假设某公司的一个普通股东，其股权比例对公司决策而言微不足道，也未能参与公司管理而无法获得代理人之灰色便利，那么该股东的股权价值应该如何估算？这是股权证券市场上绝大多数投资者需要思考的问题。
按照金融学基础理论，股权资产价值应当来自股东因持有股权而获得的未来股息以及因出售股权而获得的未来收益的贴现值。然而实际市场上，多数上市公司尤其很多新兴领域上市公司都甚少派息或者不派息，能够长期稳健派息的上市公司少之又少；而股权未来价格也因市场投机风气盛行而难以预料。所以该基础理论方法难以付诸实践。
但是，资产必须未来收益可期才能匹配有价值；未来收益不可期的资产从风险角度而言不值一文，还可能滋生巨大的代理人道德风险。这也解释了为什么绝大多数市场参与者在烧钱炒作的泡沫游戏中真正实现可观盈利的概率如同彩票中奖的概率一般低（更差劲的情况是可能还是内定的）；而极少数的获利者则因大众认知的幸存者偏差，被打造成神，成为下一波击鼓传花游戏的成功标本。
时间序列建模和研究数据
既然市场上多数公司未有派息习惯，那么不妨换一个稍微宽松的估值方法。对于公司股权而言，其基础价值背书来自于该公司长期获得利润的能力。所以，股东所占股权的价值和股权所占的该公司的未来收益预期相关。而单位股权的未来收益预期，需要由单位股权的历史收益数据支持，即需要由公司每股收益历史数据（复权，下同）。
之所以选择每股收益历史数据作为研究对象，一是因为该数据是公司未来获利能力的最直接体现；二是上市公司财务报表数据受到法律法规和市场机制的严格监管，公众对此信息劣势较小。
本专栏之前9期关于时间序列建模方法的讨论，就是源于分析大量上市公司每股收益历史时间序列数据的建模需求，以作为股权价值评估工作中关于计算每股收益未来预期的铺垫。具体时间序列建模方法，读者可参考本专栏前期文章。
1. 严格状态更新模型
2. 概率状态更新模型
3. 移动平均严格状态更新模型
4. 移动平均概率状态更新模型
计算贴现值（PV）
接下来主要讲在前期时间序列建模基础上的股权价值计算方法。
最基础的计算步骤，是根据每股收益时间序列预测模型参数计算每股收益的贴现值。例如，每股收益围绕某固定水平A随机波动，股东/投资者要求的投资回报率为r，那么最近收益期的期初贴现值公式为：
例如，每股收益每年增长额围绕某固定水平D随机波动，当前水平为A，股东/投资者要求的投资回报率为r，那么最近收益期的期初贴现值公式为：
以此类推，不多赘述。其中，不同投资者因为面临的机会成本和投资需求不同，分析时需要设置的投资回报率要求也应各取所需。另外，存粹的贴现值计算建立在风险中性的假设基础上，分析者也可以根据风险偏好对贴现值进行一定程度的折价。
计算得出每股收益贴现值后，分析者可以此作为单位股权估值和单位股权市场价格进行比较，分析当前市场价格是高于估值还是低于估值。
计算内部收益率（IRR）
分析者还可以在贴现值计算的基础上，计算单位股权贴现值等于单位股权市场价格时的贴现率，即单位股权市场价格的内部收益率IRR，作为市场参与投资者对于单位股权最高要求的投资回报率背书，分析当前市场参与投资者的理性程度。还可以参照当前市场其他资产投资回报率要求，分析该股权资产价格是处于相对高估状态还是相对低估状态。
计算单位股权业绩兑现率
上述贴现值计算建立在公司每股收益历史时间序列数据模型基础上，所以还代表了该公司的历史业绩表现。所以还可以将时间点较晚的贴现值和时间点较早的市场价格现值进行比较，分析截止贴现值时间点的历史业绩表现相对早期投资者估值的兑现程度。如果贴现值高于或等于早期市场价格现值，则说明该公司的历史业绩表现超出或兑现了早期投资者对该公司的期望，早期投资者在保持持有股权的情况下获得了价值；如果贴现值低于早期市场价格现值，则说明该公司的历史业绩未能兑现早期投资者对该公司的期望，早期投资者在保持持有股权的情况下损失了价值。
单位贴现值PV和市场早期价格P的比较可以用单位股权业绩兑现率表示：
上述模型和计算的Python代码实现
可直接使用Python库valuequant实现上述模型和计算，在终端执行命令pip install valuequant即可安装，详细的使用方法可参照文档https://www.boomevolve.com/valuequant。以下作一个简单的示例：
>>> #调用valuequant并登录账号，登录账号可在https://www.boomevolve.com注册获得
>>> import valuequant as vq
>>> vq.login(name=<账号名称>,pswd=<账号密码>)
登录成功
>>> #以移动平均严格状态更新模型为例子，构建每股单季度收益的时间序列模型，以下参数设置仅供示例
>>> model=vq.StockModels.ma_strict_latest_status_model(stockcode='<某公司代码>',dimension='综合收益总额',reportdate='2019-03-31',mawindow=4,minstep=8,seasonal=True)
>>> model.model()
{'method': 'l1', 'step': 13, 'params': {'l1_diff': 0.044264, 'value_latest': 0.891519}, 'status': {'l1': '+', 'l2': 'n'}, 'seasonal': {'12': 0.699437, '3': 1.160293, '6': 1.129815, '9': 1.062444}, 'qorder': ['6', '9', '12', '3']}
>>> #计算贴现值，贴现率r应由分析者按需求自行设置，以下参数设置仅供示例
>>> model.pv(r=0.1)
119.262593
>>> #计算交易日内部收益率，以下参数设置仅供示例
>>> model.irr_trade(pricemode='close',tradedate='2019-05-08')
0.237053
>>> #计算早期交易日兑现率，贴现率r应由分析者按需求自行设置，以下参数设置仅供示例
>>> model.achieverate_trade(pricemode='close',tradedate='2019-05-08',r=0.2)
1.26017因为公司每股收益历史时间序列数据受众多因素影响，在时间序列建模过程中往往会出现剧烈的波动造成较大的误差，所以还可以充分利用公司利润表各个维度的信息对公司每股收益进行分解，使用利润表各个维度的历史时间序列数据构建联立时间序列集模型。本专栏后续将介绍相关的联立时间序列集建模及股权价值计算方法。