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1. 问题描述：
给定一个排序好的数组?arr ，两个整数 k 和 x ，从数组中找到最靠近 x（两数之差最小）的 k 个数。返回的结果必须要是按升序排好的。整数 a 比整数 b 更接近 x 需要满足：
|a - x| < |b - x| 或者
|a - x| == |b - x| 且 a < b
示例 1：
输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = 3
输出：[1,2,3,4]
示例 2：
输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = -1
输出：[1,2,3,4]
提示：
1 <= k <= arr.length
1 <= arr.length?<= 10 ^ 4
数组里的每个元素与?x 的绝对值不超过 10 ^ 4
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-k-closest-elements
2. 思路分析：
① 分析题目可以知道我们需要求解差值前k小的元素，求解前k小的元素是一个经典问题，我们需要一个什么样的数据结构来支持插入和弹出当前与x差值最大的元素？可以想到我们可以使用堆来维护前k小/大的元素，所以对于这道题目来说可以使用大根堆来维护元素与x的差值，当堆顶元素个数大于k之后那么弹出堆顶中差值最大的元素，循环结束之后堆中就只剩下k个与x差值最小的元素，因为使用的是python语言所以我们需要在元素前面取一个负号表示大根堆（python中只有小根堆），堆中的元素需要维护两个信息，第一个是元素与x的差的绝对值，第二个是当前的元素值，最后将堆中第二个信息加入到答案即可。反正一看到需要维护前k小的元素那么立马想到堆来维护。
② 除了使用堆来维护前k小的思路之外，因为arr数组是有序的，所以还可以使用二分查找，我们可以通过二分先找到最靠近x的位置，这里可以二分大于等于x的位置r，并且我们需要先判断一下当前位置r与前一个位置r - 1哪一个位置更好那么就使用哪一个，因为有可能二分出来的这个位置不是最优的位置，所以我们需要先比较一下，然后使用双指针找到以当前分隔点r最靠近x的剩余k - 1个元素即可。
3. 代码如下：
大根堆：
from typing import List
import heapq
class Solution:
# 使用大根堆来维护差值前k大的数
def findClosestElements(self, arr: List[int], k: int, x: int) -> List[int]:
q = list()
for v in arr:
# 这里需要特判一下当堆中元素个数等于k而且差值相等的时候跳过当前元素即可
if len(q) == k and abs(v - x) == -q[0][0]: continue
heapq.heappush(q, (-abs(v - x), v))
if len(q) > k: heapq.heappop(q)
res = list()
# 当前列表存储的就是差值最小的k个数
while q:
t = q.pop()
res.append(t[1])
res.sort()
return res
二分查找：
from typing import List
class Solution:
# 时间复杂度为O(logn + k)
def findClosestElements(self, arr: List[int], k: int, x: int) -> List[int]:
l, r = 0, len(arr) - 1
while l < r:
mid = l + r >> 1
if arr[mid] >= x:
r = mid
else:
l = mid + 1
# 有可能左边的值更优秀所以需要先判断一下
if r:
a, b = abs(arr[r - 1] - x), abs(arr[r] - x)
if a <= b: r -= 1
i, j = r, r
for u in range(k - 1):
if i - 1 < 0:
j += 1
elif j + 1 == len(arr):
i -= 1
else:
# 比较两个数字哪一个更好
a, b = abs(x - arr[i - 1]), abs(x - arr[j + 1])
if a <= b:
i -= 1
else:
j += 1
res = list()
for u in range(i, j + 1):
res.append(arr[u])
return res
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