一、PSNR基本定义
PSNR全称为“Peak Signal-to-Noise Ratio”，中文意思即为峰值信噪比，是衡量图像质量的指标之一。PSNR是基于MSE(均方误差)定义，对给定一个大小为m*n的原始图像I和对其添加噪声后的噪声图像K，其MSE可定义为：
则PSNR可定义为：
其中MAXI为图像的最大像素值，PSNR的单位为dB。若每个像素由8位二进制表示，则其值为2^8-1=255。但注意这是针对灰度图像的计算方法，若是彩色图像，通常可以由以下方法进行计算：
方法一：计算RGB图像三个通道每个通道的MSE值再求平均值，进而求PSNR
方法二：直接使用matlab的内置函数psnr()(注意该函数将所有图像当成灰度图像处理)。
方法三：将图像转为YCbCr格式，只计算Y分量即亮度分量的PSNR。
二、PSNR评价标准
PSNR值越大，表示图像的质量越好，一般来说：
（1）高于40dB：说明图像质量极好(即非常接近原始图像)
（2）30—40dB：通常表示图像质量是好的(即失真可以察觉但可以接受)
（3）20—30dB：说明图像质量差
（4）低于20dB：图像质量不可接受
三、matlab实现PSNR
1、方法一：rgbPSNR.m
function psnrvalue = rgbPSNR(image1,image2)
% image1和image2大小相等
row=size(image1,1); % 图像的长
col=size(image1,2); % 图像的宽
% 注意不加下面两行代码,得出的最终PSNR值将比加上偏大
image1=double(image1);
image2=double(image2);
MSE_R=double(zeros(row,col));
MSE_G=double(zeros(row,col));
MSE_B=double(zeros(row,col));
image1_R=image1(:,:,1); % R通道
image1_G=image1(:,:,2); % G通道
image1_B=image1(:,:,3); % B通道
image2_R=image2(:,:,1);
image2_G=image2(:,:,2);
image2_B=image2(:,:,3);
% 计算RGB图像三个通道每个通道的MSE值再求平均值
for i=1:row
for j=1:col
MSE_R(i,j)=(image1_R(i,j)-image2_R(i,j))^2;
MSE_G(i,j)=(image1_G(i,j)-image2_G(i,j))^2;
MSE_B(i,j)=(image1_B(i,j)-image2_B(i,j))^2;
end
end
MSE_RGB=sum(MSE_R(:))+sum(MSE_G(:))+sum(MSE_B(:)); % 将RGB三个通道计算的MSE值相加,注意(:)的用法
MSE=MSE_RGB/(row*col);
B=8; % 编码一个像素所用二进制位数
MAX=2^B-1; % 图像的灰度级数
psnrvalue=20*log10(MAX/sqrt(MSE)); % 两个图像的峰值信噪比
end
2、方法二：grayPSNR.m
function psnrvalue = grayPSNR(image1,image2)
% image1和image2大小相等
row=size(image1,1); % 图像的长
col=size(image1,2); % 图像的宽
image1=double(image1);
image2=double(image2);
B=8; % 编码一个像素所用二进制位数
MAX=2^B-1; % 图像的灰度级数
MSE=sum(sum((image1-image2).^2))/(row*col); % 均方差
psnrvalue=20*log10(MAX/sqrt(MSE));
end
3、方法三：ycbcrPSNR.m
function psnrvalue = ycbcrPSNR(image1,image2)
% image1和image2大小相等
row=size(image1,1); % 图像的长
col=size(image1,2); % 图像的宽
% rgb2ycbcr函数将 RGB 颜色值转换为 YCbCr 颜色空间
ycbcrimage1=rgb2ycbcr(image1);
ycbcrimage2=rgb2ycbcr(image2);
% 取出Y通道
ycbcrimage1_y=ycbcrimage1(:,:,1);
ycbcrimage2_y=ycbcrimage2(:,:,1);
ycbcrimage1_y=double(ycbcrimage1_y);
ycbcrimage2_y=double(ycbcrimage2_y);
B=8; % 编码一个像素所用二进制位数
MAX=2^B-1; % 图像的灰度级数
MSE=sum(sum((ycbcrimage1_y-ycbcrimage2_y).^2))/(row*col); % 均方差
psnrvalue=20*log10(MAX/sqrt(MSE));
end
4、主函数main.m
clc;clear;close all;
rgbimage=imread('boy.jpg');
attack_rgbimage=imnoise(rgbimage,'gaussian',0,0.001);
figure(1),
subplot(121),imshow(rgbimage);
title('原始图像');
subplot(122),imshow(attack_rgbimage);
title('噪声攻击图像');
grayimage=rgb2gray(imread('boy.jpg'));
attack_grayimage=imnoise(grayimage,'gaussian',0,0.001);
figure(2),
subplot(121),imshow(grayimage);
title('原始图像');
subplot(122),imshow(attack_grayimage);
title('噪声攻击图像');
% =====================PSNR Test===================== %
% 高于40dB：说明图像质量极好(即非常接近原始图像)
% 30—40dB：通常表示图像质量是好的(即失真可以察觉但可以接受)
% 20—30dB：说明图像质量差
% 低于20dB：图像质量不可接受
% 注意每次运行产生的PSNR值都会一点点差别
psnrvalue = rgbPSNR(rgbimage,attack_rgbimage);% 方法一
disp('RGB图像的峰值信噪比：');
disp(psnrvalue);
psnrvalue1 = psnr(rgbimage,attack_rgbimage);% 方法二(psnr函数为matlab内置函数,但其将所有图像当成灰度图像处理,得出的PSNR值偏大)
disp('matlab函数的峰值信噪比：');
disp(psnrvalue1);
psnrvalue2 = grayPSNR(grayimage,attack_grayimage);% 方法二
disp('灰度图像的峰值信噪比：');
disp(psnrvalue2);
psnrvalue3 = ycbcrPSNR(rgbimage,attack_rgbimage);% 方法三
disp('YCbCr图像Y通道的峰值信噪比：');
disp(psnrvalue3);
四、实现结果分析
1、输出结果
RGB图像：
对应灰度图像：
各种方法输出的PSNR值：
2、结果分析
1、对于RGB图像计算的PSNR值最小，两个方法计算的灰度图像的PSNR基本一样，对于YCbCr图像的Y通道的PSNR值最大。
2、注意每次运行主函数main.m文件，输出的PSNR值都会有细微差别，可以对比上下两张图。
3、对于以上提出的三种方法，不论使用哪种方法计算PSNR都无所谓，只要保持实验部分都使用同一种方法即可。但是一般方法一和方法三使用比较多。
4、仅以高斯噪声的参数为讨论，我们将主函数main.m文件的高斯噪声的方差改为0.1，可以与上方得到方差为0.001的PSNR结果进行对比，可以看出得到的PSNR要小很多。
