4.1 市场结构和价格构成
4.1.1 现货和远期市场
任何自由化进程的总体范围都是支持更有效地分配经济资源，尤其是在这些资源稀缺的情况下。有效配置是指将资源分配给能够最经济地利用资源的主体。这种经济效率的概念应该会导致所有市场参与者的满意度更高。供求的自由互动是竞争性市场的特征，应该会产生稀缺资源的这种有效配置。然而，完全竞争只是一个理论概念，往往根本无法保证最终消费者效用的提高。
电力的物理特性对电力市场开放的进程有很大影响。在不同时间和不同地点输送的电力对于最终用户来说是一种不可替代且不可储存的商品。为了使自由化进程有效，有必要确保所有市场参与者（生产者和消费者）都能不受歧视地进入市场本身。为此，有组织的电力现货和衍生品交易所应运而生。显然，这些交流的内部组织不能忽视电力的物理特性。因此，为了促进电力交易的目的，已经设计了特殊的规则。
?电力现货市场是日前市场，从某种意义上说，以兆瓦/小时 (MWh) 表示的物理量和一天 24 小时的市场交易期间协商的价格将在特定时间实际交付最近，在实际交割前 1 小时内进行了日内市场交易。这些将在第 4.2 节中进一步讨论，当我们研究可再生能源的大规模整合对内部市场增长的影响时，我们将进一步讨论这些问题。日交易量，实际上是针对日前或现货价格的波动。
?电力现货交易所的第一个例子是 1993 年的 Nordpool（北欧电力交易所，挪威）。如今，在几乎所有欧盟国家、美国和澳大利亚，许多交易所都在积极开展短期实物交易。
有组织的电力交易所的主要目标应该是通过改善市场信息、竞争和流动性来促进电力短期实物交易。电力交易所也代表中立的市场，交易可以在这里进行，降低交易成本和交易对手风险。价格参考也可能代表场外 (OTC) 交易（金融或实物合约）的重要基准。
竞争性电力市场通常围绕一个或多个拍卖组织，但这些拍卖的具体方式可能因市场而异。电力生产商通常希望出售他们的产品，而消费者代表市场的买方。 供应商和需求商的出价（以价格-数量对表示）提交给市场，按经济价值顺序排列，并由市场经营者以达到市场出清（均衡）。市场模型在拍卖类型和参与规则方面可能会有很大差异。对于后者，我们可能会进行强制性或非强制性拍卖，具体取决于市场参与者是否有义务向市场提交出价。
投标方代表拍卖类型分类的第一标准。如果只要求发电商投标，则称为单面市场，1 如果买卖双方都参与竞价，则称为双面市场。拍卖类型分类的第二个标准由价格形成规则表示。我们可以有一个统一的定价规则，其中所有参与者独立于他们的出价而获得相同的价格，或者按出价付费的定价规则，其中出价人支付或接收其接受的报价的价格（按出价支付） 2001 年，根据新电力交易安排 (NETA)，英国现货市场采用了投标机制。通常，统一定价规则与经典的系统边际价格机制有关。这意味着市场参与者支付或接收的统一价格是按经济价值顺序最后接受的报价的价格。
如前所述，经济效益并不是电力市场的唯一范围。物理可持续性和电网平衡是必须由特定市场框架确保的基本问题。因此，简单的日前或日内拍卖不足以令人满意地分配已装机和可用发电容量。调度服务拍卖和输电权拍卖是有效电力市场的基本要素。
在自由化制度下，有组织的交易所确定的电力现货价格根据电力供需的相互作用而变化很大。在以下部分中，我们将研究这种不稳定的行为，其规模可能很大。价格不确定性是发电商、零售商和最终消费者面临的经济风险的基础。电力衍生品合约和电力衍生品市场已经被引入以对冲这种风险。电力衍生品代表对未来电力输送的债权。实物交割可以被参考实物电力现货价格的纯财务结算规则所取代。
图 4.1 英国 APX 电力交换供应堆栈和边际发电源 (05/03/14) 资料来源：? 2013 Bloomberg Finance L.P. 保留所有权利。 经许可使用。
标准衍生工具有：远期、期货和期权。然而，正如稍后将看到的，功率结构产品代表了市场的一个重要部分。
电力衍生品可以实物结算或财务结算。这一传统商品衍生产品通常不具备的特性，使得电力衍生品对金融市场参与者特别感兴趣。因此，潜在的市场流动性显着增强。工具标准化进一步增加了市场流动性。当合同条款的数量通过标准化受到限制时，流动性通常会最大化。 在清算机制和日常结算程序上，电力衍生品市场的运作方式与传统衍生品市场并无不同。因此，我们通常会找到一个清算所作为每笔交易的交易对手，以及一个保证金通知系统，以防止任何交易中嵌入的信用风险。
4.1.2 供需互动
古典经济学理论指出，在自由竞争的市场中，任何交易商品或服务的价格完全由总需求和总供给之间的相互作用决定。为了理解电价行为，了解和分析总需求和供应的形状和动态至关重要。 即使在“按投标付费”的市场中，系统边际价格的概念也具有根本的重要性。系统边际价格由系统优序曲线与系统总需求的交点逐小时精确确定。
图 4.1 所示的优先顺序曲线是生产系统在给定时间内以不同价格提供不同数量电力的能力的地图。因此，它为我们提供了有关系统中运行的发电机组的边际生产成本的信息（即，图 4.1 中的 ￡40.10/MWh 对应于 CCGT 发电技术和固定时间间隔内 40,000 MW 的容量水平13.30–14.00 GMT）以及他们经理的投标策略。非常高效但不是非常灵活的工厂有助于曲线形状的左下角，而效率较低或非常灵活的发电机组则位于右上角。堆栈曲线实际上是一个短期供给函数。所定义的供给函数总是向上倾斜，通过构造，但它的形状显然取决于生产系统的内部物理特征。
总电力需求通常是价格无弹性的，至少在短期内是这样。这个特征可以从它的陡度以图形方式推断出来。事实上，曲线几乎是垂直的。此外，在总需求的情况下，系统的特性，在电力消费结构方面，显着影响需求曲线的斜率和形状。通常，电力需求可分为工业需求和国内需求。工业和国内需求具有不同的行为，大多表现出不同的价格弹性。因此，某一国家或地理区域的总需求曲线的斜率和形状受工业和国内消费在总需求中的比例的影响。
通过观察图 4.1 可以看出，“正常”水平附近的需求波动会导致价格波动。需求波动幅度与价格波动幅度之比取决于正常负荷区供给曲线的斜率。但是，如果需求在接近最大可用容量的区域波动，则小的需求冲击可能会导致价格大幅飙升。例如，图 4.1 显示，如果这些技术需要按照优先顺序进行调度，则开式循环燃气轮机 (OCGT) 或石油峰值装置的边际生产成本会导致系统边际价格的急剧增加。
供给曲线变动也会引起类似的价格效应。由于生产成本（燃料成本、税收或其他成本）的增加或减少，供给曲线可以平滑地向上或向下移动。更常见的是，供应曲线的中断出现在工厂停产时，这会导致生产停止（图 4.2）。
此外，竞价策略显然会影响总供给的短期形态。此外，如果某个国家或地理区域的生产系统本质上不足以满足同一地区的消费需求（即该系统本质上是在容量不足的情况下），那么用于输入电力的输电线路拥堵等其他因素可以在确定总电力供应方面发挥重要作用。
?
