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对象比较器
public static boolean isEqual(Integer o1, Integer o2) {
if (o1 == null && o2 != null) {
return false;
}
if (o1 != null && o2 == null) {
return false;
}
if (o1 == null && o2 == null) {
return true;
}
return o1.equals(o2);
}
单向链表
//单向链表节点结构（可以实现成范型）
public class Node {
public int value;
public Node next;
public Node(int data) {
value = data;
}
}
双向链表
//双向链表节点结构
public class DoubleNode {
public int value;
public DoubleNode last;
public DoubleNode next;
public DoubleNode(int data) {
value = data;
}
}
单向链表和双向链表最简单的练习
1)
单链表和双链表如何反转
public static class Node {
public int value;
public Node next;
public Node(int data) {
value = data;
}
}
// head
// a -> b -> c -> null
// c -> b -> a -> null
public static Node reverseLinkedList(Node head) {
Node pre = null;
Node next = null;
while (head != null) {
next = head.next;
head.next = pre;
pre = head;
head = next;
}
return pre;
}
======================================================================================
public static class DoubleNode {
public int value;
public DoubleNode last;
public DoubleNode next;
public DoubleNode(int data) {
value = data;
}
}
public static DoubleNode reverseDoubleList(DoubleNode head) {
DoubleNode pre = null;
DoubleNode next = null;
while (head != null) {
next = head.next;
head.next = pre;
head.last = next;
pre = head;
head = next;
}
return pre;
}
2）把给定值都删除
public static class Node {
public int value;
public Node next;
public Node(int data) {
this.value = data;
}
}
// head = removeValue(head, 2);
public static Node removeValue(Node head, int num) {
// head来到第一个不需要删的位置
while (head != null) {
if (head.value != num) {
break;
}
head = head.next;
}
// 1 ) head == null
// 2 ) head != null
Node pre = head;
Node cur = head;
while (cur != null) {
if (cur.value == num) {
pre.next = cur.next;
} else {
pre = cur;
}
cur = cur.next;
}
return head;
}
栈和队列
栈：数据先进后出，犹如弹匣
队列：数据先进先出，好似排队
栈和队列的实际实现
双向链表实现
public static class Node<T> {
public T value;
public Node<T> last;
public Node<T> next;
public Node(T data) {
value = data;
}
}
public static class DoubleEndsQueue<T> {
public Node<T> head;
public Node<T> tail;
public void addFromHead(T value) {
Node<T> cur = new Node<T>(value);
if (head == null) {
head = cur;
tail = cur;
} else {
cur.next = head;
head.last = cur;
head = cur;
}
}
public void addFromBottom(T value) {
Node<T> cur = new Node<T>(value);
if (head == null) {
head = cur;
tail = cur;
} else {
cur.last = tail;
tail.next = cur;
tail = cur;
}
}
public T popFromHead() {
if (head == null) {
return null;
}
Node<T> cur = head;
if (head == tail) {
head = null;
tail = null;
} else {
head = head.next;
cur.next = null;
head.last = null;
}
return cur.value;
}
public T popFromBottom() {
if (head == null) {
return null;
}
Node<T> cur = tail;
if (head == tail) {
head = null;
tail = null;
} else {
tail = tail.last;
tail.next = null;
cur.last = null;
}
return cur.value;
}
public boolean isEmpty() {
return head == null;
}
}
数组实现栈
数组+index
双端链表实现栈
压入取出同方向
public static class MyStack<T> {
private DoubleEndsQueue<T> queue;
public MyStack() {
queue = new DoubleEndsQueue<T>();
}
public void push(T value) {
queue.addFromHead(value);
}
public T pop() {
return queue.popFromHead();
}
public boolean isEmpty() {
return queue.isEmpty();
}
}
双端链表实现队列
压入和取出不同方向
public static class MyQueue<T> {
private DoubleEndsQueue<T> queue;
public MyQueue() {
queue = new DoubleEndsQueue<T>();
}
public void push(T value) {
queue.addFromHead(value);
}
public T poll() {
return queue.popFromBottom();
}
public boolean isEmpty() {
return queue.isEmpty();
}
}
数组实现队列
循环数组+两个指针+size
public static class MyQueue {
private int[] arr;
private int pushi;// end
private int polli;// begin
private int size;
private final int limit;
public MyQueue(int limit) {
arr = new int[limit];
pushi = 0;
polli = 0;
size = 0;
this.limit = limit;
}
public void push(int value) {
if (size == limit) {
throw new RuntimeException("队列满了，不能再加了");
}
size++;
arr[pushi] = value;
pushi = nextIndex(pushi);
}
public int pop() {
if (size == 0) {
throw new RuntimeException("队列空了，不能再拿了");
}
size--;
int ans = arr[polli];
polli = nextIndex(polli);
return ans;
}
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
// 如果现在的下标是i，返回下一个位置
private int nextIndex(int i) {
return i < limit - 1 ? i + 1 : 0;
}
}
既然语言都有这些结构和api，为什么还需要手撸练习？
1）算法问题无关语言
2）语言提供的api是有限的，当有新的功能是api不提供的，就需要改写
3）任何软件工具的底层都是最基本的算法和数据结构，这是绕不过去的
?实现一个特殊的栈，在基本功能的基础上，再实现返回栈中最小元素的功能 ?
