[数据结构与算法]括号生成(回溯/动态规划解答)

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本题有两种解题思路，一种是回溯的思想，借助树来解释；另一种是动态规划思想。

详细解答稍后再写。

动态规划代码：

class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param n int整型 
     * @return string字符串vector
     */
   
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        // write code here
        if (n == 0) return {};
		if (n == 1) return { "()" };
		vector<vector<string>> dp(n+1);
		dp[0] = { "" };
		dp[1] = { "()" };
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <i; j++) {
				for (string p : dp[j])
					for (string q : dp[i - j - 1]) {
						string str = "(" + p + ")" + q;
						dp[i].push_back(str);
					}
			}
		}
		return dp[n];
    }
};

回溯代码：

class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param n int整型 
     * @return string字符串vector
     */
    vector<string>res;
    void dfs(string s,int lf,int rg,int n)
    {
        if(lf>n||rg>lf) return;
        if(s.size()==2*n)
        {
            res.push_back(s);
            return;
        } 
        dfs(s+"(",lf+1,rg,n);
        dfs(s+")",lf,rg+1,n);
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        // write code here
        if(n==0) return res;
        dfs("",0,0,n);
        return res;
    }
};