前言

算是一枚小白吧，写博客主要是为了巩固知识，毕竟本人就是：学了忘忘了学，学了还得忘，忘了还得学…今天最后一道题，动态规划解决硬币问题，明天要写打印硬币问题的最佳结果，看黑皮书上要逆推…(秃头…)…明天加油！！！

一、题目分析

简单硬币问题，之前用贪心做过，现在刚学动态规划，努力一波~
给你五个面值（1,5,10,25,50）的钱，给你一个money，求凑够money的最少硬币数量。
1）当只用1分硬币时
i=0，Min[0]=0,表示金额为0，硬币数量为0，初始化Min[0]=0，
i=1，Min[1]=1,即Min[0]+1=Min[1-1]+1;
i=2，Min[2]=2,即Min[1]+1=Min[2-1]+1;
所以递推式为：Min[i]=min(Min[i],Min[i-1]+1);
2）当增加5分硬币时，比五分硬币小的金额不能用到5分硬币、
i=5，Min[5]=Min[5-5]+1=1;
i=6，Min[6]=Min[6-5]+1=2;
所以递推式为：Min[i]=min(Min[i],Min[i-5]+1)
…
所以最终的递推式为：Min[i]=min(Min[i],Min[i-type[j]]+1);

二、代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int money=251;
const int value=5;
int type[value]={1,5,10,25,50};
int Min[money];

void solve(){
	for(int k=0;k<money;k++){
		Min[k]=INT_MAX;
	}
	Min[0]=0;//初始化，金额0用0个硬币表示 
	for(int j=0;j<value;j++){//遍历各个面值种类 
		for(int i=type[j];i<money;i++){//
			Min[i]=min(Min[i],Min[i-type[j]]+1);//递推公式 
		}
	}
}
int main(){
	int s;
	solve();
	while(cin>>s){
		cout<<Min[s]<<endl;
	}
}