图 4.2 供给局部震荡（向上供给价格震荡）
电力总需求主要由两个主要部分组成：工业需求和国内需求。
工业用电量受不同经济因素的驱动，因行业而异。工业用电需求可能反映不同的周期和季节性。如果某个国家或地理区域的产业结构足够多样化，那么组成部门的特殊性和季节性成分往往会在消费篮子中相互平衡。显然，由于某些因素仍然是系统性的，因此并非所有组件都被多样化。
总的来说，工业用电需求的主要特点是短期内对电价的相对不敏感。这自然会影响大型工业企业的电力采购合同和对冲策略。
国内需求可能是总电力需求的重要组成部分，有时是主要组成部分。典型的家庭消费集中在人们使用电力取暖、冷冻或烹饪的一天中的特定时间。这会生成典型的日内负载形状。与供暖或空调相关的家庭用电量基本上与天气条件有关。尤其是许多实证研究证明，气温与国内消费密切相关，尤其是在发达国家。
工业和国内消费在不同国家以不同的比例融合在一起，形成了典型的总需求形态，具有通常的每小时和每月行为（例如见图 4.3）。
电力不是本质上可储存的商品。 因此，在分析电力供应动态的驱动因素时，主要关注可用产能的决定因素（比装机容量更重要）。 电力供应的静态形状，即优序曲线，取决于构成生产系统的工厂的特性。 与水力发电厂或核能发电厂相比，热电厂在效率和灵活性方面具有明显不同的特性。 因此，特定国家的生产系统结构对其电力供应能力的动态有很大影响。
图 4.3 两个欧洲国家（意大利和法国）的平均每小时消耗量示意图
?显然，装机容量会影响总供应量。以更现代技术为特征的新进入工厂具有降低给定数量提供的电力价格的效果。这种效应可以描述为优值曲线的右平行（或几乎平行）偏移。中短期来看，燃料成本对电力供应有较强的影响。燃料成本影响生产的边际机会成本，通过电力生产商的短期竞价策略影响电价。在存在燃料流动性市场的情况下，机会成本和实际生产成本趋于趋同，从而导致燃料成本对最终电价的更直接影响。电力供应的另一个重要的长期决定因素是不同燃料价格的依存结构。
事实上，即使在技术多样化的生产系统中，如果不同的燃料价格趋向于同一方向（高度依赖燃料价格），燃料成本对最终价格的影响会更深。发电系统内技术、效率和燃料消耗的更大程度的多样化减轻了燃料成本对最终电价的影响。
在过去几年中，可再生能源发电（尤其是风能和太阳能）的显着增加以及不同国家采用的相应经济激励计划明显影响了电力供应和供应价格动态。
系统内不可编程的发电机组（其生产负荷不完全由机组管理者决定，而是由不可预测的外部因素决定的机组）的相关存在增加了电网平衡服务的需求，从而增加了成本。日内价格波动的增加是这种情况的市场价格结果。此外，可再生能源的经济激励系统在它们与传统发电机之间引入了竞争不对称。
在较短的时间内，传输限制（国际和区域互连器和商业线路）发挥着非常重要的作用，特别是在装机容量本质上供应不足的国家或地区。通过分析相邻国家或同一国家内地区之间的价格差，可以充分了解输电限制对价格（区域或国家）的影响。根据无套利论点，如果两个相邻区域相互连接良好，则它们之间的电力交易流动性更大，价格也趋于相似。在相反的情况下，价格可能会以非常不同的方式在长期、中期和短期内变动。在非常短期内，不可预测的工厂停运和机组承诺策略决定了供应函数的形状，因为它们决定了在特定市场时刻有效可用的容量。
除了迄今为止描述的供需动态决定因素列表之外，还有一些经济驱动因素在中长期共同影响电力需求和供应。这些驱动因素包括利率、国家生产和收入趋势。宏观经济变量对电力需求和供应的影响不在此处讨论的范围内。然而，值得注意的是，宏观经济变量（如利率和生产水平）对电力市场行为的影响与其他更传统的金融市场的影响并无不同。
4.1.3 电力衍生品
自由化电力市场的特点是高度波动，这对电力生产商和消费者都意味着高风险。 这种高风险水平并不总是与代理人的风险态度相符。 因此，为了协调代理人的经济紧迫性与电力市场的自然特征，衍生工具是必要的。
远期和期货合约是衍生产品最简单的例子。 这些合约的区别仅在于相关的结算程序，期货合约涉及每日“盯市”，而远期合约涉及到期结算。 全球几乎所有能源交易所都积极交易基荷电价和峰荷电价的期货合约。 在不同市场交易的实际合约显示出与以下相关的不同特征：
?
远期和期货合约可以有实物或纯粹的金融交割类型。
在 T 到期并在 [T (1) , T (2)] 期间交割的远期合约的标准收益为 (E (T) ? K)，其中 K 是合约启动时确定的远期价格，E(T) ) 是合同交付期间测得的平均电力现货价格。 这种亚洲式的收益特征使得远期合约与相应的普通电力掉期几乎没有区别。 普通的普通掉期也被称为“差价合约”（CFD）。 基本上，它是一种将浮动电价交换为固定电价的合同。 通常，合同的浮动部分与在某个（通常很长）时间段（例如一个月、一个季度或一年）（即日历掉期）内计算的平均现货电价相关联。 这种工具的单一收益由以下公式给出：
?
其中 E 是现货电价，K 是合约启动时设定的固定掉期价格。
定期交易期权的电力交易所并不多（尽管德国 EEX 交易所是一个明显的例外）。一般而言，交易所交易期权是基于具有相当长期限（即，一个季节或更长）的远期或期货合约的纯金融（意味着金融而非实物结算）期权。然而，与场外交易量相比，此类工具的交易量非常低。场外交易市场不仅可以交易普通的期货期权，还可以交易奇特的期权，例如具有灵活获利特征的摆动期权。此类文书包括： 阻止选项。场外期权，其底层证券是某一天或某一天的一组小时（例如，17-20）。它们显示出典型的期权或掉期特征，即行使的机会可以限制在一个时期或多个时期。
每小时选项。场外期权的底层证券是一天或一组天的一个小时。此类合约或多或少显示出与大宗期权相同的特征。它们很重要，因为它们代表了电力市场可交易的最大灵活性。它们的交易并不密集，因为它们是极具风险的工具。
普通期权可以进一步组合或捆绑在一起，以创建衍生品结构，例如利率和货币衍生品交易者熟悉的上限、下限或自筹资金项圈 。
由于电力市场通常与其他商品市场（例如通过发电过程）（例如天然气或石油）高度相关，因此交易商品价差衍生品（例如火花价差期权或远期）很常见。火花差价是电力和天然气价格之间的差价，一旦根据现代燃气发电厂的典型发电效率进行调整。火花传播是与这种发电相关的毛利率的一个很好的代表。因此，很自然地，火花价差衍生品将被用于对冲和确保其可变性。
复杂的电力衍生品通常也嵌入在传统的电力供应合同中。周转权或收费协议是最重要的电力结构性产品之一。
周转权是嵌入在实物天然气和电力合同中的典型期权。在摆动合约中，买方同意在给定的时间段内以固定价格购买最多数量的标的商品（天然气或电力）。合同通常受到买方必须在同一时期起飞的最低交易量的限制。长期协议通常在合同的全球期限内配备不止一个摆动机会，并且通常是全球最大和最小交易量，可以分别小于或大于周期最大和最小交易量的简单总和（代表非平凡的交??易量限制）。如果超过数量限制，通常会征收罚款，以激励买方遵守所施加的限制。
Swing 合约通常定义为将总交割期 [0, T] 划分为 N 个子期，如下所示：
?在 N 个子周期中的每个子周期以及整个合同期限内，最小和最大交付量确定如下：
?
