[数据结构与算法]数据结构和算法：打卡第九天

九、栈的三种表达式

1 、前缀表达式（波兰表达式）

???????? 1）前缀表达式的运算符位于操作数之前；

???????? 2）举例说明： (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6；

? ? ? ? 3）求值：从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 和 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

2、中缀表达式

? ? ? ? 1）中缀表达式就是常见的运算表达式，如(3+4)×5-6；

? ? ? ? 2）中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操，因此，在计算结果时，往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作(一般转成后缀表达式)。

3、后缀表达式（逆波兰表达式）

? ? ? ?1） 后缀表达式与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后；

????????2）举例说明： (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –；

? ? ? ? 3）求值：从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 和 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。