[移动开发]树莓派提升计划 Android应用科学计算器开发之中缀表达式计算

2021SC@SDUSC

? ? ? ? 这篇研究BaseCalculator类中对中缀表达式的计算

? ? ? ? 使用的是基于堆栈的算法，有一个元素类用于表示后缀表达式中的每一个元素

private class Ele {
        public boolean isNum;
        public double o;
        public char op;
        public Ele(double o,boolean isNum){
            this.isNum=isNum;
            this.o=o;
        }

        public Ele(char op,boolean isNum) {
            this.isNum = isNum;
            this.op = op;
        }
    }

用于进行后缀表达式计算。

? ? ? ? 判断是否是数字

private boolean isNum(char c){
        return (c-'0'>=0&&c-'0'<=9)||c=='.';
    }

? ? ? ? operate方法提供简单的四则和E运算

private double operate(double a, char oper, double b) {
        switch (oper) {
            case '+':
                return a + b;
            case '-':
                return a - b;
            case '×':
                return a * b;
            case '/':
                if (b == 0) {
                    return Double.MAX_VALUE; //处理异常
                }
                return a / b;
            case 'E':
                return Double.parseDouble(String.valueOf(a+"E"+(int)b));
            default:
                return 0;
        }
    }

? ? ? ? 接下来就是关键的运算了

????????先初始化一个队列和数字栈，字符栈

Stack<Character> operStack = new Stack<>();
Queue<Ele> eleQueue = new LinkedList<>();
Stack<Double> numStack = new Stack<>();

? ? ? ? 中缀表达式转后缀表达式

1. 初始化两个栈：运算符栈s1和储存后缀表达式的队列s2； 从左至右扫描中缀表达式； 遇到操作数时，将其压入s2；
2. 遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级： 如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
3. 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这里则不包括相同的情况）；
4. 否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较； 遇到括号时：
5. 如果是左括号“(”，则直接压入s1；
6. 如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
7. 重复步骤2至5，直到表达式的最右边； 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2；
8. 依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式（转换为前缀表达式时不用逆序）

int firstIndex = 0;
            int i=0;
            while (i < math.length()) {
                char charOfMath = math.charAt(i);
                if (charOfMath == '(') {
                    operStack.push(charOfMath);
                    i++;
                } else if (charOfMath == ')') {
                    while (operStack.peek() != '(') {
                        eleQueue.offer(new Ele(operStack.pop(), false));
                    }
                    operStack.pop();
                    i++;
                }else if(isNum(charOfMath)){
                    firstIndex=i;
                    while (++i<math.length()&&isNum(math.charAt(i)));
                    double num;
                    try {
                        num = Double.parseDouble(math.substring(firstIndex, i));
                    } catch (NumberFormatException e) {
                        return Double.MAX_VALUE;
                    }
                    eleQueue.offer(new Ele(num,true));
                }else{
                    //说明-是单目运算符
                    if (charOfMath == '-') {
                        if (i == 0) {
                            firstIndex=0;
                            while (++i<math.length()&&isNum(math.charAt(i)));
                            double num;
                            try {
                                num = Double.parseDouble(math.substring(firstIndex, i));
                            } catch (NumberFormatException e) {
                                return Double.MAX_VALUE;
                            }
                            eleQueue.offer(new Ele(num,true));
                            continue;
                        } else if (math.charAt(i - 1)=='(') {
                            //表示这是一个单目运算符
                            firstIndex=i;
                            while (++i<math.length()&&isNum(math.charAt(i)));
                            double num;
                            try {
                                num = Double.parseDouble(math.substring(firstIndex, i));
                            } catch (NumberFormatException e) {
                                return Double.MAX_VALUE;
                            }
                            eleQueue.offer(new Ele(num,true));
                            continue;
                        }


                    }
                    while (operStack.size() >= 0) {
                        if (operStack.size() == 0 || operStack.peek() == '(') {
                            operStack.push(charOfMath);
                            break;
                        } else {
                            if (operMap.get(operStack.peek()) < operMap.get(charOfMath)) {
                                operStack.push(charOfMath);
                                break;
                            } else {
                                eleQueue.offer(new Ele(operStack.pop(), false));
                            }
                        }
                    }
                    i++;
                }
            }

            while (operStack.size()>0){
                eleQueue.offer(new Ele(operStack.pop(),false));
            }

? ? ? ? 最后检查后缀表达式进行计算

? ? ? ? 从左到右扫描后缀表达式，如果是操作数，就压入操作数栈s3,如果是操作符，就连续弹出两个操作数（注意：后弹出的为第一操作数，先弹出的为第二操作数），然后进行操作符的操作，将新生成的操作数压入栈中，反复直到后缀表达式扫面完毕，栈s3中只存在一个数，就是最终结果。

while (eleQueue.size() > 0) {
                if (eleQueue.element().isNum) {
                    numStack.push(eleQueue.poll().o);
                } else {
                    char op = eleQueue.poll().op;
                    double second= numStack.pop();
                    double first = numStack.pop();
                    numStack.push(operate(first, op, second));
                }
            }
            return numStack.peek();