合同买方应尊重以下关系：
和
子时期的体积约束相对于全局体积约束是重要的，如果
和
图 4.4 收费合同方案
合同的目的是允许买方在可以采取的数量上有一定程度的灵活性，因为通常天然气和电力消费者并不总是能够准确地、先验地知道他将要消耗的数量。逐期或总计。由于标的商品通常存储成本高，因此摆动权保证的交易量灵活性非常重要且极具价值。
收费协议是通常涉及电力生产商和电力营销商（收费商）的合同。一般来说，在收费合同中，收费人有权（选择权）使用生产者的发电厂，将一定数量的燃料转化为电能。另一方面，对于这项服务，发电厂有权收取固定的通行费，该费用应涵盖其固定生产成本和能源转换服务价格（有关通行费合同总体方案的图形表示，请参见图 4.4）。
收费协议的期限分为多个子期。在每个子周期开始时，收费员通知发电商他希望在该周期内转化为电能的燃料量。除了周转权之外，还可以建立最小和最大周期数量水平，以满足双方的特定需求。收费合同通常是实物合同。因此，它们通常配备附属条款，以规范各方在资产违约、燃料错误采购、运输问题等情况下的权利和义务。
收费协议也可能是纯粹的财务协议。在这种情况下，收费者并不实际使用电力，而只是通过在现货市场上出售电力而获得等价的金融服务。 通过签订收费协议，电力生产者仅对与发电活动相关的运营风险负责，而燃料和电力价格波动引起的市场风险则属于收费者（火花传播风险）。
此类产品在电力市场上交易活跃，因为它们代表了对发电资产风险的自然对冲。出于这个原因，收费协议通常支持发电方面的项目融资计划，以稳定项目的现金流。
4.1.4 电价模型
随着电力已成为成熟的现货和衍生品市场的普遍交易商品，电力价格建模越来越成为定价和风险评估问题的基本练习。价格建模对于预测目的也很重要，但在本节中，重点将放在定价和风险管理需求上，重点介绍描述现货和远期电价的最常用概率模型。
通常，概率模型是简化形式的模型，从某种意义上说，所涉及的随机变量没有特定和确切的经济或金融意义，而仅具有描述性作用。纯粹的概率模型被认为和建立来描述某个可测量现象显示的概率特性（轨迹和分布）。它们传统上广泛用于模拟物理现象，但到 1970 年代初，它们的使用在金融分析中也变得普遍，尤其是在衍生产品和实物资产估值领域。
迄今为止，用于电价建模的随机过程类别可分为两大类：传统模型和更高级的模型。传统的建模方法受到除电力以外的金融建模应用的启发和发展。出于这个原因，它们通常不提供典型电价特征的现实描述。相比之下，高级模型是指为模拟电价而明确开发的所有模型。因此，即使这些模型的数学复杂度更高，这些模型也能够提供更真实的描述。区分现货电价模型和远期电价模型也很重要，因为价格模式和分布特征可能非常不同。
4.1.4.1 电力现货价格模型
传统的现货价格模型通常属于通用的 It ?o 过程：
其中 W(t) 是标准布朗运动； 𝜇 和 𝜎 是时间和价格的确定性函数。 在这一类非常通用的过程中，均值回归通常被认为是电力现货价格模型应该能够复制的最重要的特征之一。对数正态均值回归模型基本上提供了这个特征，保持了 It ?o 过程的简单性。
根据这种表示，电力对数价格围绕长期吸引子扩散，该吸引子可能具有周期性行为，其中回归的速度由常数参数 𝜗 决定。 具有恒定或局部确定性波动参数的广义布朗运动通常表示鞅随机分量。 Lucia 和 Schwartz (2002) 的模型提供了对数正态均值回复过程在能量领域的首次应用。 尽管它很简单，但均值回归过程的类别似乎不足以用于电力现货价格建模，主要是因为线性扩散动力学无法复制典型的尖峰行为。
向经典均值回复动态添加跳跃组件可能有助于改善整体结果。 正如 Cartea 和 Figueroa (2005) 所建议的，复合泊松随机跳跃分量的引入可能会提高复制尖峰的能力：
其中 N(t) 是泊松计数过程，而 Y(.) 对跳跃大小分布特性进行建模。
许多在电力交易部门工作的人认为这类过程很好，因为它融合了电力现货价格动态的两个主要特征：均值回归和跳跃。不幸的是，这样做的方式并不能被认为是特别现实的。事实上，正常和尖峰状态的均值回归强度都是恒定的，而根据经验，我们观察到尖峰回归强度比标准扩散均值回归显着得多。这意味着当发生正向跳跃时，恢复到正常状态的速度比观察到的要慢。此外，简单复合泊松过程 J(t) 的特点是跳跃频率恒定，而众所周知，尖峰发生的概率随着时间的推移不是恒定的，但实际上通常是周期性的，因为它取决于一些价格决定因素，它们本身就是期刊。
因此，从迄今为止的讨论来看，很明显，电力现货价格动态的特点是正常或尖峰行为时期。因此，以数学方式表示该特征的一种自然方式是通过多状态过程的类。根据这种建模方法，假设电力现货价格遵循两种不同且独立的制度。第一个，我们称之为“均值恢复机制”，旨在描述动力学的非尖峰行为，而第二个旨在复制过程的“尖峰机制”。第二个区域中的尖峰用一个简单的对数正态行为建模，其均值和标准差远高于均值恢复区域过程：
其中 𝜃AB 表示在给定时间间隔内从状态 A 切换到状态 B 的转换概率，而 PA 表示在相同时间间隔内持续在状态 A 中的概率。
政权转换模型的轨迹和分布特征使它们对电力现货价格建模极具吸引力，以及可以很好地利用分析易处理性来获得闭式衍生定价公式，如 Deng (1999) 和 Kholodnyi (2001) 所示.然而，在实践中，参数估计并不那么容易，因为我们不知道在每个单一时刻哪个政权占主导地位（该政权是一个潜在变量）。卡尔曼滤波方法（更多细节见 Fusai and Roncoroni (2008)）可能有助于解决估计问题，但任何滤波过程通常对估计结果都有很大影响，难以控制。
迄今为止提出的模型尚未明确针对电力市场开发，而只是针对电力市场进行了调整。已经考虑并建立了其他一些专门用于模拟电力现货价格。 Geman-Roncoroni 模型 (2006) 是一个纯数学模型，其概率结构特别适合对尖峰行为进行现实建模。在该模型中，电力对数价格过程由以下随机微分方程的唯一解表示：
其中𝜇(t) 是时间的周期函数； h(t) 是一个符号函数，它决定了跳跃方向； J(t) 是跳跃分量。
Geman-Roncoroni 过程是一个标记点??过程，因此它是一个半鞅和马尔可夫过程。请注意，它也可以被认为是具有正跳跃和依赖于水平的均值/跳跃回归属性的均值回归过程。在原始公式中，跳跃回复率取决于符号函数的阈值水平 T(t)。
这种特殊形式的“跳跃恢复”组件的引入使模型能够捕捉传统的均值回归，但也可以捕捉表征尖峰的强跳跃回归。
该领域的另一个相关贡献是由 Barlow (2002) 提供的。 Barlow 模型是一个简单但有吸引力的供需模型，它能够在不引入作为外部和独立随机源的跳跃的情况下再现峰值。该模型假设供应是非随机的且与时间无关，并且需求相对于价格水平非常缺乏弹性。假设需求可以表示为价格的指数函数，则可以通过使供求相等来获得均衡价格函数。假设需求具有由 Ornstein-Uhlenbeck 过程表达的传统均值回复动态，Barlow 推导出以下形式的电力现货价格动态：
?
