树的遍历方式总体分为两类：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）；
- 常见的 DFS ： 先序遍历、中序遍历、后序遍历；
- 常见的 BFS ： 层序遍历（即按层遍历）。
求树的深度需要遍历树的所有节点，本文将介绍基于 后序遍历（DFS） 和 层序遍历（BFS） 的两种解法。
方法一:
后序遍历(DFS)
- 树的后序遍历 / 深度优先搜索往往利用 递归 或 栈 实现，本文使用递归实现。
- 关键点： 此树的深度和其左（右）子树的深度之间的关系。显然，此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1 。
算法解析：
- 终止条件： 当 root? 为空，说明已越过叶节点，因此返回 深度 0 。
- 递推工作： 本质上是对树做后序遍历。
- 计算节点 root? 的 左子树的深度 ，即调用 maxDepth(root.left)；
- 计算节点 root? 的 右子树的深度 ，即调用 maxDepth(root.right)；
- 返回值： 返回 此树的深度 ，即 max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1。
复杂度分析：
- 时间复杂度 O(N) ： N 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
- 空间复杂度 O(N)： 最差情况下（当树退化为链表时），递归深度可达到 N 。
代码:
class Solution:
def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
if not root: return 0
return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1
方法二
层序遍历（BFS）
- 树的层序遍历 / 广度优先搜索往往利用 队列 实现。
- 关键点： 每遍历一层，则计数器 +1 ，直到遍历完成，则可得到树的深度。
算法解析：
- 特例处理： 当 root? 为空，直接返回 深度 00 。
- 初始化： 队列 queue （加入根节点 root ），计数器 res = 0。
- 循环遍历： 当 queue 为空时跳出。
初始化一个空列表 tmp ，用于临时存储下一层节点；
- 遍历队列： 遍历 queue 中的各节点 node ，并将其左子节点和右子节点加入 tmp；
- 更新队列： 执行 queue = tmp ，将下一层节点赋值给 queue；
- 统计层数： 执行 res += 1 ，代表层数加 1；
- 返回值： 返回 res 即可。
复杂度分析
- 时间复杂度 O(N) ： N 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
- 空间复杂度 O(N)： 最差情况下（当树平衡时），队列 queue 同时存储 N/2 个节点。
代码
class Solution:
def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
if not root: return 0
queue, res = [root], 0
while queue:
tmp = []
for node in queue:
if node.left: tmp.append(node.left)
if node.right: tmp.append(node.right)
queue = tmp
res += 1
return res
作者：jyd
链接：https:
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
|