一、二叉数问题解题思路

1.框架：前序遍历，中序遍历，后序遍历
把当前节点要做的事做好，其他的都抛给递归框架，不用当前节点操心
2.如果当前节点对下面的子节点会有整体影响，可以通过辅助函数增长参数列表，借助参数传递信息

二、二叉搜索树解题框架

Void BST(TreeNode root, int target){
If(root.val == target){
//找到目标，做点什么
}
If(root.val < target){
BST(root.right,target);
}
If(root.val > target){
BST(root.left,target);
}

三、经典例题

1.判断二叉搜索树。

实现一个函数，检查一棵二叉树是否为二叉搜索树

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
       return helper(root,null,null);
    }
    boolean helper(TreeNode root, TreeNode min, TreeNode max){
        if(root == null) return true;
        if(min != null && root.val <= min.val) return false;
        if(max != null && root.val >= max.val) return false;
        return helper(root.left,min,root) && helper(root.right,root,max);
    }
}

2.二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回 NULL。
例如，
给定二叉搜索树:

和值: 2
你应该返回如下子树:
2
/ \
1 3

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
       if(root == null) return null;
       if(root.val == val) return root;
       if(root.val > val){
           return searchBST(root.left,val);
       }
       return searchBST(root.right,val);
    }
}

3.删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
      if(root == null) return null;
      if(root.val == key){
        if(root.left == null) return root.right;
        if(root.right == null) return root.left;
        TreeNode minNode = getMinNode(root.right);
        root.val = minNode.val;
        root.right = deleteNode(root.right, minNode.val);
        return root;
      }else if(root.val < key){
          root.right = deleteNode(root.right, key);
      }else if(root.val > key){
         root.left = deleteNode(root.left, key);
      }
      return root;
    }
    TreeNode getMinNode(TreeNode root){
        while(root.left != null) root = root.left;
        return root;
    }
}

4.二叉搜索树中的插入操作

给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。返回插入后二叉搜索树的根节点。输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。你可以返回任意有效的结果。

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
       if(root == null) return new TreeNode(val);
       if(root.val == val) return root;
       if(root.val < val){
           root.right = insertIntoBST(root.right,val);
       }
       if(root.val > val){
           root.left = insertIntoBST(root.left, val);
       }
       return root;
    }
}