??在其原始形式中，巴洛模型不能被视为电力现货价格的现实模型。 为了更好地捕捉价格和波动性季节性，一些修正是必要的。
Fiorenzani (2007) 提出了对 Barlow 方法的扩展。 利用需求（负载）对价格的解释力，Fiorenzani 提出了以下建模方法：
f 是将负载 (L(t)) 与价格相关联的通用非线性函数，B(t) 是负载周期分量的非参数估计。 显然，为了避免负值，模型也可以用对数形式表示。
图 4.5 负荷-价格关系（意大利市场 IPEX 和法国市场 Powernext）
首先，f 的最佳函数形式未确定，因为它的形状取决于我们要分析的特定市场，因为它应该表示负载与价格的非线性关系。从图 4.5 中可以推断出，不同的市场可以显示负载和价格之间极其不同的关系。此外，正如 Burger (2004) 所建议的那样，f 也可以假设为时间的函数。计量经济学分析不在本章的范围内。对于深入的统计分析，感兴趣的读者可以参考 Weron (2006)。 基于负载的模型相对容易估计（通过最大似然，ML）并通过离散化方案进行模拟，但产生非常现实的价格路径。图 4.6 提供了基于负载模型的应用示例。该模型的参数已通过 ML 估计，并在表 4.1 中报告。经验现货价格路径（上图）可以与模拟路径（中图）或同一时期的平均模拟路径（下图）进行比较。
4.1.4.2 电力远期价格模型
电力远期价格建模与现货价格建模一样重要。电力市场的远期产品代表主要的对冲和交易产品，因此它们的真实建模不仅仅是一个有趣的练习。如果电力现货价格建模处理单个价格信号的随机表示，远期价格建模处理不同（每个期限和交付期）电力远期合同的同时描述。 传统的电力远期价格模型直接来自利率模型，例如 HJM 方法 4 或 LIBOR 模型，5 但是需要进行一些调整以考虑电力是通过特定交付期交付的（参见上一节）。特定远期价格建模方法需要具备的主要特征之一是与观察到的（和交易的）远期价格的内在一致性，因此历史上一直首选 HJM 或 LIBOR 等市场模型。
?图 4.6 模拟和经验路径（时期 II）
根据 HJM 方法，电力“瞬时”远期价格 f(t, 𝜏) 可以用以下等式在理论上建模：
表 4.1 Fiorenzani 模型的参数向量估计，其中 f(L) = (1 + 𝛾1L)𝛾2 在意大利现货市场数据上
假设只有一个随机因子并且在定价措施下没有非零漂移函数，则得到以下结果：
f(0, 𝜏) 是当今市场上观察到的初始远期曲线。
在这些建模假设下，所有远期价格都具有独立且正态分布的对数收益，对于模型参数估计和期权定价具有显着优势。
根据 Benth 等人的观点，可以从瞬时远期工具中对具有离散交付期的电力远期合约进行定价 [𝜏(1), 𝜏(2)]。 (2008)，使用以下关系，并且 w(u) = 1 或 w(u) = exp (-ru) 取决于合约的结算规则：
尽管其简单性和易处理性，高斯假设并不总是适用于电力远期价格建模。 电力现货价格的大幅上涨应该反映在远期价格上，至少对于短期到期和短期交割期的合同来说是这样。因此，包括以下跳跃是高斯HJM模型的自然延伸：
J(t) 是一个通用的跳跃过程（通常是半鞅）。处理通用跳跃过程并不总是可行的，因为整个远期价格过程的分布和路径属性可能未知或极其复杂。出于这个原因，通常使用基于 L ?evy 的跳跃过程（例如，正态逆高斯 (NIG) 过程或广义双曲线过程）以达到更高程度的数学易处理性（参见 Benth 等人（2008））。然而，非高斯 HJM 模型允许以更现实的方式对远期价格建模的能力通常伴随着参数估计和价格模拟的复杂性增加。
当需要同时建模多个电力远期市场（工业应用中非常典型的问题）时，这种增加的复杂性变得尤为重要。特别是，使用多维通用半鞅过程来正确解开和表示与连续和不连续部分相关的依赖结构可能是极其困难的。尽管电力现货和远期价格可能表现出不同的分布和动态特征，这表明对它们使用不同的建模方法，但保证它们的交叉一致性非常重要。采用与其远期对手完全不一致（在其假设和属性方面）的现货价格建模方法将是极其危险的。正如大宗商品市场普遍所知，现货和远期价格通过涉及存储成本和便利收益的无套利关系相关联：
其中 c 是瞬时存储成本，y 表示 Geman 和 Vasicek (2001) 引入的便利收益。
正如 Eydeland 和 Wolyniec (2003) 所建议的那样，这些参数在电力市场中几乎不可能一致地估计。 这种困难阻止了从现货价格推导出远期价格动态。 相反，一些其他方法（例如，参见 Schwartz 和 Smith (2000)）旨在利用以下关系从远期价格得出现货动态：
例如，使用第二种方法，可以证明具有时间衰减波动率函数的高斯 HJM 前向模型与传统的均值回归即期过程一致。 然而，值得考虑的是，如果假设现货和远期动态中存在跳跃成分，则上述现货和远期价格之间的限制关系不再有效。
4.1.5 现货价格分析（IPEX案例）
每小时电力价格（即期价格）通常表现出复杂的结构，比许多其他商品和金融资产的远期价格或现货价格更为复杂。图 4.7 显示了许多欧洲电力和 UD 市场的特征现货价格行为（对于基荷电力）。电力现货价格生成过程的“程式化事实”一目了然：即周期性或季节性（从日历季节到工作日/周末和日内粒度），强均值回归和偶尔的峰值（或双跳），这可以用均值回归 L ?evy 模型（具有从属跳跃过程）很好地表示，这些模型已广泛用于信贷市场违约风险的建模和定价。
电力现货价格的特殊性质与本章开头简要描述的所有物理特性有着内在的联系。与许多金融资产的典型动态不同，每小时电价不仅具有复杂的随机行为特征，而且还受到非平凡周期性分量的巨大影响。一般来说，可以将电力现货价格动态写为不同组成部分的总和（或组成）：
?
上面列出的每个通用组件都代表典型的电价行为：线性趋势、微观和宏观价格频率的周期性组件、用于描述“正常制度”中的价格波动（不可预测行为）的组件' 以及用于描述极端情况下不可预测的价格行为（尖峰行为）的组件。
很多时候，在传统的金融数据分析中，很多重点都集中在对金融资产价格随机成分的研究上。这是因为从统计的角度来看，金融资产价格的确定性行为（尤其是周期性行为）通常并不显着。相比之下，电力现货价格动态的本质特征是强大而复杂的周期性成分，必须使用适当的工具对其进行分析，并在集中注意力研究其统计特性之前从数据集中过滤掉。
价格信号的周期分量的检测可以通过经典的傅里叶分析来完成。 6 通过离散傅里叶变换，可以在其频域中分析原始价格信号（时间序列），能够清楚地确定其主要时期。有关 PUN（意大利电力现货价格）价格图的示例，请参见图 4.8。
一旦检测到合适的频率，就可以使用参数（例如，通过用虚拟方程或傅立叶多项式拟合周期分量）或非参数滤波方法（例如小波方法）来提取周期分量。通过比较过滤前后价格信号的分布行为，可以了解过滤方法的有效性和影响。
图 4.9 显示了在拟合一个简单的基于虚拟的回归方程以捕获周期性行为并从原始时间序列中删除后，意大利电力现货价格 (PUN) 的形状如何变化。
?传统的相关图分析也可用于检测和评估价格行为中周期性成分的存在（见图 4.10）。对某个价格序列显示的自相关函数的分析一直是用于检测未检测到的周期性分量或结构残差行为（例如 ARMA 行为残差）的有用信号。
从图 4.10 中可以明显看出，先前采用的过滤过程将我们引向具有明确自回归结构的非平凡残差序列。然后可以使用 ARIMA 模型进一步分析该随机分量。只需引入 1 阶、24 阶和 168 阶的三个自回归分量，我们就能够解释高达 90% 的信号已实现方差，同时显着降低了自相关形状（见图 4.11）。
最终残差实际上非常“白”，但不是真正的高斯（见图 4.12）。
肥尾行为可以解释为表示存在未检测到的跳跃分量，它叠加了经典的高斯随机噪声。
?
显然，这里执行的分析也可以通过相同的步骤对日志价格（取价格系列的自然对数）进行。 结果应该不会有太大差异，但根据分析的最终范围，可以首选使用原木价格。 特别是，如果我们的范围是用于预测或模拟目的的价格建模，则价格积极性是我们需要保留的基本特征。 因此，在这种情况下，最好直接分析原木价格。
?
