[嵌入式]第二章 STA相关概念

本章节介绍CMOS技术的基础知识以及执行静态时序分析所涉及的术语。

2.1 CMOS逻辑设计

2.1.1 基本MOS结构

基本MOS结构：MOS晶体管可分为PMOS和NMOS，区别见：nmos和pmos有什么区别。相较于三极管是电流控制电流，MOS是通过电压控制电流。其中源极和漏极间的距离(channel length)是MOS晶体管的长度，而用于构建MOS晶体管的最小长度即为CMOS技术工艺的最小特征尺寸(feather size)。

2.1.2 CMOS逻辑门

CMOS逻辑门使用NMOS和PMOS晶体管搭建而成：

• CMOS反相器两种稳定状态，取决于输入$A$：$A=low(0)$，NMOS截止，PMOS导通，进而$Z=high(1)$；$A=high(1)$，NMOS导通，PMOS截止，进而$Z=low(0)$。所以称为反相器(可脑补一下输入输出对照表)；

• CMOS逻辑门中，输出节点通过上拉结构（由PMOS晶体管构成）连接至$V_{dd}$，并通过下拉结构（由NMOS晶体管构成）连接至$V_{ss}$。且任何CMOS逻辑门，输出节点通过上拉结构（由PMOS晶体管构成）连接至$V_{dd}$，，并通过下拉结构（由NMOS晶体管构成）连接至$V_{ss}$。
• 对于逻辑0或逻辑1的输入，由于上拉和下拉结构不能同时开启，因此处于稳态的CMOS逻辑门不会对输入或电源汲取任何电流。CMOS逻辑的另一个重要方面是，输入仅对前一级构成容性负载。

2.1.3 标准单元

芯片中复杂的逻辑功能大多是由具有简单逻辑功能的基本构建块(basic building blocks)像乐高一样搭建设计出来的。这些基本构件块是预先设计的，称为标准单元(standard cell)。其功能和时序已预先确定，供设计人员使用。

前面小节中描述的CMOS逻辑门的关键特性适用于所有CMOS数字设计。当输入处于稳定的逻辑状态时，所有数字CMOS单元的设计都能够保证不从电源汲取电流（漏电流除外）。因此，大多数功耗与设计的功能有关，并且是由设计中CMOS单元输入端的充放电引起的。

逻辑$0$和逻辑$1$的定义如下图所示。VIHmin(之上是1)和VILmax(之下是0)的值是从标准单元的直流传输特性中得出的。

2.2 CMOS单元建模

如果元件输出针脚驱动了数个扇出元件，那么该输出针脚的总电容：

$$\begin{gathered} totalcapacitance=\sum _{allcellsitisdriving}inputcapacitances \\ +\sum _{all}wiresegment{s}^{\prime }capacitanceswhichcomprisesnet \\ +outputcapacitanceofthedrivingcell \end{gathered}$$

总电容值是元件进行电平切换是需要充放电的电容值，因此该总电容值会影响该元件的时序特性。

当输出为逻辑1时，输出级的上拉结构导通，并提供了一条从输出到Vdd的路径。同样，当输出为逻辑0时，输出级的下拉结构提供了一条从输出到$V_{ss}$的路径。当CMOS单元切换电平状态时，切换的速度取决于输出引脚上的电容被充放电的速度。输出引脚上的电容分别通过上拉和下拉结构充电和放电。注意，上拉和下拉结构中的通道会对输出的充放电路径构成电阻，充放电路径的电阻是决定CMOS单元速度的主要因素。上拉电阻的倒数称为单元的输出高电平驱动（output high drive）。输出上拉结构越大，上拉电阻就越小，即单元的输出高电平驱动就越大，较大的输出结构也意味着该单元的面积较大。而输出上拉结构越小，单元的面积就越小，其输出高电平驱动也就越小。上拉结构的相同概念可用于下拉结构，输出下拉结构决定了下拉路径的电阻值以及输出低电平驱动（output low drive）。通常，单元的上拉和下拉结构具有相似的驱动强度。

$$输出驱动\stackrel{determine}{}可驱动最大电容负载\stackrel{determine}{}扇出的最大数量$$
输出驱动决定了可以驱动的最大电容负载，最大电容负载又决定了扇出的最大数量，即可以驱动多少个其他单元。较高的输出驱动对应较低的输出上拉/下拉电阻，这使单元可以在输出引脚上对较大的负载进行充电和放电。

以上两图具有相同的网络，右图是左图使用等效模型表示CMOS单元的结果：

• $C_{wire}=C_{s}1+C_{s}2+C_{s}3+C_{s}4$
• $输出充放电延迟=R_{out}\times (C_{wire}+C_{in}2+C_{in}3+C_{in}4)$

其中$R_{out}$是$R_{dh}$或者$R_{dl}$之一，分别对应上拉的输出驱动电阻和下拉的输出驱动电阻。引申：电容充电放电时间计算，充电：$t=RCln[E/(E?V_t)]$，放电：$t=RCln(E/V_t)$。

2.3 电平切换波形

如下图所示，按下SW0后电压将施加到RC网络，输出将变为逻辑1。若是按下时$V_{out}=0$，那么充电过程的变化为：$V_{out}=V_{dd}\times [1?e^{\frac{?t}{R_{dh}\times C_{load}}}]$，如下图中间所示。乘积($R_{dh}\times C_{load}$)称为RC时间常数，该值与输出的过渡时间有关。

断开SW0按下SW1后，输出变为逻辑0，$V_{out}$的变化为：$V_{out}=V_{dd}\times e^{\frac{?t}{R_{dl}\times C_{load}}}$，如右上图所示。

由于CMOS单元中PMOS上拉结构和NMOS下拉结构会短暂同时导通，所以充放电的输出电平$V_{out}$波形并不像RC充放电波形一样。下图显示了CMOS反相器单元内，从逻辑1到逻辑0输出切换时各阶段的电流路径。左下图是上下拉结构同时开启时的电流流动；随后，上拉结构关闭，电流流向就如右下图所示。输出达到最终状态后，由于$C_{load}$已经放电完全，不再有电流流动。

因为上述原因，CMOS单元输出的典型波形如左下图所示，之后的两个图片是对其波形的简化描述，简化版的近似波形也是具有一定过渡时间(transition time，从一种逻辑状态过渡到另一种逻辑状态所需的时间)的波形。

2.4 传播时延

相关陌生术语：

• source(源极)；

• drain(漏极)；
  
  在一块N型半导体材料的两边各扩散一个高杂质浓度的$P$型区（用$P+$表示），就形成两个不对称的$P+N$结。把两个$P+$区并联在一起，引出一个电极，称为栅极（$g$），在N型半导体的两端各引出一个电极，分别称为源极（$s$）和漏极（$d$）。它们分别与三极管的基极（$b$）、发射极（$e$）和集电极（$c$）相对应。夹在两个$P+N$结中间的N区是电流的通道，称为导电沟道（简称沟道）。这种结构的管子称为N沟道结型场效应管。

• 三极管和MOS管的基本特性与应用

• 上拉电阻的作用原理_电路中上拉、下拉电阻的作用及原理

• 对于数字电路来说，$V_{cc}$是电路供电电压，$V_{dd}$是芯片的工作电压($V_{cc}>V_{dd}$)，$V_{ss}$是接地点。