[数据结构与算法]Leetcode 50. Pow(x n)( 分治递归避免傻乘，注意溢出)

题目重述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n
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思路实现

本题的暴力解法是n个x循环相乘，我们可以利用分治法 去递归，能够减少乘的次数，从而提高时间复杂度。

但注意一定要用long去接一下int，即把n转成long

这是因为当n为Integer,MIN_VALUE(-2147483648)时候, 去调用-n会变成2147483648，也就是-2147483648, 不断地调用，那么就会溢出

Java实现

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long ln = n;
        return pow2(x,ln);
    }
    public double pow2(double x ,long n)
    {
        if(n == 0)
        {
            return 1;
        }
        if(n == 1)
        {
            return x;
        }
        // 考虑负数
        if(n < 0)
        {
            return 1/pow2(x,-n);
        }
        // 偶数
        if(n%2==0)
        {
            return pow2(x*x,n/2);
        }
        return x * pow2(x,n-1);
    }
}