4.1.6 远期价格分析（EEX案例）
远期价格分析在时间维度之上还有一个维度——即远期合约的期限维度。 为此，在使用传统的时间序列分析方法之前，需要确定影响远期曲线运动的主要因素。
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主成分分析 (PCA) 是一种非常适用于高度相关的市场变量组的分析（有关 PCA 的更多详细信息，请参阅 Fusai 和 Roncoroni（2008）。PCA 获取市场变量变动的历史数据并试图定义一组解释运动的组件或因素。
已经考虑了 12 份合约的期货期限结构；特别是前六个月合约、第三和第四季度合约的收盘价，以及长达四年的日历合约。这相当于每个考虑的合约的 987 个收盘价的数据集。数据的开始日期是 11/01/2005，结束日期是 27/11/2008。
图 4.13 绘制了使用 PCA 识别的前三个分量的因子载荷，从中可以注意到前向曲线运动的一些经典特征。第一个分量代表平行移动，所有的符号都相同——用深灰色条表示在图表中。第二个因素——在图表中用黑条表示——代表期限结构的扭曲。第一个月和第三季度之间的合约朝着一个方向移动，而期限较长的合约则表现出相反的动态。第三个因素——在图表中用浅灰色条表示——代表结构性较差的动态。特别是，可以注意到第一个月和第四季度电力合同的变动之间的高度相关性。相比之下，第三季度合约显示出与第四季度不相关的变动，因此与第一个月的变动不相关。
每个因素的重要性通过其因素得分的标准偏差来衡量。根据方差衡量的重要性排名，在此分析中计算的因素绘制在图 4.14 中。
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?对于这个例子，分析的前三个因素解释了几乎 70% 的总方差。与可以在其他产品或市场上执行的类似分析相比，它并没有那么多。这证明电价动态比其他商品或金融资产的动态更复杂。
特别是，在上一节的现货价格分析中所分析的基础价格路径中存在季节性成分，或者曲线的主要风险因素的非高斯行为可能会阐明为什么 PCA 在这里执行表明：至少需要八个因素来解释 90% 的已实现曲线的方差。事实上，曲线行为中未检测到的季节性成分的存在可能会错误地导致 PCA 分析将这种无法解释的运动归因于曲线本身的随机行为，尽管它只是一个确定性的行为。相反，值得强调的是，PCA 的主要隐式分布假设是所有因素的联合正态性。如果经验数据不支持该假设，则 PCA 结果可能存在偏差。
在本节的其余部分，将测试分数系列（针对检测到的前三个有意义的成分），以检查主要成分的正态性假设以及自相关路径中季节性行为的存在。该分析将通过经典的分布和统计检验进行。图 4.15 是第一个主成分的分数直方图。峰度值在零水平以上，表示呈细峰态分布，而偏度系数水平显示出轻微的左偏分布。
在通过 Jarque-Bera 统计检验检验分数系列的高斯假设时，正态性假设被拒绝。人们可能还有兴趣概述 PCA 未检测到的任何隐藏的递归模式，例如季节性或自相关效应。
?因此，执行自相关分析以搜索 PCA 分析中可能的改进。
如图 4.16 所示，第一个主成分分数的相关图未显示置信区间水平（以 95% 置信水平计算）的任何有意义的结构分解
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图 4.16 第一个PC 的相关图
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?图 4.17 第一个 PC 的偏自相关路径
?部分自相关分析（消除重叠滞后之间的线性相关性的可能影响）仅显示有限且无意义的置信区间水平（以 95% 置信水平计算）的细分存在，如图 4.17 所示。
Box-Ljung 检验和 Box-Pierce 检验等分析性强大的统计检验证实了原假设：第一主成分的得分不存在线性自相关（表 4.2）。这也可以解释为曲线动态行为中没有潜在的未被检测到的季节性成分。
对其他两个主要成分进行了相同的分析和测试。已经为它们获得了在高斯性和不存在自相关方面的类似结果。
迄今为止提供的分析只是可以对电价时间序列（现货和远期）进行的各种统计分析的简单示例，以了解它们的行为及其与其他经济变量的基本关系。根据想要执行的分析范围，可以构建不同的模型来预测、描述或风险评估电价。
图 4.18 可再生资源发电的预期演变（占总发电量的百分比）
4.2 可再生能源、日内交易和容量市场
4.2.1 可再生能源扩张目标
在本节中，我们研究了可再生电力生产的大规模整合和隐含的“巩固”9 的影响，这已经占据了主导地位，并有望在未来十年及以后加快步伐
图 4.18（来自 Cervigni 和 Niedrig，2011 年）显示了为未来十年及以后欧洲主要电力市场设定的雄心勃勃的可再生能源发电目标。 人们普遍预计，可再生能源的大规模整合将导致日前或现货价格的波动加剧，并将导致传统传统热发电机的市场风险显着增加。可再生能源（尤其是风能和光伏）的显着增加但间歇性的生产将另外要求传输控制区域必须在很短的时间内越来越多地适应可再生能源生产的随机性，从而导致日内增加到实时交易（例如，15 分钟合约交易的增长）和/或控制电源容量的增加采购（和可能的激活），尤其是短期通知、短期“分钟储备”容量。
在本节中，我们将研究日前和日内电价的影响，以及对容量市场结构和价格的影响。目标是更好地了解这些市场已经发生了怎样的变化，以及如果他们要公平地支付或激励开发商将不可避免的峰值和/或存储资产增加所需的资本置于风险之中，他们需要如何进一步发展。为未来可再生能源主导的电力市场提供所需的灵活性。
我们还将电力和容量市场中“价格”的定义概括为对价格水平、价格概况（或形状）和价格波动的分析，这些变化已经在两个市场中发生，预计将在未来。最后，我们关注德国市场，因为正在进行的可再生能源发电的大规模整合和适应可以说是欧洲各个电力市场控制领域提倡的可再生能源政策中最“政治优先”的政策。
4.2.2 日内交易量增长
图 4.19（来自 Cervigni 和 Niedrig，2011 年）已经表明，在德国电力市场的日间高峰时段，太阳能生产水平的提高与 15 分钟合约交易的增长之间建立了明确的关系。
人们普遍认为，在日前阶段准确预测风速是不可能的，但预测确实有显着改善，并且可以在实时前几个小时变得非常准确。鉴于未来十年及以后提出的可再生能源（主要是风能以及德国等司法管辖区的光伏）的优先供电和大规模整合，因此控制区域/系统运营商似乎需要越来越多地适应这种信息——导致系统运营商（特别是分钟储备）增加采购（和可能激活）控制电源容量，并增加日内到发电机的实时交易活动。因此，日内区块和实时电力的交易将继续显着增加似乎是不可避免的，以减轻这种供应源的间歇性（如图 4.18 和图 4.22 所示）
图 4.19 日内交易量增长与光伏产量增加之间的相关性 ??资料来源：欧洲电力交易所。
?4.2.3 对未来价格波动和价格走势的影响
图 4.20（来自 Cervigni 和 Niedrig，2011 年）指出，到 2020 年德国不需要很大比例的传统热电厂产能来满足强风环境中的非高峰需求的可能性。
在这种时期，德国可能会成为电力净出口国（假设欧盟输电网络更加互联），而德国日前电价可能会趋于非常低（甚至可能为负，只要可再生能源生产继续享有优先供电）在）。考虑到可再生能源生产资源的优先供电，日前价格，无论是高峰期还是非高峰期，都将不可避免地变得更加波动。
