前言

机器学习模型要想能够很好的应用，必须要能够学会调整超参数，在训练中找到最适合的超参数，本文以前文曾讲过的线性回归为例，来进行学习超参数的调整与作图的实现，即可视化。

方法一：for循环观察超参数变化

首先训练一个线性回归模型，是一个很简单的关于员工工龄与对应薪水之间关系的预测，注意for循环中的两行代码，即输出w0，w1和loss的变化过程，那么便可通过观察三个参数的变化来动态调整这循环迭代次数times和学习率lrate。

# 线性回归的实现
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 样本数据 员工工龄x对应薪水y
x=np.array([0.5, 0.6, 0.8, 1.1, 1.4])
y=np.array([5.0, 5.5, 6.0, 6.8, 7.0])



# 基于梯度下降算法，不断更新w0和w1，从而找到最佳的模型参数

# 设定超参数
w0,w1,lrate=1,1,0.01 # lrate代表学习率
times=1000 # times表示迭代次数

# 循环求模型的参数
for i in range(times):
    # 输出每一轮运算过程中，w0、w1、1oss的变化过程：
    loss=((w0+w1*x-y)**2).sum()/2
    print('{:4}, w0:{:.8f}, w1:{:.8f}, loss:{:.8f}'.format(i+1,w0,w1,loss))
    
    # 计算w0和W1方向上的偏导数，代入模型参数的更新公式
    d0=(w0+w1*x-y).sum()
    d1=(x*(w0+w1*x-y)).sum()
    # 更新w0和w1
    w0=w0-lrate*d0
    w1=w1-lrate*d1

输出结果如下图，可观察到随着w0和w1的变化，损失值loss在变小，这说明目前的超参数设置是可以的，但我们还可以继续对循环迭代次数times和学习率lrate进行调整，比如观察到次数不需要很多就能达到理想效果便可以减少迭代次数，而感觉损失值还比较大，那也可以增加迭代次数看看是否能更进一步。

类似的可以对学习率也进行调整，学习率代表的是步长，学习率调大可能会加速损失值的下降，这利于减少迭代次数，但有可能步长设置过大导致损失值下降后反而又上升了，也就是迈过了最低点，就错过了极值点。?比如我们将学习率lrate调整至0.3，结果如下，代表着步长太大，loss值不降反而上升。

?当然也可以绘制出样本点回归线，通过图上观察大致的拟合效果，只是这样可能不太精确。

# 绘制样本点
plt.grid(linestyle=':')
plt.scatter(x,y,s=60,color='dodgerblue',label='Samples')
# 绘制回归线
pred_y=w0+w1*x 
plt.plot(x,pred_y,color='orangered',linewidth=2,label='Regression Line')

?输出结果如下图

方法二：超参数的可视化

在实际一个业务场景的应用中，要相对超参数进行设置，最好的方法是可视化。即x轴代表迭代次数，y轴代表随着迭代次数的变化，w0，w1和loss值都会怎么变化，我们希望看到怎样的变化趋势，就可以根据图像去调整超参数lrate和times。

# 超参数可视化

# 设定超参数
w0,w1,lrate=1,1,0.01 # lrate代表学习率
times=1000 # times表示迭代次数

# 设置四个list，epoches代表迭代轮数作为x轴，w0s，w1s，w2s作为y轴
w0s,w1s,losses,epoches=[],[],[],[]

# 循环求模型的参数
for i in range(times):
    # 计算损失值
    loss=((w0+w1*x-y)**2).sum()/2
    # 把变量存入各个列表中
    epoches.append(i+1)
    w0s.append(w0)
    w1s.append(w1)
    losses.append(loss)
    
    # 计算w0和W1方向上的偏导数，代入模型参数的更新公式
    d0=(w0+w1*x-y).sum()
    d1=(x*(w0+w1*x-y)).sum()
    # 更新w0和w1
    w0=w0-lrate*d0
    w1=w1-lrate*d1

# 把三个参数变化画成一个子图
plt.subplot(3,1,1)
plt.grid(linestyle=':')
plt.ylabel('w0')
plt.plot(epoches,w0s,color='dodgerblue',label='w0')
plt.legend()

plt.subplot(3,1,2)
plt.grid(linestyle=':')
plt.ylabel('w1')
plt.plot(epoches,w1s,color='dodgerblue',label='w1')
plt.legend()

plt.subplot(3,1,3)
plt.grid(linestyle=':')
plt.ylabel('loss')
plt.plot(epoches,losses,color='orangered',label='loss')
plt.legend()

输出的可视化结果如下图，可观察到在设定好学习率的情况下，损失值是逐渐下降的。