一、简介

? ? ? ? CKKS17方案提出了近似计算方法，方案可以对实数进行加密，这与此前均是基于整数的同态加密有很大不同。正是这一点，基于近似计算的同态加密方案可以支持现实中的大多数应用环境，具有较大发展潜力。

? ? ? ? 目前支持CKKS17方案的库主要有：HEAAN、SEAL、HElib、PALISADE、CIMERA和PEGASUS。本文主要介绍HEAAN和SEAL库的安装环境配置，后面几个库今后了解更多可能会补充进来。

二、SEAL

? ? ? ? SEAL的最大优势就是微软开发的，可以应用在Windows下，并且代码开发规范，注释写得很好。

? ? ? ? SEAL使用较为方便。在使用SEAL3.5版本时，直接打开SEAL.sln就可以对代码进行编辑修改运行。不过在运行时总会报很多玄学错误，时常要重新生成方案，这一点上来说还是比较麻烦的。

? ? ? ? SEAL3.7以上版本取消了SEAL.sln这个文件，具体配置运行方法在README中有提及，按照README中所述方法可以正常进行配置。

? ? ? ? SEAL对Visual Studio版本有要求，比如SEAL3.5中明确指明需要Visual Studio 2019版本以上。

????????虽然传说SEAL库不依赖与NLT等计算库，但是还是建议配置前提前安装下NLT和GMP，不然总会有玄学的事情发生。

三、HEAAN

? ? ? ? HEAAN是CKKS17论文作者提供的实现库，README中说在Ubuntu 16.04环境下可配置成功。实际测试时环境为Ubuntu 20.04，也可配置成功。

? ? ? ? HEAAN库有多种版本，如HEAAN-master、HEAANBOOT、FULL-RNS-HEAAN等。HEAANBOOT是CHK+18a中针对方案自举实现的可自举近似计算同态加密库，FULL-RNS-HEAAN则是针对CHK+18b中RNS变体实现的近似计算同态加密库。而HEAAN-master是该课题组一直在维护的实现库，下面的配置使用的是HEAAN-master库。

? ? ? ? HEAAN依赖于NTL库，使用前需安装NTL库。而NTL库需要g++、m4和gmp的支持。

安装g++

sudo apt-get install g++

? ? ? ? 可以通过g++ --version查看g++的版本。

安装m4

sudo apt-get install m4

安装gmp

????????官网：The GNU MP Bignum Library/

? ? ? ? 到达下载文件的路径并执行，我下载的是gmp-6.2.1.tar.lz，具体版本号会有差异需更改：

sudo apt-get install lzip
lzip -d gmp-6.2.1.tar.lz
tar -xvf gmp-6.2.1.tar
cd gmp-6.2.1
./configure --enable-cxx
make
make check
sudo make install

????????可以通过如下代码try.cpp进行测试：

#include <iostream>
#include <gmpxx.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    mpz_t a,b,c;
    mpz_init(a);
    mpz_init(b);
    mpz_init(c);
    gmp_scanf("%Zd%Zd",a,b);
    mpz_add(c,a,b);
    gmp_printf("%Zd\n",c);
    mpz_clear(a);
    mpz_clear(b);
    mpz_clear(c);
    return 0;
}

? ? ? ? 编译：

g++ try.cpp -o try -lgmpxx -lgmp

? ? ? ? 运行时可以输入两个巨长的数字测试大整数加法。

安装NTL

? ? ? ? 可在?NTL: A Library for doing Number Theory下载，下载后的文件ntl-x.x.x/doc/tour-unix.html文件中有安装教程，安装过程如下：

gunzip ntl-xxx.tar.gz
tar xf ntl-xxx.tar
cd ntl-xxx/src
./configure
make
make check
sudo make install

????????测试程序：

#include <NTL/ZZ.h>

using namespace std;
using namespace NTL;

int main()
{
   ZZ a, b, c; 

   cin >> a; 
   cin >> b; 
   c = (a+1)*(b+1);
   cout << c << "\n";
}

? ? ? ? 安装时可能会遇到：

GMP version check (6.1.2/6.1.0)
*** version number mismatch: inconsistency between gmp.h and libgmp
Aborted (core dumped)
makefile:353: recipe for target ‘setup3’ failed

????????可能是gmp版本与ntl版本不一致导致的，解决办法：