[数据结构与算法]剑指Offer04-二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof
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暴力: 第一反应是直接暴力，尝试了一下，并没有超时，不再贴代码。主要讲解第二种方法

二分查找：对于排序的数组来说，二分查找的效率比较高。
令val = matrix [m-1][n-1] , 即val等于矩阵右上角的数字，这个数字往前所有的数字都要比它小，往后所有的数字都要比他大。进行二分查找。

class Solution {
   public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
       int m = matrix.length;
       if(m == 0) return false;
       int n = matrix[0].length;
       if(n == 0) return false;
       int r = 0;
       int c = n - 1;
       while(r < m && c >= 0){
           if(target == matrix[r][c]){
               return true;
           }
           else if(target < matrix[r][c]){
               c --;
           }
           else{
               r ++;
           }
       }
       return false;
   }
}

时间复杂度位O(m+n)，空间复杂度位O(1)