[数据结构与算法]LeetCode 18. 四数之和

题目：

https://leetcode-cn.com/problems/4sum/

本题和三数之和题型一样，一个解是三元组，一个解是四元组。

题解：

排序+双指针法。先将数组进行排序，两层for循环+两个指针遍历数组，找到符合条件的四元组进行剪枝，时间复杂度：O(n^3)。

1. ?i, j 为双层for循环下标
2. left = j + 1，right = nums.length - 1
3. 如果 nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] < target，证明结果小于target，left应该向右移动一位才能让结果增大，所以left++
4. 如果 nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] >?target，证明结果大于target，right应该向左移动一位才能让结果减少，所以right--
5. 如果 nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] == target，符合条件的四元组

?过程中需要对符合条件的四元组进行剪枝，剪枝的方法是跳过循环过程中重复的元素。

    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();

        // 排序
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 剪枝重复 nums[i]
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
                continue;
            }

            for (int j = i+1; j < nums.length; j++) {
                // 剪枝重复 nums[j]
                if (j > i+1 && nums[j] == nums[j-1]) {
                    continue;
                }

                int left = j + 1;
                int right = nums.length - 1;

                while (left < right) {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum < target) {
                        left++;
                    } else if (sum > target) {
                        right--;
                    } else {

                        resultList.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));

                        // 剪枝重复 nums[left]
                        while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) {
                            left++;
                        }

                        // 剪枝重复 nums[right]
                        while (left < right && nums[right] == nums[right-1]) {
                            right--;
                        }

                        // 移动指针
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }

        return resultList;
    }

当然，我们也可以用哈希表来进行剪枝，具体方法如下：

1. 将四元组拼接成字符串 String answerString = "" + nums[i] + nums[j]? nums[left] + nums[right]
2. 用哈希表记录这个字符串是否出现过，如果没出现证明是一组新解，完成剪枝(注意：由于最开始对数组进行了排序，所以这里得到的四元组天然就是有序的)

    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        Set<String> existAnswerSet = new HashSet<>();
        List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i+1; j < nums.length; j++) {
                int left = j + 1;
                int right = nums.length - 1;

                while (left < right) {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum < target) {
                        left++;
                    } else if (sum > target) {
                        right--;
                    } else {
                        // 将四元组拼接为字符串
                        String answerString =  "" + nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                        // 如果当前字符串未出现过，证明是一组新的四元组，加入结果集中
                        if (!existAnswerSet.contains(answerString)) {
                            existAnswerSet.add(answerString);
                            resultList.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        }
                        
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }

        return resultList;
    }

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