[数据结构与算法]dp：买卖股票的最佳时间2

Leetcode, BestTimeToBuyAndSellStock3

设状态 f(i)，表示区间 [0, i](0 ≤ i ≤ n ? 1) 的最大利润，状态 g(i)，表示区间 [i, n ? 1](0 ≤ i ≤ n ? 1) 的最大利润，则最终答案为 max {f(i) + g(i)} , 0 ≤ i ≤ n ? 1。
允许在一天内买进又卖出，相当于不交易，因为题目的规定是最多两次，而不是一定要两次。（https://gist.github.com/soulmachine/）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int solution( vector<int> &prices )
{
	const int n = prices.size();
	if (n < 2) return 0;

	vector<int> f(n, 0);
	vector<int> g(n, 0);
	//差分数组 最大m字段和 m = 1
	for ( int i = 1, valley = prices[0]; i < n; ++i )
	{
		f[i] = std::max(f[i - 1], prices[i] - valley);
		valley = std::min(valley, prices[i]);
	}
	for ( int i = n - 2, peak = prices[n - 1]; i >= 0; --i)
	{
		g[i] = std::max( g[i], peak - prices[i] );
		peak = std::max( peak, prices[i]);
	}
	int max_profit = 0;
	for ( int i = 0; i < n; ++i )
	{
		max_profit = std::max( max_profit, f[i] + g[i] );
	}
	return max_profit;
}

int main()
{
	vector<int> prices = { 3,3,5,0,0,3,1,4 };
	vector<int> prices1 = { 1,2,3,4,5 };
	vector<int> prices2 = { 7,6,4,3,1 };
	vector<int> prices3 = { 1 };
	cout << solution(prices) << endl;	//6
	cout << solution(prices1) << endl;	//4
	cout << solution(prices2) << endl;	//0
	cout << solution(prices3) << endl;	//0

	return 0;
}