记忆数据栈+最小栈（压数据比较与最小栈顶数据大小，小则压入最小栈，大则再压一次最小栈顶数据）
public static class MyStack1 {
private Stack<Integer> stackData;
private Stack<Integer> stackMin;
public MyStack2() {
this.stackData = new Stack<Integer>();
this.stackMin = new Stack<Integer>();
}
public void push(int newNum) {
if (this.stackMin.isEmpty()) {
this.stackMin.push(newNum);
} else if (newNum < this.getmin()) {
this.stackMin.push(newNum);
} else {
int newMin = this.stackMin.peek();
this.stackMin.push(newMin);
}
this.stackData.push(newNum);
}
public int pop() {
if (this.stackData.isEmpty()) {
throw new RuntimeException("Your stack is empty.");
}
this.stackMin.pop();
return this.stackData.pop();
}
public int getmin() {
if (this.stackMin.isEmpty()) {
throw new RuntimeException("Your stack is empty.");
}
return this.stackMin.peek();
}
}
如何用栈结构实现队列结构??
push栈+pop栈：1.push栈数据一次倒完到pop栈。2.pop栈为空才能往里面倒数据
public static class TwoStacksQueue {
public Stack<Integer> stackPush;
public Stack<Integer> stackPop;
public TwoStacksQueue() {
stackPush = new Stack<Integer>();
stackPop = new Stack<Integer>();
}
// push栈向pop栈倒入数据
private void pushToPop() {
if (stackPop.empty()) {
while (!stackPush.empty()) {
stackPop.push(stackPush.pop());
}
}
}
public void add(int pushInt) {
stackPush.push(pushInt);
pushToPop();
}
public int poll() {
if (stackPop.empty() && stackPush.empty()) {
throw new RuntimeException("Queue is empty!");
}
pushToPop();
return stackPop.pop();
}
public int peek() {
if (stackPop.empty() && stackPush.empty()) {
throw new RuntimeException("Queue is empty!");
}
pushToPop();
return stackPop.peek();
}
}
如何用队列结构实现栈结构?
queue+help两个队列，数据存queue中，取数据时把queue数据移入help队列，直到只剩最后一个数据返回，交换queue和help队列
public static class TwoQueueStack<T> {
public Queue<T> queue;
public Queue<T> help;
public TwoQueueStack() {
queue = new LinkedList<>();
help = new LinkedList<>();
}
public void push(T value) {
queue.offer(value);
}
public T poll() {
while (queue.size() > 1) {
help.offer(queue.poll());
}
T ans = queue.poll();
Queue<T> tmp = queue;
queue = help;
help = tmp;
return ans;
}
public T peek() {
while (queue.size() > 1) {
help.offer(queue.poll());
}
T ans = queue.poll();
help.offer(ans);
Queue<T> tmp = queue;
queue = help;
help = tmp;
return ans;
}
public boolean isEmpty() {
return queue.isEmpty();
}
}
递归？这东西是什么啊？
1.方法调用方法自己
2.方法结束条件
对于新手来说，把调用的过程画出结构图是必须的（树图），这有利于分析递归
递归并不是玄学，递归底层是利用系统栈来实现的
任何递归函数都一定可以改成非递归
例子
求数组arr[L..R]中的最大值，怎么用递归方法实现。
1）将[L..R]范围分成左右两半。左：[L..Mid]? 右[Mid+1..R]
2）左部分求最大值，右部分求最大值
3） [L..R]范围上的最大值，是max{左部分最大值，右部分最大值}
注意：2）是个递归过程，当范围上只有一个数，就可以不用再递归了
// arr[L..R]范围上求最大值 L ... R N
public static int process(int[] arr, int L, int R) {
// arr[L..R]范围上只有一个数，直接返回，base case
if (L == R) {
return arr[L];
}
// L...R 不只一个数
// mid = (L + R) / 2
int mid = L + ((R - L) >> 1); // 中点 1
int leftMax = process(arr, L, mid);
int rightMax = process(arr, mid + 1, R);
return Math.max(leftMax, rightMax);
}
Master公式
形如
T(N) = a * T(N/b) + O(N^d)(其中的a、b、d都是常数)
的递归函数，可以直接通过Master公式来确定时间复杂度
如果 log(b,a) < d，复杂度为O(N^d)
如果 log(b,a) > d，复杂度为O(N^log(b,a))
如果 log(b,a) == d，复杂度为O(N^d? * logN)
哈希表
1)哈希表在使用层面上可以理解为一种集合结构
2)如果只有key，没有伴随数据value，可以使用HashSet结构
3)如果既有key，又有伴随数据value，可以使用HashMap结构
4)有无伴随数据，是HashMap和HashSet唯一的区别，实际结构是一回事
5)使用哈希表增(put)、删(remove)、改(put)和查(get)的操作，可以认为时间复杂度为 O(1)，但是常数时间比较大
6)放入哈希表的东西，如果是基础类型，内部按值传递，内存占用是这个东西的大小
7)放入哈希表的东西，如果不是基础类型，内部按引用传递，内存占用是8字节
有序表
?1)有序表在使用层面上可以理解为一种集合结构
2)如果只有key，没有伴随数据value，可以使用TreeSet结构
3)如果既有key，又有伴随数据value，可以使用TreeMap结构
4)有无伴随数据，是TreeSet和TreeMap唯一的区别，底层的实际结构是一回事
5)有序表把key按照顺序组织起来，而哈希表完全不组织
6)红黑树、AVL树、size-balance-tree和跳表等都属于有序表结构，只是底层具体实现不同
7)放入如果是基础类型，内部按值传递，内存占用就是这个东西的大小
8)放入如果不是基础类型，内部按引用传递，内存占用是8字节
9)不管是什么底层具体实现，只要是有序表，都有以下固定的基本功能和固定的时间复杂度
有序表和hash表对比
哈希表在使用时，增删改查时间复杂度都是O(1)
有序表在使用时，比哈希表功能多，时间复杂度都是O(logN)
?有序表对数据排序，因此如果不是基本类型，需要实现比较器
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