线索化二叉树
- n 个结点的二叉链表中含有 n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）。
- 这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种。
- 一个结点的前一个结点，称为前驱结点。
- 一个结点的后一个结点，称为后继结点。
说明: 当线索化二叉树后，Node 节点的 属性 left 和 right，有如下情况： - left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的就是前驱节点。
- right 指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点 right 指向的是右子树，而⑩ 节点的 right 指的是后继节点。
//定义在二叉树类中
/**
* 二叉树中序线索化的方法
*
* @param node 当前需要线索化的结点
*/
public void threadedNodes(Node node) {
//如果node == null，不能线索化
if (node == null) {
return;
}
//先线索化左子树
threadedNodes(node.getLeft());
//线索化当前结点
//处理前驱结点
if (node.getLeft() == null) {
//当前结点的左指针指向前驱结点
node.setLeft(pre);
node.setLeftType(1);
}
//处理后继节点
if (pre != null && pre.getRight() == null) {
//前驱结点的右指针指向当前结点
pre.setRight(node);
pre.setRightType(1);
}
//每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点
pre = node;
//再线索化右子树
threadedNodes(node.getRight());
}
遍历线索化二叉树
因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。 遍历的次序应当和中序遍历保持一致。
//定义在二叉树类中
//遍历线索化二叉树的方法
public void threadedList(){
//定义一个变量，存储当前遍历的结点，从root开始
Node node = root;
while(node !=null){
//找到线索化处理的结点
while(node.getLeftType() == 0){
node = node.getLeft();
}
//打印结点
System.out.println(node);
//如果当前结点的右指针指向的是后继结点，就一直输出
while(node.getRightType() ==1){
node = node.getRight();
System.out.println(node);
}
//替换这个遍历的结点
node = node.getRight();
}
}
整体代码
package tree.threadedbinarytree;
public class ThreadedBinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
Node root = new Node(1,"a");
Node node2 = new Node(3,"a");
Node node3 = new Node(6,"a");
Node node4 = new Node(8,"a");
Node node5 = new Node(10,"a");
Node node6 = new Node(14,"a");
//手动创建树
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node2.setLeft(node4);
node2.setRight(node5);
node3.setLeft(node6);
ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
threadedBinaryTree.setRoot(root);
threadedBinaryTree.threadedNodes(root);
//System.out.println(node5.getRight());
threadedBinaryTree.threadedList();
}
}
//定义ThreadedBinaryTree二叉树
class ThreadedBinaryTree {
private Node root;
public void setRoot(Node root) {
this.root = root;
}
//为了实现线索化，需要创建指向当前结点的前驱结点的指针
private Node pre = null;
/**
* 二叉树中序线索化的方法
*
* @param node 当前需要线索化的结点
*/
public void threadedNodes(Node node) {
//如果node == null，不能线索化
if (node == null) {
return;
}
//先线索化左子树
threadedNodes(node.getLeft());
//线索化当前结点
//处理前驱结点
if (node.getLeft() == null) {
//当前结点的左指针指向前驱结点
node.setLeft(pre);
node.setLeftType(1);
}
//处理后继节点
if (pre != null && pre.getRight() == null) {
//前驱结点的右指针指向当前结点
pre.setRight(node);
pre.setRightType(1);
}
//每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点
pre = node;
//再线索化右子树
threadedNodes(node.getRight());
}
//遍历线索化二叉树的方法
public void threadedList(){
//定义一个变量，存储当前遍历的结点，从root开始
Node node = root;
while(node !=null){
//找到线索化处理的结点
while(node.getLeftType() == 0){
node = node.getLeft();
}
//打印结点
System.out.println(node);
//如果当前结点的右指针指向的是后继结点，就一直输出
while(node.getRightType() ==1){
node = node.getRight();
System.out.println(node);
}
//替换这个遍历的结点
node = node.getRight();
}
}
}
//结点
class Node {
private int no;
private String name;
private Node left; //默认null
private Node right; //默认null
//说明：
//1.如果leftType == 0，则表示指向的是左子树，1表示指向前驱结点
//2.如果rightType == 0，则表示指向的是右子树，1表示指向后继结点
private int leftType;
private int rightType;
public int getLeftType() {
return leftType;
}
public void setLeftType(int leftType) {
this.leftType = leftType;
}
public int getRightType() {
return rightType;
}
public void setRightType(int rightType) {
this.rightType = rightType;
}
public Node(int no, String name) {
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public Node getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(Node left) {
this.left = left;
}
public Node getRight() {
return right;
}
public void setRight(Node right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString() {
return "no=" + no + ", name='" + name + '\'';
}
}