[数据结构与算法]509. 斐波那契数

斐波那契数，通常用?F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由?0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1)?= 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
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提示：

0 <= n <= 30

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number
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解答：

1、状态方程

这类题目的核心：创建一个容器去保存所有的状态，第n个位置的值与前面的有关

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n<2)
        return n;
        vector<int> a(n+1,0);
        a[1] = 1;
        for(int i = 2 ;i <= n ; i++)
        {
            a[i] = a[i-1] + a[i-2];
        }
        return a[n];

    }
};