传感器静态特性研究-应变式传感器

骆苏-一只小垃圾

一、实验目的与任务

掌握应变式传感器的工作原理。
掌握单臂测量电路、半桥测量电路、全桥测量电路的工作原理与优缺点，比较其输出特性。
了解温度对应变片测试系统的影响。

二、实验原理

（一）、应变效应

应变效应：金属导体或半导体在受到外力作用时，会产生相应的应变，其电阻也将随之发生变化。

在实际应用中，将金属电阻应变片粘贴在传感器弹性元件或被测饥械零件的表面。当传感器中的弹性元件或被测机械零件受作用力产生应变时，粘贴在其上的应变片也随之发生相同的机械变形，引起应变片电阻发生相应的变化。这时，电阻应变片便将力学量转换为电阻的变化量输出。

（二）、测量电路

1、惠斯通电桥

惠斯通电桥（又称单臂电桥）是一种可以精确测量电阻的仪器。通用的惠斯通电桥电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无电流。

当G无电流通过时，称电桥达到平衡。平衡时，四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这一关系就可测量电阻。

惠斯通电桥是由四个电阻组成的电桥电路，这四个电阻分别叫做电桥的桥臂，惠斯通电桥利用电阻的变化来测量物理量的变化，单片机采集可变电阻两端的电压然后处理，就可以计算出相应的物理量的变化，是一种精度很高的测量方式。

非平衡电桥一般用于测量电阻值的微小变化，例如将电阻应变片（将电阻丝做成栅状粘贴在两层薄纸或塑料薄膜之间构成）粘固在物件上，当物件发生形变时，应变片也随之发生形变，应变片的电阻由电桥平衡时的Rx变为Rx+△R，这时检流计通过的电流Ig也将变化，再根据Ig与△R的关系就可测出△R，然后由△R与固体形变之间的关系计算出物体的形变量。

单臂电桥测量电路

设R1为接入的应变片的电阻，工作时 $R_1→R_1+\Delta R_1$ 。若 $R_1＝R_2＝R_3＝R_4＝R$ ， $\Delta R_1＝\Delta R$ 。输出电压满足

$\mathrm{V}_{0}=\left(\frac{\mathrm{R}_1+\Delta \mathrm{R}_1}{\mathrm{R}_1+\Delta \mathrm{R}_1+\mathrm{R}_2}-\frac{\mathrm{R}_3}{\mathrm{R}_3+\mathrm{R}_4}\right) \mathrm{E} \quad \mathrm{V}_{0} \approx \frac{1}{4} \mathbf{E} \frac{\Delta R_{1}}{R_{1}}\left(\frac{\Delta \mathrm{R}}{\mathrm{R}}<<1\right)$

2、半桥测量

同样的，依据电桥平衡的测量原理，可以接入两个应变片组成半桥测量。
半桥测量电路
$R_1、 R_2$ 为接入的应变片，工作时 $R_1→R_1+ \Delta R_1$ ， $R_2→R_2- \Delta R_2$ 。若 $R_1=R_2=R$ ， $\Delta R_1=\Delta R_2=\Delta R$ ，输出电压满足

$\mathbf{V}_{\mathbf{0}}=\left(\frac{\mathrm{R}+\Delta \mathrm{R}}{2 \mathrm{R}}-\frac{1}{2}\right) \mathrm{E}=\frac{1}{2} \frac{\Delta \mathrm{R}}{\mathrm{R}} \mathrm{E}$

3、全桥测量

同理，取四个应变片接入四个桥臂，并保证相邻两臂处于异侧。有工作时 $R_1→R_1+\Delta R_1$ ， $R_2→R_2+\Delta R_2$ ， $R_3→R_3+\Delta R_3$ ， $R_4→R_4+\Delta R_4$ 。

全桥测量电路
输出电压满足

$V_0=E\frac{\Delta R}{R}$

三、实验设备

传感器检测技术实验台，应变传感器实验模板(含砝码)。

四、实验内容

（一）、实验操作

按照单臂电桥电路图正确连接电路。

正确连接测量电路
2. 调零：短接放大器输入端，调节 $Rw_3$ 使输出电压置零，保持 $Rw_3$ 不变，微调 $Rw_4$ 使输出稳定置零。此后实验中保持 $Rw_3$ 不变使放大器的增益统一。将放大器连入测量电路，调节 $Rw_1$ 再次使输出置零。
3. 依次增加砝码，测量重量-电压关系，注意要尽量靠近托盘的中心点放置。
注意砝码位置