图 4.21（来自 Cervigni 和 Niedrig，2011 年）强调了目前的观点，即 2020 年光伏装机容量的急剧增加（包含在实心红色供应曲线中）有可能显着降低德国夏季的峰值价格。在这种情况下，预计日前的每小时峰值价格曲线将向下移动并确实趋于平缓，这再次使传统的中期和/或峰值火力发电机以及存储资产难以支付生产的边际成本在这种情况下。
图 4.22 指出了类似的太阳能驱动的白天峰值价格可能会在整个冬季 49-52 周趋于平缓，其中 2020 年的需求覆盖是基于 2020 年拟定的可再生能源装机容量和基于 2003 年相应天气数据的模拟到显示的 4 周间隔。
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?图 4.20 2020 年非高峰情景下的供应堆栈 资料来源：Cervigni 和 Niedrig（2011 年）。
图 4.20 2020 年非高峰情景下的供应堆栈 资料来源：Cervigni 和 Niedrig（2011 年）。
?图 4.23 实际上证实了每小时峰值价格曲线的这种趋平确实已经发生，并且显然是由增加的光伏装机容量驱动的。 这将对抽水蓄能或压缩空气等储能资产的可行性产生影响，我们稍后将在第 4.2.5 节中讨论。
因此，每小时峰值价格的预期趋于平缓和日前每小时价格预期的波动性增加是相互关联的，并且很可能是欧洲电力市场已承诺的可再生能源生产一体化增加的直接结果 2020 年及以后。
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图 4.22 间歇性可再生能源对 2020 年需求覆盖的模拟 资料来源：ISUSI
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图 4.23 德国峰基差与太阳能产量的函数关系 资料来源：欧洲电力交易所。
4.2.4 容量市场的改革与创新
如图 4.19 所示，虽然可再生能源（特别是风能和光伏）供应的间歇性增加是解释近年来德国日内交易显着增长的一个因素，但也出现了重大改革德国容量市场的创新对容量市场价格的结构、水平和波动产生了影响，尤其是短期“分钟储备”容量的日前市场。
豪卡普等人。 (2012) 对过去 15 年德国分钟储备电力市场实施的监管改革进行了矢量自回归 (VAR) 分析。 2006 年 12 月 1 日启动了一个基于网络的通用招标平台，以同步和规范四个独立的控制区域，随后在 2008 年 12 月至 2010 年 7 月期间，该国四个系统运营商逐步互联并加强合作。 . 前一项改革旨在通过促进竞争和抑制战略性招标行为来提高容量市场效率，而第二项改革旨在提供一种更有效的合作方式，在德国权力的四个独立控制区之间“净额”储备容量需求。市场。通过在德国建立一个单一的控制权市场，控制权的总体数量和成本可以保持在最低水平，这一改革目标似乎已经成功。图 4.24 显示，在第一次改革前后（2006 年 12 月 1 日），负平衡储备能力价格的时间序列出现了明显的“结构性断裂”（通过 Chow 检验统计数据进一步验证）。尽管从图 4.24 中不清楚，但计算表明，在第一次改革之后的时期内，备用容量价格（即以欧元/兆瓦单位为单位）绝对变化的波动性也有所下降。 在进一步讨论德国容量市场价格的结构和概况，并确定为什么它们可能需要以这样一种方式发展以鼓励提供更高的系统灵活性面对可再生能源的日益整合之前，我们首先提供一个一般性描述在电力市场中可能遇到的各种类型的容量市场结构。
图 4.24 德国四个控制区的平均负平衡备用容量价格 资料来源：Haucap 等(2012)
4.2.4.1 产能市场结构
我们需要区分纯能源市场和电力市场，后者由辅助服务的平行市场增强，例如提供运营备用容量和/或平衡电力。在前者中，市场出清能源价格表面上反映了系统调度的边际机组的边际发电成本，同时额外提供了足以支付固定成本的边际成本。在这样的市场中，发电机没有明确补偿以保持稳定或宣布的可用容量作为备用——发电机依赖实时市场中潜在的更高价格来平衡或控制功率。在后一种形式的容量市场中，为提供专用备用容量而单独支付容量费用，该备用容量随后可能会或可能不会被要求从系统供应或获取能量。从系统运营商的角度来看，容量价格可能基于量化丢失负载的概率和价值，而从发电机的角度来看，容量价格必须反映当天不使用容量发电以供销售的机会成本——前市场。在下面的讨论中，我们重点讨论后一种辅助服务储备市场。 在德国和欧洲电力传输运营商网络 (ENTSO-E) 的所有其他成员国，存在三种不同类型的备用电力/容量。二级和分钟备用控制电源可以从关于已宣布可用的预定容量的成功容量投标中激活，通知期从几秒到 15 分钟不等。二次控制电源是在单独的循环中获得的，可以在 30 秒到 5 分钟的通知期内激活，最多 15 分钟的交付间隔，而分钟储备是通过每日容量拍卖获得的，在 15 分钟内激活- 分钟通知期，从 15 分钟的最短交付间隔（以四分之一小时为间隔）到 6 × 4 小时间隔或时间段中的每一个连续 4 小时不等，这些间隔或时间段可以在第二天的拍卖中单独投标。在激活时首先调用的主控制电源容量也按月周期招标，可在频率事件发生后 30 秒内激活。传输系统运营商必须采购的辅助控制功率和分钟储备的所需容量（即，在实时供需不平衡的情况下，用于频率稳定目的）的定义方式是，定义的剩余风险不超过无法平衡的电力盈余或赤字的概率。
一个有趣的挑战来自于不断增加的可再生能源堆栈的优先上网权，以及日内和实时交易的相应增长，将是优化日内峰值或存储资产，例如压缩空气储能(CAES) 或抽水蓄能 (PHES) 设施。在存储资产的特定情况下，收入的主要来源很可能首先是容量市场，在上述德国容量市场的情况下，系统运营商的付款可以包括“容量价格”补偿在二级和分钟储备控制的情况下提供正平衡或实际上负平衡储备（必须声明为“可用”）的备用条款，以及在“交付”控制权的情况下的单独关税或“能源价格” “成功”11 容量投标随后被“激活”。
在下面提供的指示性平准化能源成本 (LCOE) 计算中，我们证明这些设施目前没有受到纯能源市场系统边际价格（以德国日前价格为基准）的充分激励，并且必须另外（或实际上主要）依靠日前容量市场以及日内和实时交易收入来收回固定成本（再次表明未来日内交易量可能会增加）。
?4.2.4.2 容量价格设置
在流动性和发展良好的双边市场（即流动性场外交易和交易所交易早已建立的地方），容量价格应该反映对“确定”（即“宣布可用”）发电容量的所有权要求的公允价值.对峰值或存储资产容量（对于特定区块或每小时配置文件）的索赔的公允价值支付应反映资产在短时间内交付/接受电力的灵活性价值或可选性，并可能在短时间内如果随后激活成功的容量投标，则持续时间（以预定价格）。
在我们随后的讨论中，我们强调了一个事实，即德国等市场的现行容量市场价格结构目前可能无法充分反映预期的“稀缺状况”（参见 Cervigni 和 Niedrig，2011 年）。此外，就目前情况而言，它可能无法充分反映未来对传统热力发电机的需求，以更灵活地应对由间歇性但优先供电的供需失衡所导致的可再生电力在总发电量中的份额不断增加文件夹。
4.2.5 灵活性的提供和报酬——存储资产
