一、线性表的定义

线性表(Linear List)：由同一类型的数据元素构成的有序序列的线性结构。

线性表中元素的个数称为线性表的长度

表起始位置称为：表头，表结束位置称为：表尾。

二、线性表的抽象数据类型描述

类型名称：线性表（List）

数据对象集：线性表是 $\geq n)$ 个元素构成的有序序列 $a_1, a_2,...,a_n)$

操作集：初始化，查找，插入，删除等等。

三、线性表的实现

3.1、线性表的顺序存储实现

# include<iostream>
using namespace std;
# define MaxSize 100
# include<malloc.h>

typedef int ElementType;

// 创建顺序储存的结构体
typedef int Position;
struct LNode
{
	ElementType Data[MaxSize];
	Position Last;
};
typedef LNode * List;

// 初始化
List CreateList()
{
	List L = (List)malloc(sizeof(struct LNode));
	L->Last = -1;
	return L;
}

// 插入
void  Insert(ElementType x, int i, List L)
{
	//判断是否已经满了
	if (L->Last == MaxSize - 1)
	{
		cout << "线性表已经满了" << endl;
		return;
	}
	if (i < 0 || i >= MaxSize)
	{
		cout << "插入不合法" << endl;
		return;
	}
	// 插入数据前，移动i-1之后的数据
	for (int j = L->Last; j >= i; --j)
	{
		L->Data[j + 1] = L->Data[j];
	}
	L->Data[i] = x;
	++L->Last;
	return;
}

// 按值查找
int Findx(ElementType x, List L)
{
	int i = 0;

	while (i <= L->Last && L->Data[i] != x)
		++i;
	if (i > L->Last)
	{
		cout << "查找元数不在线性表中" << endl;
		return -1;
	}	
	else
	    return i;
}

// 按位数查找，即：查找下标为k个元素
ElementType FindK(int k, List L)
{
	if (k < 0 || k > L->Last)
	{
		cout << "下标为" << k << "的元素不存在" << endl;
		return -1;
	}
	else
		return L->Data[k];
}

// 删除  从L中删除下标为i的值，不返回其值
void Delete(int i, List L)
{
	//位置不合适
	if (i < 0 || i > L->Last)
	{
		cout << "下标为" << i << "的元素不存在" << endl;
	}
	// 移动数据直接覆盖
	for (int j = i; j < L->Last; ++j)
	{
		L->Data[j] = L->Data[j + 1];
	}
	--L->Last;
	return;
}


int main()
{
	List L = CreateList();    // 初始化

	// 插入数据成功
	Insert(11, 0, L);
	Insert(25, 0, L);
	Insert(33, 0, L);
	Insert(77, 0, L);
	Insert(85, 2, L);

	for (int i = 0; i <= L->Last; ++i)
	{
		cout << L->Data[i] << " ";
	}
	cout << endl;

	// 插入失败
	Insert(60, 102, L);

	// 按值查找成功
	int a = Findx(25, L);  
	cout << "25的位置在：" << a << endl;

	// 按值查找失败
	a = Findx(90, L);

	// 按下标查找成功
	int X = FindK(4, L);
	cout << "下标为4的元素是： " << X << endl;

	// 按下标查找失败
	X = FindK(20, L);

	// 删除成功
	Delete(3, L);
	cout << "删除之后的排序" << endl;
	for (int i = 0; i <= L->Last; ++i)
	{
		cout << L->Data[i] << " ";
	}
	cout << endl;

	// 删除失败
	Delete(20, L);

	return 0;
}

3.2、线性表的链式储存方式

# include<iostream>
# include<malloc.h>
using namespace std;

// 构建链式结点结构体
typedef struct LNode * PLNode;
typedef int ElementType;
typedef int Position;
struct LNode
{
	ElementType Data;
	PLNode Next;
};
typedef PLNode List;
// 初始化

List CreateList()
{
	List L = (List)malloc(sizeof(struct LNode));
	L = NULL;
	return L;
}

// 求链表长度
int Length(List L)
{
	int count = 0;
	while (L)
	{
		L = L->Next;
		++count;
	}
	return count;
}

// 位置查找
List FindK(int K, List L)
{
	int i = 1;
	List P = L;
	while (P && i < K)
	{
		P = P->Next;
		++i;
	}
	if (i == K)
		return P;
	else
	{
		cout << "查找失败" << endl;
		return NULL;
	}
		
}

// 插入数据
List Insert(ElementType X, int i, List L)
{
	List P = L;
	List s,p;
	
	p = (List)malloc(sizeof(struct LNode));
	p->Data = X;
	p->Next = NULL;

	if (i == 1)
	{
		p->Next = P;
		return p;
	}
    s = FindK(i - 1, P);
	
	if(s == NULL)
	{
		cout << "插入位置有误" << endl;
		return NULL;
	}
	else
	{
		p->Next = s->Next;
		s->Next = p;
	}
	return P;
}


// 按数值查找
int Findx(ElementType X, List L)
{
	int i = 1;
	List P = L;
	while (P && P->Data != X)
	{
		P = P->Next;
		++i;
	}
	if (P)
		return i;
	else 
		cout << "查找失败" << endl;
	return 0;

		
}

// 删除链表的第i个结点
List Delete(int i, List L)
{
	List tmp, s;
	if (i == 1)
	{
		tmp = L;
		if (L)
			L = L->Next;
		else
			return NULL;
		free(tmp);
		return L;
	}
	s = FindK(i-1, L);

	if (!s || !(s->Next))
	{
		cout << "释放的位置节点错误" << endl;
		return NULL;
	}
	else 
	{
		tmp = s->Next;        // 第i个结点
		s->Next = tmp->Next;
		
		free(tmp);
		return L;
	}
	
}


// 按链表顺序打印L的元素
void print(List L)
{
	while (L)
	{
		cout << L->Data << " ";
		L = L->Next;
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	List L = CreateList();
	int i = 0;
	List P;

	// 插入数据
	L = Insert(22, 1, L);
	L = Insert(50, 1, L);
	L = Insert(64, 1, L);
	L = Insert(70, 2, L);
	L = Insert(55, 4, L);

	// 计算长度
	int len = Length(L);
	cout << "链表长度为：" << len << endl;

	// 打印列表数值
	print(L);

	// 位置查找 成功
	P = FindK(3, L);
    cout << "第3个结点元素为：" << P->Data << endl;

	// 位置查找 失败
	P = FindK(7, L);

	// 元素查找 成功
	Position pt = Findx(22, L);
	cout << "22这个元素在第" << pt << "结点" << endl;

	// 元素查找 失败
	pt = Findx(80, L);

	// 删除结点 成功
	L = Delete(2, L);
	
	cout << "删除第二个结点后的链表排序：" << endl;
	print(L);

	// 删除 失败
	L = Delete(7, L);
	return 0;
}