依次改接半桥、全桥测量电路，重复2、3步，注意保持 $Rw_3$ 不变。
在全桥满载情况下，接入加热电压，待温度稳定后观察并记录输出电压变化。
实验完毕，整理器材，处理数据。

（二）、数据处理

实验数据如表所示，单臂电桥、半桥电路、全桥电路的测量电压与加载关系分别为表中第二、三、四行数据所示。

表格-原始测量数据:

砝码质量/mg	0	20	40	60	80	100
惠桥输出电压/mV	0.162	2.875	6.276	9.340	12.180	15.300
半桥输出电压/mV	0.190	7.032	13.666	20.096	26.486	32.551
全桥输出电压/mV	0.792	12.785	20.646	36.553	47.848	59.794

砝码质量/mg	120	140	160	180	200
惠桥输出电压/mV	18.164	21.350	24.750	27.820	30.970
半桥输出电压/mV	38.710	44.850	50.481	56.653	62.840
全桥输出电压/mV	71.836	83.885	95.845	107.764	119.652

绘图有

根据指导书要求观测应变片电阻变化，分析比较数据，画出实验曲线，计算灵敏度、非线性误差等参数。

使用逐差法计算灵敏度 $\frac{\Delta V}{\Delta W}$ （ $\Delta V$ 输出电压变化量， $\Delta W$ 重量变化量）和非线性误差 $\delta = \frac{\Delta m}{y_{FS}}\times 100\%$ 。式中Δm为输出值（多次测量时为平均值）与拟合直线的最大偏差； yFS满量程输出平均值，此处为200g。有：

单臂电桥灵敏度为0.1537mV/g，其非线性偏差为0.971%
半桥电路灵敏度为0.3101mV/g，其非线性偏差为1.376%
全桥电路灵敏度为0.6006mV/g，其非线性偏差为2.641%
在全桥电路满载时，温度影响的电压值变化为2.352mV

五、实验思考

单臂电桥时，作为桥臂电阻正负均可,单臂电桥对应变计的受力方向没限制,不管应变计受拉还是受压,其阻值都会发生变化,从而使得桥路有电压输出。
半桥测量时两片不同受力状态的电阻应变片接入电桥应接在邻边。因为接在对边，两片不同受力状态的电阻应变片变化影响是同号相加，可能会出现相互抵消的情况。
差动电桥测量时存在非线性误差是因为电桥测量原理上存在非线性误差，应变片应变效应是非线性的和零点偏移共同造成的。
全桥测量中，当两组对边（ $R_1$ 、 $R_3$ 为对边）电阻值R相同时，即 $R_1= R_3$ ， $R_2= R_4$ ，而 $R_1≠R_2$ 时，可以组成全桥，只需要 $R_1= R_3$ ， $R_2= R_4$ 即可，只是输出电压需要重算。
某工程技术人员在进行材料拉力测试时在棒材上贴了两组应变片，将这两组应变片分别按照两个垂直的方向贴在棒材上面就可以了，然后利用不同的两组测量值就可以组成一个全桥电路，可以消除弯扭，进而获得测量结果，无需再引入外界电阻。
消除金属箔式应变片温度影响，有

温度补偿法：利用温度补偿片进行补偿。温度补偿片是一种特制的、具有温度补偿作用的应变片，将其粘贴在被测件上，当温度变化时，与产生的附加应变片相互抵消。
电桥线路补偿法：应变片通常作为平衡电桥的一个臂来测量应变。把粘贴在构件被测点处的应变片称为工作片，接入电桥的AB桥臂；另外以相同规格的应变片粘贴在与被测构件相同材料但不参与变形的一块材料上，并与被测构件处于相同温度条件下，将它接入电桥与工作片组成测量电桥的半桥，电桥的另外两桥臂为应变仪内部固定无感标准电阻，组成等臂电桥。

附录：数据处理代码

%%-------------应变式传感器------------%%
% 代码功能：处理实验数据--应变式传感器
% 代码语言：matlab脚本
% 输    入：砝码质量g；单位：g
%		   测试电压V1、V2、V3；单位：mV
%		   加热满载电压Vt；单位：mV
% 输    出：灵敏度S；单位：mv/g
%		   非线性误差δ；单位：1
% 编写时间：2022年3月8日
% 更新时间：2022年3月9日
% 编 写 人: 骆苏
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc;clear;close;

