[嵌入式]电路原理 | 线性电阻电路的分析方法

绪论

线性电阻电路研究

对象

含独立源，受控源的电阻网络

基础

1. 电路的连接关系：KCL，KVL定律
2. 元件特性

减少方程数（2b法分析时）

用支路电流来表示支路电压

线性电阻电路分析方法

支路电流法

定义

以支路电流为未知变量列写方程

例题

独立节点：与独立KCL方程对应的节点
独立回路：与独立KVL方程对应的回路
平面电路：可以画在平面上，不出现交叉的电路

如何选择独立回路

1. 平面电路：选网孔
2. 一般情况：每增选一个回路使得这个回路至少具有一条新支路充分条件

例子

一般步骤

1. 标定各支路电流的参考方向
2. 选定（n-1）个节点，列写KCL方程
3. 选b-n+1回路，列写KVL
4. 求b个支路电流
5. 元件约束得b个支路电压

节点电压法 node voltage method

电位的单值性：电位及电势是用来描述在静电场中单位电荷在某处所具有的电势能的物理量.因为在静电场环路定理的存在（任意电荷沿任一环路运动一周,电场对其做功为0）说明静电场为保守场,可以通过一个只与位置有关的量来描述单位电荷在某处所具有的电势能,而这个量就是电势（电位）.所以说在静电场中任意位置有且只有一个电位数值与之对应（在不改变势能零点的前提下）,
电位的相对性：电路中某点的电位是指该点到参考点的电压。而参考点的电位规定为0。虽然也是两点间，但其中一点是参考点，参考点变了，电位值为就变了，所以是相对于参考点而言，电位具有相对性。
假定一组变量自动满足KVL则可进一步减少方程

示例

1. 选定参考节点，标明其余n-1个独立节点的电压
2. 列写KCL方程
   1. 根据节点列写
   2. 将电源流出和电阻流入电流分别整理到一起

3. 引入节点变量u，R，将电流代换
节点电压方程的初级形式

3. 整理为节点电压方程的标准形式

4. 方程形式解读
方程左边
G11：节点1的自电导
G22：节点2的自电导
G12 = G21：节点一二之间所有支路电导之和的相反数
方程右边
isa1：流入节点1的电源电流之和
isa2：流入节点2的电源电流之和

推广

1. 系数矩阵对角线元素相等
2. 当电路不含受控源时，系数矩阵一般为对称阵
   

特殊情况

1. 电路中含电压源与电阻串联的支路

   1. 电源变换
      例子
      如何校验？
      找一个新的节点，求KCL

2. 电路中电流源与电阻串联的支路
   

3. 电路中含受控电流源

增加一个节点电压和控制量关系的方程
由于含有受控源，方程系数不对称

4. 电路中含无串联电阻的独立电压源支路
替换为电流源
每增加一个变量，就要增加一个补充方程

方法2
选择合适参考点
使得电压源电压与某节点电压相同，减少未知量

小结

回路电流法

KCL方程的基础：电荷守恒

基本思想：以假想的回路电流为独立变量，各支路电流由回路电流表示

推广
例子
1.

2. 含压控电压源
补充方程找控制量和回路电流的关系

3. 含电流源

设出电流源端电压
补充方程找电流源与回路电流的关系

方法2
选取独立回路，使得理想电流源支路仅仅属于一个回路

小结

总结

支路

如何选择

1. 由结构决定，使得方程更少
2. 题目要求
   1. 要求节点电压——节点法
   2. 要求支路电流——回路法可能更好

总结归纳