[数据结构与算法]Leetcode | 0033.搜索旋转排序数组

题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为?[4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回?-1?。

示例

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

解题思路

使用二分查找。当将给定的数组平均分成左右两个部分[left,mid]和[mid+1,right]的时候，一定存在一部分是完全有序的。找到有序的那部分后，可以判断出所找的target值是不是在这一部分。

如果[left,mid-1]为有序数组，且target的值位于nums[left]和nums[mid]之间，则将搜索范围缩小到[left,mid-1]，否则应当在[mid+1,right]当中进行寻找。

如果[mid,right]为有序数组，且target的值位于nums[mid+1]和nums[right]之间，则将搜索范围缩小到[mid+1,right]，否则应当在[left,mid-1]当中进行寻找。

代码实现

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        int mid = 0;
        if(nums.size() == 0)
        return -1;
        while(left <= right){
            mid = (left + right)/2;
            if (target == nums[mid]) return mid;
            if(nums[mid] >= nums[left]){ //左边的部分有序。等号不能少，当数组长度为2时左边和右边可以取到相等的值。
                if(target == nums[left])
                return left;

                if(target >= nums[left] && target <= nums[mid]){ //target位于左边的部分
                    right = mid - 1;
                }else{
                    left = mid + 1;
                }
            }else {  //右边的部分有序
                if(target == nums[right]) return right;
                if(target >= nums[mid] && target <= nums[right]){
                    left = mid + 1;
                }else{
                    right = mid - 1; //加一减一必须有，否则会超时
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};

下面这个也可：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size()-1;
        int mid = 0;
        if(nums.size() == 0)
        return -1;
        while(left <= right){
            mid = (left + right)/2;
            if (target == nums[mid]) return mid;
            if(nums[mid] >= nums[left]){ //左边的部分有序。等号不能少，当数组长度为2时左边和右边可以取到相等的值。
                if(target == nums[left])
                return left;

                if(target > nums[left] && target < nums[mid]){ //target位于左边的部分
                    right = mid - 1;
                }else{
                    left = mid + 1;
                }
            }else {  //右边的部分有序
                if(target == nums[right]) return right;
                if(target > nums[mid] && target < nums[right]){
                    left = mid + 1;
                }else{
                    right = mid - 1; //加一减一必须有，否则会超时
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};