目录
0. 如何在LaTeX中输入矩阵?
????????本文介绍在LaTex中创建矩阵的几种不同方法。?一是基于Array Environment的语法，一是基于amsmath package.
????????注意，本文中的代码是用于Jupyter Notebook的Markdown cell中输入矩阵的。在不同的环境中Latex表现形式可能会有略微的区别。
1. 使用Array Environment
????????Latex提供了array environment用于输入矩阵。
????????它只需要列数和与对数对应的对齐(alignment)控制选项。由于我们是输入矩阵，所以一般来说我们希望看到中央对齐，所以我们可以用对应列数个的c用于指示对齐选项。注意，这里c是指centered，而不是指column. 然后用&来分割行内元素，用\来控制换行。Array Environment只创建矩阵的内容，括号需要用另外的命令进行追加。
1.1 第一个例子
? ? ? ? 我们先来看一个例子。
例1：一个2x2的矩阵
$$
A_{2\times2} =
\left[ {\begin{array}{cc}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22} \\
\end{array} } \right]
$$? ? ? 显示效果：
????????如前所述，本文中的代码是在Jupyter Notebook Markdown cell中运行的。这里前后分别用两个美元符号"$$"来界定公式范围。在[Ref]中给出的例子，不是用两个美元符号来界定，而是用'\['和'\]'来界定公式范围。我没有在Jupyter Notebook以外使用过Latex，不知道这个差异是不是由于运行环境所带来的差异。?
1.2?命令解释
????????我们来看看以上代码中的涉及到的几种命令。
????????(1) "\left[" 和 "\right]"分别表示左右括号。Array Environment不会自动加括号，所以左右括号需要自己显式地追加
????????(2) "\\begin{arrary}" 和 "\\end{arrary}"构成一对，表示它们之间就是矩阵的内容
????????(3) \begin{arrary}后面紧跟的{cc}用于控制列对齐，以上矩阵是2列，因此用两个c，这里c指center，表示中央对齐（矩阵嘛，通常都是中央对齐）。注意，不是指矩阵实际上有多少列，而是你实际上显示为多少列。参见下面的例子
????????(4) 用 &分隔同行中的元素，用'\\'表示换行
????????(5) A 和 a后面跟的下标表示方式Latex中最基本的用法
????????(6) '\times'表示乘号'x'
????????这样我们就完全清楚这个矩阵是如何描绘出来的了。接下来看几个更复杂一些的例子。
1.3 更多的例子
????????例2：一个3x5的矩阵
$$
? A_{3\times5} =
? \left[ {\begin{array}{ccccc}
? ? a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15}\\
? ? a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & a_{25}\\
? ? a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} & a_{35}\\
? \end{array} } \right]
$$????????如上所示，因为有5列，所以用了{ccccc}来标示。显示效果如下：
????????例3: 一个{m x n}的矩阵
$$
A_{m\times n} =
\left[ {\begin{array}{cccc}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n}\\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}\\
\end{array} } \right]
$$????????由于m和n是不确定的值，所以矩阵中要用横的(\cdots)、竖的(\vdots)、斜的(\ddots)省略号来表示。需要注意的是，省略的行和列也只算做是一行或一列，因此本矩阵是表示为4行和4列，因此用{cccc}来表示列对齐控制。显示效果如下：
2. 使用AMSMATH Package
????????AMSMATH package提供更多的更灵活的输入矩阵定界符(即包围矩阵的大括号)的选项控制。在常规的Latex文档中在使用amsmath package之前需要用\usepackage{amsmath}加载这个包，但是在Jupyter Notebook是缺省加载的，直接使用即可。
????????AMSMATH package提供的矩阵定界符选项如下所示：
| Matrix Type | Keyword | Output |
|---|---|---|
| Plain | matrix | Only the elements of the matrix |
| Parentheses | pmatrix | Elements of the matrix in round brackets |
| Brackets | bmatrix | Elements of the matrix in square brackets |
| Braces | Bmatrix | Elements of the matrix in curly brackets |
| Pipes | vmatrix | Elements of the matrix in vertical lines |
| Double Pipes | Vmatrix | Elements of the matrix in double vertical lines |
| Small Matrix | smallmatrix | A plain matrix in a smaller size |
????????如以下例子所示，与Array Enviroment的根本差别在于关键字array替换为matrix了。此外，amsmath package的用法中不需要对齐(alignment)控制选项。
2.1 各种大括号的例子
$$
A_{2\times 3} =
\begin{matrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}
\end{matrix}
$$
$$
A_{3\times 2} =
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12}\\
a_{21} & a_{22}\\
a_{31} & a_{32}
\end{pmatrix}
$$?
$$
A_{4\times 3} =
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}\\
a_{41} & a_{42} & a_{43}
\end{bmatrix}
$$
$$
A_{3\times 4} =
\begin{Bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34}
\end{Bmatrix}
$$
$$
A_{3\times 3} =
\begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{vmatrix}
$$
$$
A_{3\times 3} =
\begin{Vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{Vmatrix}
$$
2.2 以上这些括号还不够用?
????????如果你觉得amsmath package给你提供的矩阵的大括号的样式还不够用，那也没关系。你可以在无括号的矩阵（如上面第一个例子）的外面另行添加你想要的矩阵定界符，如下例所示：
$$
A_{3\times 3} =
\left\langle
\begin{matrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{matrix}
\right\rangle
$$
2.3 Small Size Option
????????Amsmath package还额外地提供了一种比常规尺寸更小(字体更小编排更紧凑)的矩阵选项，这个在你想要在文字中间嵌入矩阵时很有用。其语法形式是用smallmatrix关键字替换matrix如下我们先创建一个常规大小的矩阵，然后创建一个小一号的矩阵，以方便做对比。但是这个小尺寸矩阵选项不能选择不同的定界符。
$$
A_{3\times 3} =
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{bmatrix}
$$
$$
A_{3\times 3} =
\left(\begin{smallmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{smallmatrix}\right)
$$