%% 〇、原始数据
g = 0:20:200;%g %加载质量
V1 = [0.162,2.875,6.276,9.340,12.180,15.300,18.164,21.350,24.750,27.820,30.970];%mV %单臂电桥测量值
V2 = [0.190,7.032,13.666,20.096,26.486,32.551,38.710,44.850,50.481,56.653,62.840];%mV %半桥电路测量值
V3 = [0.792,12.785,20.646,36.553,47.848,59.794,71.836,83.885,95.845,107.764,119.652];%mV %全桥电路测量值
Vt = 122.004;%mV %全桥电路测量值

%% 一、使用逐差法计算灵敏度
S1 = successive_difference_method(V1,20);
S2 = successive_difference_method(V2,20);
S3 = successive_difference_method(V3,20);

%% 二、对测量值进行线性拟合
t1 = polyfit(g,V1,1);
V1_t = polyval(t1,g);%拟合值
t2 = polyfit(g,V2,1);
V2_t = polyval(t2,g);%拟合值
t3 = polyfit(g,V3,1);
V3_t = polyval(t3,g);%拟合值

%% 三、计算非线性误差
d1 = (V1-V1_t)/V1(1,end);
D1 = max(abs(d1));
d2 = (V2-V2_t)/V2(1,end);
D2 = max(abs(d2));
d3 = (V3-V3_t)/V3(1,end);
D3 = max(abs(d3));

%% 四、绘图输出

% (一）、绘制三个电路的测试值与拟合值曲线
figure(1);
plot(g,V1,'*-',g,V1_t,'--','LineWidth',1.5);
hold on;
plot(g,V2,'o-',g,V2_t,'--','LineWidth',1.5);
hold on;
plot(g,V3,'^-',g,V3_t,'--','LineWidth',1.5);
grid on;
axis([0 200 0 120]);
legend('单臂电路测试值','单臂电路拟合值','半桥电路测试值',...
    '半桥电路拟合值','全桥电路测试值','全桥电路拟合值','Location','NorthWest');
xlabel('砝码质量m/mg');
ylabel('输出电压V/mV');
title('输出电压与砝码质量之间的关系');
set(gca,'XTick',0:20:200);
set(gca,'yTick',0:20:200);

% （二）、绘制非线性误差校准曲线
figure(2);
plot(g,d1,'*-','LineWidth',1.5);
hold on;
plot(g,d2,'o-','LineWidth',1.5);
hold on;
plot(g,d3,'x-','LineWidth',1.5);
hold on;
plot(g,g-g,'k','LineWidth',0.5);
grid on;
legend('单臂电路非线性误差','半桥电路非线性误差',...
    '全桥电路非线性误差','Location','SouthEast');
xlabel('砝码质量m/mg');
ylabel('非线性误差');
title('各电路非线性误差与砝码质量之间的关系');
yticklabels({'-3%','-2.5%','-2%','-1.5%','-1%','-0.5%','0','0.5%','1%'})

%% 五、实验结果
fprintf('三个电路的测试输出如图1、图2所示\n');
fprintf('单臂电桥灵敏度为%6.4fmV/g，其非线性偏差为%4.3f%%\n',S1,D1*100);
fprintf('半桥电路灵敏度为%6.4fmV/g，其非线性偏差为%4.3f%%\n',S2,D2*100);
fprintf('全桥电路灵敏度为%6.4fmV/g，其非线性偏差为%4.3f%%\n',S3,D3*100);
fprintf('在全桥电路满载时，温度影响的电压值变化为%4.3fmV\n',Vt - V3(1,end));


%% 附、逐差法
function [f] = successive_difference_method(data,D)
%%-------------逐差法------------%%
% 代码功能：逐差法处理数据
% 代码语言：matlab脚本
% 输    入：分子数据列data；数据类型：行向量
%		   分母步长D；数据类型：浮点型
% 输    出：逐差法结果f；数据类型：浮点型
% 编写时间：2022年3月8日
% 编 写 人: 骆苏
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[~,n] = size(data);%获取数据数
d = floor(n/2);%若是奇数个数据，舍去中间数据,共取d个数据
data1 = data(1,1:d);%第一组取前d个数据
data2 = data(1,end-d+1:end);%第二组取后d个数据
data3 = data2-data1;%作差
f = mean(data3,2)/((n-d)*D);%除间隔
end