[数据结构与算法]Leetcode No.98 验证二叉搜索树

一、题目描述

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例?1:

输入:
? ? 2
? ?/ \
?1 ? 3
输出: true

示例?2:

输入:
? ? ?5
? ? /? \
? 1? ? 4
? ? ? ?/? \
? ? ?3? ? 6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。

根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

二、解题思路

中序遍历时，判断当前节点是否大于中序遍历的前一个节点，如果大于，说明满足 BST，继续遍历；否则直接返回 false。

三、代码

class Solution {
    long pre = Long.MIN_VALUE;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        // 访问左子树
        if (!isValidBST(root.left)) {
            return false;
        }
        // 访问当前节点：如果当前节点小于等于中序遍历的前一个节点，说明不满足BST，返回 false；否则继续遍历。
        if (root.val <= pre) {
            return false;
        }
        pre = root.val;
        // 访问右子树
        return isValidBST(root.right);
    }
}

四、复杂度分析

时间复杂度 : O(n)，其中 n 为二叉树的节点个数。二叉树的每个节点最多被访问一次，因此时间复杂度为O(n)。

空间复杂度 : O(n)，其中 n 为二叉树的节点个数。栈最多存储 n 个节点，因此需要额外的 O(n) 的空间。