一 PID 算法原理

在工业应用中 PID 及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握 PID 算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，在我所接触的控制算法当中，PID 控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的，想想牛顿的力学三大定律吧，想想爱因斯坦的质能方程吧，何等的简单！简单的不是原始的，简单的也不是落后的，简单到了美的程度。先看看 PID 算法的一般形式：
在这里插入图片描述
PID 的流程简单到了不能再简单的程度，通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的和。连续状态下pid 的控制规律为

二 PID 算法的离散化

上一节中，我论述了 PID 算法的基本形式，并对其控制过程的实现有了一个简要的说明，通过上一节的总结，基本已经可以明白 PID 控制的过程。这一节中先继续上一节内容补充说明一下。
1.说明一下反馈控制的原理，通过上一节的框图不难看出，PID 控制其实是对偏差的控制过程;
2.如果偏差为 0,则比例环节不起作用，只有存在偏差时，比例环节才起作用。
3.积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。
4.而微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。
假设采样间隔为 T，则在第 K T 时刻：
偏差 err(K)=rin(K)-rout(K);
积分环节用加和的形式表示，即 err(K)+err(K+1)+……;
微分环节用斜率的形式表示，即[err(K)-err(K-1)]/T;
从而形成如下 PID 离散表示形式

在这里插入图片描述
即

至于说 Kp、Ki、Kd 三个参数的具体表达式，我想可以轻松的推出了，这里节省时间，不再详细表示了。其实到这里为止，PID 的基本离散表示形式已经出来了。目前的这种表述形式属于位置型 PID。

三程序分享

#include "main.h"
#include "stdlib.h"

typedef struct PID {
	float SetPoint;
	float P;        //
	float I;        // 
	float D;        // 
	int LastError;
	int sumERROR;
} PID;

PID pp;
u16 PID_Cal(PID *pp,u16 adc1_now_val);
u16 dac_val=1230;
u16 adc1_now_val=0;
u16 adc1_next_val=0;
int main(void)
{
	
  pp.SetPoint=3000; pp.P=1.4;	pp.I=0.1;	pp.D=0.01;	pp.sumERROR=0; pp.LastError=0; 
	NVIC_PriorityGroupConfig(NVIC_PriorityGroup_2); //设置NVIC中断分组2:2位抢占优先级，2位响应优先级
    uart_init(115200); 
	delay_init();	    //延时函数初始化	  
	LED_Init();		  	//初始化与LED连接的硬件接口
	Adc_Init();
	Dac1_Init();
	TIM3_Int_Init(3999,7299);   //设置TIM3的定时时间为400ms
	DAC_SetChannel1Data(DAC_Align_12b_R,dac_val);  //设置DAC的初始输出值为1230
	while(1)
	{
		LED0_GREEN=!LED0_GREEN;
    adc1_now_val=Get_Adc(1);          		//获取ADC1通道1的采样值
		adc1_next_val=PID_Cal(&pp,adc1_now_val);
		adc1_next_val=adc1_next_val+adc1_now_val;
		DAC_SetChannel1Data(DAC_Align_12b_R,adc1_next_val);//12位右对齐数据格式设置DAC值
		printf("%d\r\n",adc1_now_val);
		delay_ms(500);	//延时500ms
	}
 }
 u16 PID_Cal(PID *pp,u16 adc1_now_val)
 {
	 int dERROR=0, ERROR=0,mid_pid_val=0;
	 ERROR=pp->SetPoint-adc1_now_val;//当前误差,用于比例计算
	 pp->sumERROR+=ERROR;            //误差和,用于积分计算
	 dERROR=ERROR-pp->LastError;     //误差偏差,用于微分运算
	 pp->LastError=ERROR;
		 if(pp->sumERROR>600)
			 pp->sumERROR=600;
		 if(pp->sumERROR<-600)
			 pp->sumERROR=-600;
	 mid_pid_val=pp->P*ERROR+pp->I*pp->sumERROR+pp->D*dERROR;//计算PID的值
	 if(mid_pid_val>200)
		 mid_pid_val=200;
	 else if(mid_pid_val<0)
		 mid_pid_val=0;
	 adc1_next_val=mid_pid_val;
	 return adc1_next_val;
 }