[数据结构与算法]《数据结构》知识点Day_01

绪论

基本概念

• 数据(Data):客观事物的符号表示，所有能够输入计算中并被计算机处理的符号的总称。

• 数据元素(Data Element)：数据的基本单位，在计算机中作为一个整体进行考虑和处理。

• 数据项(Data Item): 是组成数据元素的、有独立含义的、不可再分的最小单位。

• 数据对象(Data Object): 是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。

• 数据结构(Data Structure): 相互之间存在一种或特定多种关系的数据元素的集合。"结构"就是数据元素之间存在的关系。

• 逻辑结构:从逻辑上描述数据，它与数据的存储无关，独立于计算机。2个要素:数据元素和关系

  • 集合结构：属于同一集合的关系。
  • 线性结构：一对一的关系。
  • 树结构：一对多的关系。
  • 图结构：多对多的关系。
    

• 存储结构(物理结构)：数据对象在计算机中的存储。即要存储数据元素的数据，也要存储元素之间的逻辑关系。

  • 顺序存储结构：借助元素在存储器上的相对位置来表示元素之间的关系。要求一片连续的空间。

  • 链式存储结构：无需一片连续的空间，但是为了表示元素之间的关系，需要添加一个指针字段，保存后继元素的存储地址。

• 数据类型(Data Type):是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。

• 抽象数据类型(Abstract Data Type, ADT): 一般由用户定义，表示应用问题的数学模型，以及在这个模型上的一组操作的总称，包含数据对象、数据关系、基本关系。

算法

• 算法(Algorithm):为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。
  • 有穷性: 必须在执行有穷步后停止，且每一步都必须在有限时间内完成。
  • 确定性: 每种情况下所执行的操作必须是确定的。
  • 可行性：算法中的所有操作都可以通过已经实现的基本操作执行有限次完成。
  • 输入：零个或多个输入。
  • 输出：一个或多个输出。
• 算法设计的要求
  • 正确性
  • 可读性
  • 健壮性
  • 效率与低存储量需求（高效性）
• 时间复杂度(Time Complexity)： 算法时间的量度。
• 空间复杂度(Space Complexity)：算法存储空间的量度。指算法实现时需要的辅助空间，与输入数据所需的存储量无关。

习题：

1. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）结构；
   A) 存储 B) 物理 C) 逻辑 D) 物理和存储
   答案：C

for (i=0;  i<n; i++)
	for (j=0; j<m; j++)
		A[i][j]=0;

答：时间复杂度O(m*n)
3.

x=0;
for(i=1; i<n; i++)
	for (j=1; j<=n-i; j++)
		x++;

答：时间复杂度O(n2)
4.

	i=1;
	while(i<=n)
    	i=i*3;

答：时间复杂度O(log₃n)