题目
描述
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。
输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
样例输入
2
20
样例输出
7
54608393
代码段
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int visited[30][50];
int ways(int i, int j, int n) {
if (n == 0)
return 1;
visited[i][j] = 1;
int num = 0;
if (!visited[i][j - 1])
num += ways(i, j - 1, n - 1);
if (!visited[i][j + 1])
num += ways(i, j + 1, n - 1);
if (!visited[i + 1][j])
num += ways(i + 1, j, n - 1);
visited[i][j] = 0;//注意回退
return num;
}
int main() {
int n;
cout << "请输入需要走的步数： " << endl;
cin >> n;
memset(visited, 0, sizeof(visited));
cout << "走"<<n<<"步的走法： " << endl;
cout << ways(0, 25, n) << endl;//最多走20步，25左右20步都不会超出边界(0,50)
}
?
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