前言

数据结构与算法，从基础的数据结构开始回顾，然后一直到算法深入，记录一些算法心得和笔记。知识输出才不容易遗忘，也方便自己随时复习学过的知识，然后每日一总结今天的算法刷题。

提示：以下是本篇文章正文内容。

一、关于数组的误区

刚学习数据结构这门课的同学，问起数组的特点，可能会回答到查找方便，查找时间复杂度为O（1），插入和删除效率低，时间复杂度为O（n）。

乍一听好像没有毛病。其实是有错误的。
数组是一个线性表，内存地址连续，存储同一数据类型。访问一个下标为 i 的数据的值时，其内存地址为地址= 基地址 + i * type_data 。type_data为该数组的数据类型的大小，int类型为4 字节。应该说的是数组的随机访问效率高，时间复杂度为 O（1）。如果是查找的话，就连一个排好序的数组，利用二分算法，它的查找时间复杂度也为 O（logn）。

如何解决插入效率低的问题呢？
插入优化：因为插入时，插到数组中间为 i 的下标时，需要移动后面 n- i 位，插入到第一个位置，它的时间复杂度就是O（n）。但是我们插入到最后一个位置时，它的随机访问可以使时间复杂度为O（1）。我们要是每一次插入或删除都移动后面所有位的数据的话，就很影响效率。所以我们要尽量在数组末尾插入。因此：插入一个下标为 i 的值时，可以直接将原来的值放到数组最后，再将该下标位置替换为新值，最后删除最后的元素即可。时间复杂度就为O（1）。

如何解决删除效率低的问题？
删除优化：如果直接删除数组中某一位置元素，需要向前移动后面所有元素的位置，避免造成数组内存的浪费。时间复杂度就是O（n）。但是我们可以不用每一次删除都直接实际删除，可以把将要删除的位置标为待删，每次删除并不是真的删除，只是记录待删的数据，最后在内存不够时，就将多次删除操作集中执行，这样就大大减少了数据多次搬移的消耗。

二、关于链表的误区

链表地址不连续，不支持随机存储，查找效率为O（n），删除或者插入某个结点的时间复杂度为O（1）。
需要说明的是，其实这种说法是不太准确的，或者说是有先决条件的。这个删除或插入的操作是指纯删除或插入，由于单向链表只记录了后继结点的指针，但是删除和插入都还需要前驱指针，所以O（1）的复杂度是忽略了从头到尾查找前驱对查找消耗的。

单向链表：

比如，其中删除操作有两种情况：

删除结点中值等于某个给定值的结点
删除给定指针指向的结点

第一种情况：是需要从头到尾查找一遍，比较值的大小的，所以这种情况时间复杂度为O（n).
第二种情况：使前一个指针指向该指针的下一个值，但是需要前驱指针，所以时间复杂度也为O（n）。
插入情况与删除情况相同。

双向链表：

针对单向链表的第二种情况，已经找到要删除的结点，但是我们需要找到该结点的前驱结点，而单链表并不支持直接获取前驱结点，所以，为了找到前驱结点还是要从头到尾开始遍历链表，找到前驱结点。

但是对于双向链表，由于结点保存了前驱和后继的结点的指针，可以直接找到前驱指针，因此针对第二种情况时间复杂度就变为O（1）。因此可以知道，双向链表插入和删除都比单向链表更加灵活高效，还支持双向循环。

而除了插入和删除有优势，对于一个有序链表，双向链表的按值查找效率也要比单链表高。因为可以记录上次查找的位置p，每次查找时，根据要查找的值与p的大小关系，决定向前还是向后查找。所以平均只需要查找一半的数据

链表实现LRU算法

LRU是操作系统的缓存淘汰算法的最近最久未使用淘汰策略。可以使用单向链表实现该算法。
步骤：
1.顺序遍历链表
2.如果该数据已经在链表中，则删除原位置的该节点，然后再将它插入到链表的头部。
3.如果该数据没有在链表中，又分为两种情况：
a）如果缓存未满，直接加到链表的头部
b）如果缓存已满，则将链表尾部的结点删掉，将它插入到链表的头部。