[数据结构与算法]LeetCode26_递归、BST_删除BST中的节点

题目描述

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。
说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

解答

分析

• BST首先需要dfs寻找这个值，可以利用 BST的性质快速查找

• 找到这个待删除的节点之后，若要删除该节点，有以下几种情况：

  1. 该节点为叶子节点，直接删除即可
  2. 该节点左子树为null，直接把右子树节点上位
  3. 该节点右子树为null，直接把左子树节点上位
  4. 该节点左、右子树都不为null，需要将 右子树的最左边界上位，然后在删除上位节点的老位置

• 可以发现，情况4过程的删除也是 可以递归的

模板

 主方法 
return delete(root,target)

递归方法
TreeNode delete(TreeNode root,int target){
	if(root == null) return null;
	
	if(当前节点值 < target) 去root.right 找
	if(当前节点值 > target) 去root.left 找
	
	if(当前节点值 == target){
		前三种情况省略
		...
		TreeNode temp = 右子节点；
		while(右子树左边接不为null){ temp一直左移 }
		root.val = temp.val;
		root.right = delete (root.right,旧位置的值);
	}
	
}

代码

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        root = delete(root,key);
        return root;
    }

    private TreeNode delete(TreeNode root, int key) {
        if (root == null) return null;

        if (root.val > key) {
            root.left = delete(root.left,key);
        } else if (root.val < key) {
            root.right = delete(root.right,key);
        } else {
            // 左子树为空
            if (root.left == null) return root.right;
            // 右子树为空
            if (root.right == null) return root.left;
            // 都不为空

            // 找右子树的 左边界，也就是 排序 离被删除节点最近的节点
            TreeNode tmp = root.right;
            while (tmp.left != null) {
                tmp = tmp.left;
            }
            // 顶位
            root.val = tmp.val;

            // 右子树删除顶替节点
            root.right = delete(root.right,tmp.val);
        }
        return root;
    }
}