[数据结构与算法]676 实现一个魔法字典（Trie树、dfs）

1. 问题描述：?

设计一个使用单词列表进行初始化的数据结构，单词列表中的单词互不相同 。 如果给出一个单词，请判定能否只将这个单词中一个字母换成另一个字母，使得所形成的新单词存在于你构建的字典中。
实现 MagicDictionary 类：
MagicDictionary() 初始化对象
void buildDict(String[]?dictionary) 使用字符串数组?dictionary 设定该数据结构，dictionary 中的字符串互不相同
bool search(String searchWord) 给定一个字符串 searchWord ，判定能否只将字符串中一个字母换成另一个字母，使得所形成的新字符串能够与字典中的任一字符串匹配。如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
["MagicDictionary", "buildDict", "search", "search", "search", "search"]
[[], [["hello", "leetcode"]], ["hello"], ["hhllo"], ["hell"], ["leetcoded"]]
输出
[null, null, false, true, false, false]

解释

MagicDictionary magicDictionary = new MagicDictionary();
magicDictionary.buildDict(["hello", "leetcode"]);
magicDictionary.search("hello"); // 返回 False
magicDictionary.search("hhllo"); // 将第二个 'h' 替换为 'e' 可以匹配 "hello" ，所以返回 True
magicDictionary.search("hell"); // 返回 False
magicDictionary.search("leetcoded"); // 返回 False

提示：

1 <=?dictionary.length <= 100
1 <=?dictionary[i].length <= 100
dictionary[i] 仅由小写英文字母组成
dictionary 中的所有字符串互不相同
1 <=?searchWord.length <= 100
searchWord 仅由小写英文字母组成
buildDict 仅在 search 之前调用一次
最多调用 100 次 search
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/implement-magic-dictionary

2. 思路分析：

分析题目可以知道我们需要设计一个数据结构来存储所有的单词，并且这个数据结构能够支持查询操作，在查询单词的过程中能够判断出是否存在一个单词与当前查询的单词只存在一个字符是不同的。因为查询的时候我们需要判断出这个数据结构中是否只存在一个字符是不同的，所以我们想到Trie树来存储这些单词，并且Trie树能够支持查询所有单词的操作。Trie树在存储的这些单词的时候相当于是创建了一棵多叉树，每一个单词存在自己独立的分支，而且在查询单词的时候我们可以搜索整棵Trie树，这样就可以比较当前搜索的单词的字符与查询单词的字符是否相同。所以对于buildDict方法我们可以将所有的单词插入到Trie树中，对于search方法我们通过搜索Trie树中的所有单词（dfs），判断是否存在一个单词与当前单词只有一个字符，如果在搜索的过程中发现找到了符合的单词之后直接返回True。下面是使用字典来链接字符与字符之间关系创建的Trie树， 单词列表为["a", "b", "ab", "abc"]：

3. 代码如下：

from typing import List


class MagicDictionary:
    dic = None

    # Trie树的初始化
    def __init__(self):
        self.dic = dict()

    # 往Trie树中插入单词
    def insert(self, w: str):
        t = self.dic
        for c in w:
            if c not in t:
                t[c] = {}
            t = t[c]
        # 当前的单词结束标志
        t["end"] = 1

    # 调用Trie树的插入单词的函数往Trie树中插入所有的单词
    def buildDict(self, dictionary: List[str]) -> None:
        for w in dictionary:
            self.insert(w)

    # c表示当前Trie树中搜索的单词与查询单词的不同的字符数目, u表示当前searchWord的位置, t表示当前Trie树位于哪个层, t是一个字典
    def dfs(self, searchWord: str, c: int, u: int, t: dict):
        # 搜索到了Trie树中当前单词和searchword单词的末尾并且不同字符的个数为1
        if u == len(searchWord) and c == 1 and "end" in t: return True
        if c > 1 or u == len(searchWord): return False
        for k, v in t.items():
            # 因为当前的可能是某个单词的结束标记, 所以当前键是end的时候continue, 但是不能够直接返回False因为可能存在其他合法的分支
            if k == "end": continue
            if self.dfs(searchWord, c + 1 if k != searchWord[u] else c, u + 1, t[k]):  return True
        return False

    def search(self, searchWord: str) -> bool:
        t = self.dic
        return self.dfs(searchWord, 0, 0, t)


# if __name__ == '__main__':
#     obj = MagicDictionary()
#     obj.buildDict(["a", "b", "ab", "abc"])
#     res = obj.search("hello")
#     print(res)
#     res = obj.search("hhllo")
#     print(res)
#     res = obj.search("abb")
#     print(res)