除了日内交易的预期和持续增加之外，如果要最大限度地减少与传统热电厂的旋转备用和短期通知爬坡相关的低效率，则需要启用高度灵活的存储资产，例如 CAES 和 PHES .因此，不可避免地需要相应增加短期、短期容量市场合同的采购，以提供正平衡和负平衡储备，例如德国日前促进的“分钟储备”市场。
预计到 2020 年及以后德国风能和光伏产量增加可能对日前高峰与非高峰传播产生影响（图 4.23），灵活的 CAES 或实际上 PHES 存储资产的投资回报的相当大比例可能会从在微小或二级储备容量市场中投标负容量和/或正容量的策略中产生。正如已经提到的那样，这种策略还需要灵活地与日内和实时电力交易相结合，以确保储能库存水平始终处于适当的准备状态，以响应对负或正平衡能量的短通知激活呼叫. 因此，优先供电的可再生电力资源的间歇性引发了如何以及在何处公平补偿此类存储资产的问题。即使下面有些粗略的分析也将表明，当前盛行的日前电价概况 12 并没有为金融家提供足够的激励，让他们将调试和盈利运营此类设施所需的资本置于风险之中。尽管存储资产运营商的固有能力比大多数市场参与者更能平衡风险和相应的系统需求，但我们将表明，即使是每日循环的 CAES 存储设施也不能指望依靠“套利”日内块价差来覆盖它的固定成本和可变成本，无论是现在还是未来。
4.2.5.1 CAES 存储设施——能源成本-收益分析的均衡化成本
下面的“发电成本”计算使用 EEX 非高峰电力（€/MWhe）、EEX NCG Gaspool 现货天然气（€/MWhth）和 EUA CO2 排放配额价格（€/tonne）的实际收盘价作为指示性 单日，2012 年 11 月 30 日。
假设
CAES 压缩和发电系统的配置使得空气压缩和膨胀率相等，14 允许相同数量的（连续）压缩和发电小时数。进一步假设压缩小时数为 12，以便可以在“可变成本-代'计算如下。
Cervigni 和 Niedrig (2011) 在评估未来 2020 年德国电力供需之间的相互作用时得出的结论是，有充分的理由相信 15,000 兆瓦的显着容量短缺将占上风。但是，容量不足可能仅与 10 小时/工作日和 30 天/年相关，因为传统热力发电机仍可满足非高峰时段这些天的需求。因此，预计容量短缺与 2020 年预估价格-久期曲线中最昂贵的 300 小时有关，并且设想的“稀缺情景”实际上可以被视为“存储问题”。
因此，在下面的计算中，我们假设在 10 年的投资期内产生 10% 的目标内部收益率所需的 CAES 存储技术的平准化成本由欧元/兆瓦时总可变成本的总和给出发电加上总资本支出或“资本支出”要求在 20 年的运营期内摊销，然后涂抹每年运营中最昂贵的 300 小时，以得出等效的欧元/兆瓦时估算。
完全可变的发电成本（€/MWh）
例如，使用 11 月 30 日 12 日的实际 EEX 电力和天然气收盘价，以及 Lund 等人引用的 CAES 热耗率和效率数据。 （2008 年），我们可以近似计算 CAES 存储资产刚好覆盖其可变生产成本所需的高峰与非高峰的典型价格差异。
忽略排放成本15（在 2012 年 11 月 30 日，单位成本大约为 4 欧元/兆瓦时），从 CAES 电力存储设施产生 1 兆瓦时的边际成本如下：
?如果我们将 2012 年 11 月 30 日 EEX 的非高峰电力块的日前成本计算为 36.52 欧元/兆瓦时，日前天然气价格和各种 CAES 压缩机和涡轮效率数据为 27.35 欧元/兆瓦时在 Lund 等人中使用。 (2008),18 我们可以估计从 CAES 存储资产生产一单位电能的边际成本约为 59 欧元/兆瓦时，比高峰价格溢价约 61%。
将此与 2012 年 11 月 30 日见证的 54.0 欧元/兆瓦时的峰值电力块价格进行比较，很明显，CAES 存储资产将无法支付其边际或可变运营成本（至少在所示的代表性日期）通过“套利”高峰和非高峰电价之间的日内价差。
然而，下面提供了更显着的证据表明，存储资产需要通过容量市场来收回其投资成本，首先估计所需投资的平准化固定成本，然后将该成本涂抹在 300 个最昂贵的成本之上。 “稀缺条件”最有可能在日前电力市场中盛行的高峰时段
所需的“资本支出”年金
这是在假设年化内部收益率为 10% 的情况下，在 20 年的投资回收期内偿还总投资成本所需的年度自由现金流的恒定流。 以 750 欧元/千瓦 19 的总成本来建造 CAES 洞穴工厂并安装其相关的压缩和发电列车基础设施，然后使用 Excel 年金定价函数，我们可以估计所需的年度现金流为
?图 4.25 各种可再生能源技术的平均能源成本。 资料来源：? 2013 Bloomberg Finance L.P. 保留所有权利。 经许可使用。
?如果在稀缺条件可能普遍存在的情况下，支付固定成本所需的年度现金流或等效的内部现金回报被涂抹在最昂贵的 300 小时内，那么这相当于额外的 293 欧元/兆瓦时。
即使从如此粗略和不完整的分析来看，当前的日前电价概况（至少在德国电力市场）似乎与定价相距甚远——这足以激励开发商投资新建储能20 然而，应该指出的是，从 2020 年开始提出的 300 小时“稀缺条件”意味着 CAES 收回其固定成本的负载曲线非常短，因此在比较CAES 存储资产的 LCOE 估计以及对各种可再生技术的估计，如图 4.25 所示。
尽管如此，该消息似乎很清楚。无论是现在还是未来，储能运营商都可能不得不将容量市场视为赚取必要收入的自然方式，以使储能项目成为投资者的可行方案。计算似乎表明，仅通过日前电力市场交易，CAES 存储资产不太可能收回其固定成本。
概括
我们已经表明，可再生能源在欧洲电力市场的逐步大规模整合可能会导致日内电力交易持续增加。由于价格可能会变得越来越不稳定，并且特别是在非高峰时段和高峰时段的日前每小时价格中所看到的当前轮廓或形状出现显着变化，运营商将面临重大挑战和风险传统的热力发电机，实际上是为新建存储容量的开发人员提供的。 为了充分激励储能项目融资方提供此类环境所需的灵活性，辅助服务储备市场（控制权）中的合同结构和定价尤其需要反映新的动态和风险由于可再生能源生产来源的供应间歇性。可以预计，短期、短期控制权的采购会增加，控制区运营商激活的中标数量也会相应增加。 很明显，目前的能源市场价格似乎并没有为开发具有必要动态灵活性的储能解决方案提供足够的激励，以应对与稀缺条件相关的需求过剩环境，或者实际上可能导致的供应过剩环境在高可再生、低需求的场景中。尽管出口过剩供应的选择是一种可能的解决方案，但在日前市场中投标接近零或负的拍卖价格可能被证明是解决所讨论问题的不受欢迎的解决方案。简而言之，需要的是增加灵活性，动态灵活的存储资产将在这种市场情景下发挥特别重要的作用。
4.3 电力投资组合的风险措施
本节不打算全面介绍电力投资组合的风险测量问题和技术。 由于已经考虑和讨论了许多技术问题，因此这里的重点将仅放在对理解和管理至关重要的电力组合的风险概念和实际问题上。
4.3.1 基于价值的风险度量
我们专注于由流动的实物或金融权力产品组成的投资组合的综合风险措施。 在这种情况下，随时都有可能清算或修改投资组合的组成，而不会产生大量的流动性成本。 因此，此类业务的经济表现主要取决于投资组合价值的波动，而不是其实现的收益。 因此，投资组合在给定时间范围内可能发生的市场价值的最大潜在跌幅（或其某些函数）很好地代表了风险。 关注这一点的综合风险度量被称为“基于价值的风险度量”。 当然，这里的讨论将主要集中在经典的风险价值（VaR）度量上，作为最重要和使用最广泛的基于价值的风险度量 .
