前言

又是一道动态规划+滚动数组的题，代码采用了异或操作，来标明两行数据，即现在要求的dp和需要用到的上一组dp。AC一波~

一、题目

传送门

在这里插入图片描述

Sample Input
3 1 1 2
1
5 2 4 4
1
2
0 0 0 0

Sample Output
0.5000
0.2500

二、解决

之前也写过两道动态规划+滚动数组的题，再来一道!

1.分析

在这里插入图片描述
每组数据都是从1开始，即开始时必然经过1，则dp[0][0]=1.0。定义的dp[now][i]数组是指在当前状态（now即要求的状态），下第i个数出现的概率，本题中的滚动数组，使用到的数据就只有上一行和本行所以dp纵向宽度为2，过去和现在两种状态，而now^1,的结果就两种状态，0/1，这里也可以定义a=0,b=1表示两种状态，每进行完一次就交换a,b的值，贴一波代码~

2.代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
double dp[2][220];

int main() {
	int n,m,l,r;
	while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&r)) {
		if(n==0&&m==0&&l==0&&r==0){
			break;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int now=0;
		dp[0][0]=1.0;
		while(m--) {
			int t;
			scanf("%d",&t);
			for(int i=0; i<n; i++) {
				//对于每个dp的值其实就是上行dp的前t位和后t位概率分别乘0.5
				//因为就两个方向 
				dp[now^1][i]=dp[now][(i-t+n)%n]*0.5+dp[now][(i+t)%n]*0.5;
			}
			now^=1;//转换值，用来区分状态 
		}
		double ans=0;
		for(int i=l-1; i<r; i++) {
			ans+=dp[now][i];
		}
		printf("%.4lf\n",ans);
	}

}