[数据结构与算法]算法数据结构（五）---快速排序

Partition过程

给定一个数组arr，和一个整数num。请把小于等于num的数放在数组的左边，大于num的数放在数组的右边。

要求额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)

public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		int tmp = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = tmp;
	}

	// arr[L..R]上，以arr[R]位置的数做划分值
	// <= X > X
	// <= X X
	public static int partition(int[] arr, int L, int R) {
		if (L > R) {
			return -1;
		}
		if (L == R) {
			return L;
		}
		int lessEqual = L - 1;
		int index = L;
		while (index < R) {
			if (arr[index] <= arr[R]) {
				swap(arr, index, ++lessEqual);
			}
			index++;
		}
		swap(arr, ++lessEqual, R);
		return lessEqual;
	}

荷兰国旗问题

给定一个数组arr，和一个整数num。请把小于num的数放在数组的左边，等于num的数放在中间，大于num的数放在数组的右边。

要求额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)

	// arr[L...R] 玩荷兰国旗问题的划分，以arr[R]做划分值
	// <arr[R] ==arr[R] > arr[R]
	public static int[] netherlandsFlag(int[] arr, int L, int R) {
		if (L > R) { // L...R L>R
			return new int[] { -1, -1 };
		}
		if (L == R) {
			return new int[] { L, R };
		}
		int less = L - 1; // < 区 右边界
		int more = R; // > 区 左边界
		int index = L;
		while (index < more) { // 当前位置，不能和 >区的左边界撞上
			if (arr[index] == arr[R]) {
				index++;
			} else if (arr[index] < arr[R]) {
//				swap(arr, less + 1, index);
//				less++;
//				index++;						
				swap(arr, index++, ++less);
			} else { // >
				swap(arr, index, --more);
			}
		}
		swap(arr, more, R); // <[R]   =[R]   >[R]
		return new int[] { less + 1, more };
	}

快速排序1.0

使用partition来实现

public static void quickSort1(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		process1(arr, 0, arr.length - 1);
	}

	public static void process1(int[] arr, int L, int R) {
		if (L >= R) {
			return;
		}
		// L..R partition arr[R] [ <=arr[R] arr[R] >arr[R] ]
		int M = partition(arr, L, R);
		process1(arr, L, M - 1);
		process1(arr, M + 1, R);
	}

快速排序2.0

使用荷兰国旗实现

public static void quickSort1(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		process(arr, 0, arr.length - 1);
	}

	public static void process(int[] arr, int L, int R) {
		if (L >= R) {
			return;
		}
		swap(arr, L + (int) (Math.random() * (R - L + 1)), R);
		int[] equalArea = netherlandsFlag(arr, L, R);
		process(arr, L, equalArea[0] - 1);
		process(arr, equalArea[1] + 1, R);
	}

快速排序3.0

使用非递归方式：使用栈存中间状态

// 快排非递归版本需要的辅助类
	// 要处理的是什么范围上的排序
	public static class Op {
		public int l;
		public int r;

		public Op(int left, int right) {
			l = left;
			r = right;
		}
	}

	// 快排3.0 非递归版本
	public static void quickSort2(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		int N = arr.length;
		swap(arr, (int) (Math.random() * N), N - 1);
		int[] equalArea = netherlandsFlag(arr, 0, N - 1);
		int el = equalArea[0];
		int er = equalArea[1];
		Stack<Op> stack = new Stack<>();
		stack.push(new Op(0, el - 1));
		stack.push(new Op(er + 1, N - 1));
		while (!stack.isEmpty()) {
			Op op = stack.pop(); // op.l  ... op.r
			if (op.l < op.r) {
				swap(arr, op.l + (int) (Math.random() * (op.r - op.l + 1)), op.r);
				equalArea = netherlandsFlag(arr, op.l, op.r);
				el = equalArea[0];
				er = equalArea[1];
				stack.push(new Op(op.l, el - 1));
				stack.push(new Op(er + 1, op.r));
			}
		}
	}