4.3.1.1 风险价值
自 90 年代初以来，VaR 已在银行和金融机构中广泛使用和流行。 因此，在能源领域，通过 VaR 评估未平仓头寸中嵌入的市场风险也变得流行起来。
VaR 有效地衡量未平仓头寸的市场价格风险敞口，浓缩了电力市场价格、波动性和相关性等风险因素，以及在更高级的情况下，潜在的货币和利率风险。 它通常被定义为“在 x% 的最坏情况下，交易组合在 m 天的持有期内可能遭受的最小潜在损失”。 这意味着在给定的 m 天持有期内，仅在 x% 的情况下，我们可能预期损失超过 VaR 数字。
VaR 是一种简单直观的度量，它取决于两个主要参数：
持有期通常反映在不产生任何额外成本的情况下完全清算头寸所需的天数，因此应与市场流动性成比例地确定。 通常，对于交易所交易工具的投资组合，此期限介于 1 到 10 天之间。 置信区间的水平反映了保守程度。 事实上，x% 越大，风险度量就越高，因此出现更糟糕经济结果的可能性就越低。
从统计的角度来看，VaR 是一个百分位度量。 它衡量与所选置信水平相对应的投资组合价值变化的百分位数。 形式上，如果 X 被定义为投资组合公允价值，那么
典型的置信水平为 95%、97.5% 或 99%，因为这些水平对应于高斯分布表中众所周知的值。
如前所述，VaR 的计算基于投资组合的公允价值（市场价值）的概念。因此，VaR 计算方法与投资组合估值方法高度相关——尤其是当投资组合中存在期权和非线性衍生工具时。
传统的 VaR 计算方法基本上可以分为两类：解析方法和数值（基于模拟）方法。分析方法首先被提出并用于 VaR 的传统金融应用，并且基本上基于一些理论假设。主要的一个假设是资产回报的“正常性”假设。在管理庞大且多样化的金融资产组合时，正态性假设对于获得 VaR 计算的封闭公式至关重要，但对于电力市场来说显然不现实。然而，放宽这一假设使得分析计算方法的开发变得更加困难，有时甚至无法实现。因此，即使计算时间要长得多，在电力衍生品投资组合的情况下，也应首选数值方法。
规避分析模型问题的最佳方法是通过模拟。使用蒙特卡罗模拟，人们可以为各种衍生产品定价，从而获得对投资组合价值潜在变化的相当准确的估计。可以为相关的风险驱动因素（本质上是远期价格和波动率）模拟大量情景，并为每种情景获得投资组合本身的潜在价值变化。鉴于执行的大量场景，可以通过参数或非参数方法估计概率分布函数，并且可以提取选定的百分位度量。
如果投资组合主要由线性头寸组成，VaR 的计算可能会很快，因为模拟场景只会反映远期曲线冲击，而在高度结构化的投资组合的情况下，计算可能会非常复杂。对相关风险驱动因素的联合随机行为进行现实建模并不是一项简单的任务。主要困难是对与风险变量相关的依赖结构进行建模，不幸的是，对此没有简单的解决方案。
用历史模拟代替蒙特卡罗模拟可以解决从多元复杂分布中模拟随机抽取的问题。历史模拟方法包括通过相当大且重要的时间范围内的历史每日市场变量变动来估计 VaR。知道投资组合的实际构成，就可以通过计算历史样本每一天的理论投资组合值来计算 VaR。历史 VaR 方法的主要优点是它以对主要风险因素的经验分布的准确估计为前提。因此，上述关于正确模拟现实风险驱动动态和依赖结构的所有问题都消失了。然而，出现了许多缺点。首先是历史样本的规模。为了对投资组合价值变化的分布进行可靠的估计，一个一致的历史价格数据库是必要的，但并不总是可用的。其次，这种方法只能应用于在有组织的交易所交易的流动性金融工具的投资组合，因为只有在这种情况下才有金融时间序列。第三个重要的缺点是，历史 VaR 是一种回顾性的衡量标准，过去并不总是能很好地预示未来。
VaR 无疑是金融业作为最佳实践采用的风险衡量标准，但这并不意味着它总是代表投资组合中嵌入的经济风险的最佳综合指标。
4.3.2 基于流的风险度量
完全由流动性金融产品组成的投资组合的经济表现完全取决于其每天的价值变化。这是因为每一天都可以动态修改投资组合本身的结构，关闭一些头寸或开设新头寸，而不会产生巨大的交易成本。 当管理非标准实物交易的异构投资组合时，通常不可能在不招致高额罚款或高流动性成本的情况下清算头寸。因此，不能提前关闭非盈利的实物交易，实现负的盯市价，而应保留在投资组合中直至其自然到期。这一事实的结果是，投资组合的经济表现与每天的投资组合价值变化无关，而是由其实现的保证金决定。因此，投资组合的风险不能用短期内投资组合价值的潜在下降来表示，而应该用一些不确定性指标来衡量，该指标表征了整个投资组合期限内的投资组合预期收益。基于流量的风险度量可以完成这项工作。
4.3.2.1 风险利润
风险利润 (PaR) 的特征在于它假设市场缺乏流动性，因此未平仓头寸将持有至到期。 PaR 的正式定义可以给出为“如果持有至到期，投资组合在 x% 最坏情况下可能遭受的最小潜在损失”。
重点显然是投资组合产生的经济流量（收益），而不是其价值。 PaR 是一种风险度量，适用于监控和管理由中长期结构性合约组成的投资组合。应根据所需目的选择 PaR 时间范围。通常，管理层选择经济年度是为了更好地与预算值和资产负债表结果进行比较。
PaR 计算需要评估来自未来将产生经济结果的商业活动的经济利润。通常，分析方法不可用于计算 PaR，应使用基于场景的模拟方法。它的评估是通过模拟相关商品的现货价格情景，评估它们在选定时间范围内的路径演变来完成的。然后计算与这些场景中的每一个相关的投资组合保证金，并获得投资组合保证金的概率分布。
由于 PaR 衡量的是非标准产品组合中的风险，因此市场风险变量可能不是唯一应该模拟的相关驱动因素。还应考虑容量条款和约束，以便全面了解整体投资组合风险。
根据其计算，PaR 是适用于所有难以快速平仓的正在进行的活动的风险度量。在衡量发电、燃料采购和储存等实际资产管理活动的风险时，它也可能是合适的，但在这种情况下，人们必须记住，经济表现和风险不仅受市场风险驱动因素变化的影响，而且通过管理策略。因此，PaR 计算还应基于能够捕捉运营和战略决策影响的模拟模型（实物期权模型）。
PaR 是整个价值创造链的基本控制工具，可衡量风险敞口和潜在限额超支，影响降低风险和对冲实施的战术决策。此外，它还可以用作高层管理人员评估中长期投资决策和商业交易风险的指标。 PaR 代表了一个连贯的战略决策框架。
4.3.2.2 风险现金流
风险现金流量 (CFaR) 方法回答了实际现金流量与计划值（或预算中使用的值）之间的偏差有多大是由于潜在风险因素的变化引起的问题。 实际上，它是一种在计算方法和时间范围方面与 PaR 非常相似的度量，但它侧重于现金流折旧而不是经济边际折旧。 有时，时间延迟是公司生命周期内事件的经济和财务表现的特征，导致在 PaR 和 CFaR 之间选择最合适的风险度量。
当然，在 CFaR 的情况下，分析计算方法再次不可用，模拟方法（蒙特卡罗或历史）占上风。
4.3.3 电力投资组合的信用风险
信用风险是许多电力公司最重要的风险。 一般而言，信用风险可定义为因一个或多个交易对手的信用质量意外恶化而产生的风险。 信用风险计量和管理是当今工业和金融公司面临的主要挑战之一，它不仅与交易活动有关。 计量信用风险的综合方法简单地用所谓的预期损失表示：
违约损失 (LGD) 从技术上讲是指如果交易对手今天违约，一个人损失的金额（风险敞口）。在电力行业，尤其??是在处理由实物和财务头寸组成的投资组合时，该数量通常由结算风险敞口和置换风险敞口组成。结算风险相当于已交付但尚未支付的电力的货币金额，并且与交易的金融监管通常在时间上相对于实物交付被取代的事实有关。如果交易对手今天违约，则可能存在与过去交易相关的发票尚未执行的情况。结算风险与合同的付款条款有关并且可能很大，特别是对于作为卖方参与的实物交易。
置换风险与交易对手违约且交易的市场价值对相关公司有利（即对交易对手不利）的情况有关。这意味着如果交易对手违约，公司将面临损益下降。在实物合同中，这个数额被称为替代风险，因为它代表了公司在市场上更换购买或出售的实物电力所面临的机会成本。如果结算风险独立于市场价格——因为它只取决于合同的价格——替代风险与违约合同的盯市相关。因此，至少在理论上，在交易完成时替代风险应该为零。
置换风险衡量的是特定合约或与特定交易对手的一系列合约的当前市场价值，但它并不反映该合约在其自然到期时可能达到的潜在价值。为了考虑信用风险的这一维度，需要用潜在未来风险敞口（PFE）的概念取代替代风险敞口的概念。 PFE 表达了事物如何与某个交易对手背道而驰的衡量标准，它实际上与 PaR 的概念相反。
使用 PFE 代替替代暴露，显然可以达到更高的预期损失值，因为人们正在考虑以前未考虑的风险维度。在计算时，LGD 可以通过考虑可能保证部分投资组合或回收金额的抵押品来修改。回收金额的大小和有效结算时间具有高度不确定性。因此，最好不要考虑它们。在合同违约的情况下可以根据要求执行的抵押品按比例减少违约风险，从而降低整体预期损失。
因此，前面的方程可以重新表述如下：
没有花时间讨论预期损失的另一个重要组成部分，即违约概率。 在电力领域，与其他金融或非金融领域相比，许多典型的交易或商业交易对手并非大型上市公司。 因此，计算违约概率的传统定量方法不能直接使用。 必须采用更常见的内部评级系统，但这个问题超出了本讨论的范围。
REFERENCES 略
FURTHER READIN 略
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