[数据结构与算法]LeetCode-947. 移除最多的同行或同列石头

题目链接:?947. 移除最多的同行或同列石头

????????这道题也是看了题解，才知道是一道图论的题目（后悔没有好好学习离散数学）。做题的方法有很多种，最开始没用图论知识直接当成回溯问题去做直接超时，在自己电脑上跑一个规模是10的小样例一分半才出结果（鬼知道我是怎么等下去的，还好没有单步调试找断点）。如果把所有的石头建立成图，再去进行深度优先搜索找连通分量，能节省不少时间。不过由于最近复习了一下并查集，准备试试手。

? ? ? ? 顺便粘一下刚刚写的我对并查集的理解：数据结构——并查集

? ? ? ? 实际上，如果把每一个石头看成一个点，同行同列存在其他石头即可删。回忆一下连通图的性质，如果这些石头刚好在一个连通分量中，那么一定存在一种删除顺序最后刚好剩下一颗石子。

我们要求的就是所有给出石头能构成多少连通分量，每个连通分量最后可以最多消除到只剩一块石头，那么可以移除的石子最大数量就是总数量，减去连通分量的个数了。

? ? ? ? 并查集可以帮助我们把同行同列的石子归纳到同一个集合中（也就是所谓的连通分量），归纳完后只要统计有几个根就可以了，因为根的数量就代表了不相交的集合的数量即连通分量的数量。代码如下：

class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> mp;
    int Find(int x) {
        if (!mp.count(x)) {
            mp[x] = x;
        }
        if (mp[x] != x) {
            x = Find(mp[x]);
        }
        return x;
    }
    void Union(int x, int y) {
        int fx = Find(x);
        int fy = Find(y);
        if (fx == fy) return;
        mp[fy] = fx;
    }
    int num() {
        int res = 0;
        for (auto x : mp) {
            if (x.first == x.second) {
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
    int removeStones(vector<vector<int>>& stones) {
        for (auto x : stones) {
            Union(x[0], x[1] + 10001);
        }
        return stones.size() - num();
    }
};

? ? ? ? ?这里我没有采用并查集的优化操作，只是单纯为了应用一下并查集，有兴趣的朋友可以自行尝试改进。