中心，计算滤波核内像素的平均值来代替当前像素的像素值。需要注意的是，积分图是在padding后的图像上计算的，所以原图像的 [x,y] 像素对应的是积分图中的 [x+padding,y+padding]像素。因此，需要将所有坐标都加上 padding。

在这里插入图片描述

db calculate(int x , int y , int padding , int c){
    int Z = (2*padding + 1) * (2*padding + 1); // 窗口内像素个数
    ll temp = sum2d[x + 2 * padding + 1][y + 2 * padding + 1][c] + sum2d[x][y][c] // sum是在padding后图像上计算的,因此原图的索引在sum上需要加上一个padding
            - sum2d[x + 2 * padding + 1][y][c] - sum2d[x][y + 2 * padding + 1][c]; // 窗口内的和
    return (temp * 1.0) / (Z * 1.0); // 计算均值
}

2.2.结果展示

本次实验算法计算积分图的过程中，又开了一个前缀和数组，用来计算当前行的当前位置及之前的数值和

    for(int i = 1 ; i <= padding_image.rows ; i++){
        init();
        for(int j = 1 ; j <= padding_image.cols ; j++){
            for(int c = 0 ; c < 3 ; c++){
                sum2d[i][j][c] = 0;
                sum_row[c] += padding_image.at<Vec3b>(i - 1 , j - 1)[c];//计算当前行的sum
                sum2d[i][j][c] += sum2d[i - 1][j][c] + sum_row[c];
            }
        }
    }

左图为原始图像，中间的图为算法实现的变换图像，右边的图为Opencv API 实现的变换图像