已知敌方 100 个目标的经度、纬度如表 1 所示。
经度? ? ? ? 纬度? ? ? ?经度? ? ? 纬度? ? ? 经度? ? ? ?纬度? ? ? ?经度? ? ? 纬度
53.7121 15.3046 51.1758 0.0322 ?46.3253 28.2753 30.3313 6.9348?
56.5432 21.4188 10.8198 16.2529 ?22.7891 23.1045 10.1584 12.4819?
20.1050 15.4562 1.9451 0.2057 ?26.4951 22.1221 31.4847 8.9640?
26.2418 18.1760 44.0356 13.5401 ?28.9836 25.9879 38.4722 20.1731?
28.2694 29.0011 32.1910 5.8699 36.4863 29.7284 0.9718 28.1477?
8.9586 24.6635 16.5618 23.6143 10.5597 15.1178 50.2111 10.2944?
8.1519 9.5325 22.1075 18.5569 ?0.1215 18.8726 48.2077 16.8889?
31.9499 17.6309 0.7732 0.4656 ?47.4134 23.7783 41.8671 3.5667?
43.5474 3.9061 53.3524 26.7256 ?30.8165 13.4595 27.7133 5.0706?
23.9222 7.6306 51.9612 22.8511 ?12.7938 15.7307 4.9568 8.3669?
21.5051 24.0909 15.2548 27.2111 ?6.2070 5.1442 49.2430 16.7044?
17.1168 20.0354 34.1688 22.7571 9.4402 3.9200 11.5812 14.5677?
52.1181 0.4088 9.5559 11.4219 24.4509 6.5634 26.7213 28.5667?
37.5848 16.8474 35.6619 9.9333 24.4654 3.1644 0.7775 6.9576?
14.4703 13.6368 19.8660 15.1224 3.1616 4.2428 18.5245 14.3598?
58.6849 27.1485 39.5168 16.9371 56.5089 13.7090 52.5211 15.7957?
38.4300 8.4648 51.8181 23.0159 ?8.9983 23.6440 50.1156 23.7816?
13.7909 1.9510 34.0574 23.3960 23.0624 8.4319 19.9857 5.7902?
40.8801 14.2978 58.8289 14.5229 18.6635 6.7436 52.8423 27.2880?
39.9494 29.5114 47.5099 24.0664 10.1121 27.2662 28.7812 27.6659?
8.0831 27.6705 9.1556 14.1304 53.7989 0.2199 33.6490 0.3980?
1.3496 16.8359 49.9816 6.0828 ?19.3635 17.6622 36.9545 23.0265?
15.7320 19.5697 11.5118 17.3884 44.0398 16.2635 39.7139 28.4203?
6.9909 23.1804 38.3392 19.9950 ?24.6543 19.6057 36.9980 24.3992?
4.1591 3.1853 40.1400 20.3030 ?23.9876 9.4030 41.1084 27.7149
我方有一个基地，经度和纬度为（70,40）。假设我方飞机的速度为 1000 公里/小时。
我方派一架飞机从基地出发，侦察完敌方所有目标，再返回原来的基地。在敌方每一目
标点的侦察时间不计，求该架飞机所花费的时间（假设我方飞机巡航时间可以充分长）。
这是一个旅行商问题。我们依次给基地编号为 1，敌方目标依次编号为 2，3，…，
101，最后我方基地再重复编号为 102 （这样便于程序中计算）。距离矩阵d 表示表示 i,j 两点的距离， 则问题是求一个从点 1 出发，走遍所有中间点，到达点 102 的一个最短路径。
距离计算公式：
?
我们编写如下的 matlab 程序如下：?
%模拟退火算法
A = load('C:\Users\14786\Desktop\值2.txt');
X = A(:,1:2:8);
Y = A(:,2:2:8);
X = X(:);
Y = Y(:);
zb = [X Y];
d1=[70 40];
zb=[d1;zb;d1];
zb=zb*pi/180; ?%将角度化为弧度
%距离矩阵 d ?(简化计算，只计算上半角)
d=zeros(102);
for i=1:101
for j=i+1:102
temp=cos(zb(i,1)-zb(j,1))*cos(zb(i,2))*cos(zb(j,2))+sin(zb(i,2))*sin(zb(j,2));
d(i,j)=6370*acos(temp);
end
end
?d=d+d'; ?%对称得到完整矩阵
S0=[];Sum=inf;
%确定初始解
rand('state',sum(clock)*rand(1));
for j=1:1000
S=[1 1+randperm(100),102];
temp=0;
for i=1:101
temp=temp+d(S(i),S(i+1));
end
if temp<Sum
S0=S;Sum=temp;
end
end
e=1;L=1000;at=0.99;T=100;%e为临界温度 T为初始温度 at 为衰减系数 ?L为循环次数
%退火过程
while T>=e
? ??
for k=1:L
%产生新解
c=2+floor(100*rand(1,2)); ?% 2~101
c=sort(c);
c1=c(1);c2=c(2);
%计算代价函数值
df=d(S0(c1-1),S0(c2))+d(S0(c1),S0(c2+1))-d(S0(c1-1),S0(c1))-d(S0(c2),S0(c2+1));
%接受准则
if df<0
S0=[S0(1:c1-1),S0(c2:-1:c1),S0(c2+1:102)];
Sum=Sum+df;
elseif exp(-df/T)>rand(1)
S0=[S0(1:c1-1),S0(c2:-1:c1),S0(c2+1:102)];
Sum=Sum+df;
end
end
T=T*at;
end
% 输出巡航路径及路径长度
S0,Sum
?
?计算结果为 40?小时左右。