[数据结构与算法]LeetCode 每日一题 1893. 检查是否区域内所有整数都被覆盖

1893. 检查是否区域内所有整数都被覆盖

给你一个二维整数数组 ranges 和两个整数 left 和 right 。每个 ranges[i] = [starti, endi] 表示一个从 starti 到 endi 的 闭区间 。

如果闭区间 [left, right] 内每个整数都被 ranges 中 至少一个 区间覆盖，那么请你返回 true ，否则返回 false 。

已知区间 ranges[i] = [starti, endi] ，如果整数 x 满足 starti <= x <= endi ，那么我们称整数x 被覆盖了。

示例 1：

输入：ranges = [[1,2],[3,4],[5,6]], left = 2, right = 5
输出：true
解释：2 到 5 的每个整数都被覆盖了：
- 2 被第一个区间覆盖。
- 3 和 4 被第二个区间覆盖。
- 5 被第三个区间覆盖。

示例 2：

输入：ranges = [[1,10],[10,20]], left = 21, right = 21
输出：false
解释：21 没有被任何一个区间覆盖。

提示：

• 1 <= ranges.length <= 50
• 1 <= starti <= endi <= 50
• 1 <= left <= right <= 50

方法一：暴力法

思路

一个朴素的思路是：数据区间总共就 [1，50]，我们遍历 ranges 标记着50个数字的覆盖情况。然后遍历 [left, right] 区间，看是否有数字未被覆盖到。

代码

public boolean isCovered(int[][] ranges, int left, int right) {
    boolean[] flag = new boolean[51];
    for(int[] range : ranges){
        Arrays.fill(flag, range[0], range[1] + 1, true);
    }
    for(int i = left; i <= right; i++){
        if(!flag[i]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

执行结果

方法二：差分数组

思路

大体思路和「方法一」相同。在「方法一」中，对于 ranges 中的每个区间，我们都依次标记了其中的每个数字。换个思路，只标记开头和结尾，再转成前缀和数组来统计每个数字的覆盖次数。若 [left, right] 区间存在小于等于 0 的次数，则没有完全覆盖。

参考代码

public boolean isCovered(int[][] ranges, int left, int right) {
    int[] diff = new int[52];
    for (int[] range : ranges) {
        diff[range[0]]++;
        diff[range[1] + 1]--;
    }
    for (int i = 1; i <= 50; i++) {
        diff[i] += diff[i - 1];
        if (i >= left && i <= right && diff[i] <= 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

执行结果