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题目：
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回?-1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
题解：
我们采用自下而上的方式进行思考。仍定义 F(i) 为组成金额 i 所需最少的硬币数量，假设在计算 F(i) 之前，我们已经计算出 F(0)?F(i?1) 的答案。
?c_j?代表的是第 j 枚硬币的面值，即我们枚举最后一枚硬币面额是 c_j?，那么需要从 i-c?这个金额的状态 F(i-c_j) 转移过来，再算上枚举的这枚硬币数量 1 的贡献，由于要硬币数量最少，所以 F(i) 为前面能转移过来的状态的最小值加上枚举的硬币数量 1 。
public class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
int max = amount + 1;
int[] dp = new int[amount + 1];
Arrays.fill(dp, max);//将数组dp全部填充为max值
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= amount; i++) {
for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
if (coins[j] <= i) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
}
}
}
return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
}
}
来源：力扣（LeetCode）
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