基尔霍夫定律

第一定律

基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。
基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律，它的内容为：在任一瞬时，流向某一节点的电流之和恒等于由该节点流出的电流之和，或者，更详细描述，假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

第二定律

基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。
基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和

应用

以下图为例：求a电的电流
在这里插入图片描述
根据基尔霍夫第一定律：在任一瞬时，流向某一节点的电流之和恒等于由该节点流出的电流之和。可知 I₁=I₅+I₂

同理，b点的电流为I₅流入I₃和I₆流出所以
b点电流为I₅=I₃+I₆

那么求一下电压吧。只看左半边。回路1方向为正，左半边只有2个电阻 R₁和R₄

在这里插入图片描述
根据第二定律，在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和
E₁=I₁R₁+I₄R₄

习题

来考验一下自己学会了没吧

在这里插入图片描述
推吧，首先A点的电流为I₁+I₂=I₃ 《1》
回路1中的电流方向是反的，所以E₁-E₂=I₁R₁-I₂R₂ 《2》
回路2中的电流方向是正的，所以E₂=I₂R₂+I₃R₃ 《3》

OK 关系用基尔霍夫定律找出来了，剩下代数了。

2I₂+5I₃ =120 带入《3》（4）
I₁ =2I₂ -10 带入《2》（5）
2I₂+5(I₁+I₂)=120 因为《1》带入《3》
7I₂+5I₁=120 （6)
带入（5）
7I₂+5(2I₂ -10 )=120
17I₂-50=120
I₂=10
I₁ =2*（10）-10 =10
I3=I₁+I₂=10+10=20